《18.1.2平行四边形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.1.2平行四边形的判定（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一）黄平县第二中学黄平县第二中学 杨再泽杨再泽一、学习目标一、学习目标1、知识与技能：、知识与技能：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用2、 过程与方法：过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能 力力3、 情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内 涵涵4、 重难点、关键重难点、
2、关键重点：理解和掌握平行四边形的判定定理重点：理解和掌握平行四边形的判定定理难点：几何推理方法的应用难点：几何推理方法的应用 5 、学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系、学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系三、三、 教学过程教学过程一、回顾交流，逆向思索一、回顾交流，逆向思索教师提问：教师提问：1平行四边形定义是什么？如何表示？平行四边形定义是什么？如何表示？2平行四边形性质是什么？如何概括？平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：学生活动：思考后举手回答： 回答：回答：1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下两
3、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）图：帮助学生直观理解）回答：回答：2平行四边形性质从边考虑：（平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，）对边平行， （2）对边相等，）对边相等， （3）对边平行且相等；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互对边平行且相等；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互 相平分相平分 （借助上图直观理解）（借助上图直观理解） 教师归纳：（投影显示）教师归纳：（投影显示）平行四边形平行四边形 【活动方略活动方略】学生活动：拿出准备好的学具探究在活动中发现：（学生活动：拿出准备好的学具探究在活动中发现：（1）将两长
4、两短的将两长两短的 四根细木条（或用硬纸片）四根细木条（或用硬纸片） ，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条 成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将若将 两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边 形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形 （3）将两条等长的木条平行放）将两条等长的木条平行放 置，置，另外用两根木条（不一
5、定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是 平行四边形平行四边形归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来教师归纳：（借助上面的性质归纳）教师归纳：（借助上面的性质归纳） 平行四边形判定与性质：平行四边形判定与性质： 提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？学生活动：开始证明上面提出的判定方法主要是通过辅助线将四边形切学生活动：开始证明上面提出的判定方法主要是通过辅助线将四边形切 割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归
6、结到定义上去割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想， 这是几何学的重要环节，应予以突破这是几何学的重要环节，应予以突破【设计意图设计意图】将两个将两个“探究探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化应用操作感知的方法来发现，再应用数学化 归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的三、范例点击，应用所学三、范例点击，应用所学例例 3（投影显示）（投影显示） 如图，如图， AB
7、CD 的对角线的对角线 AC，BD 交于点交于点 O，E、F 是是 AC 上的两点，并且上的两点，并且 AE=CF 求证求证 ：四边形：四边形 BFDE 是平行四边形是平行四边形ACBOFED思路点拨：例思路点拨：例 3 的证明方法有多种，思路的证明方法有多种，思路 1：用课本的证法，依据平行四：用课本的证法，依据平行四 边形的对角线性质为方向，用边形的对角线性质为方向，用 AE=CF，可得，可得 OE=OF，OB=OD，从而得，从而得 证思路证思路 2：连接：连接 BE、DF，利用三角形全等来证明四边形利用三角形全等来证明四边形 BFDE 的两组对的两组对 边分别相等思路边分别相等思路 3：
8、证明：证明ADEBCF得到得到 DE=BF，DEO=BFO从而推出从而推出 DEBF，也就是说用一组对边平行且相，也就是说用一组对边平行且相 等的方法来证但课本的证法最简单等的方法来证但课本的证法最简单教师活动：操作投影仪，分析例教师活动：操作投影仪，分析例 3，引导学生从不同的思路来证明例，引导学生从不同的思路来证明例 3 拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示学生活动：分四人小组，合作交流，对例学生活动：分四人小组，合作交流，对例 3 提出不同的证明思路提出不同的证明思路踊跃踊跃 上台上台“板演板演” 【设计意图设计意图】以例以例 3 为素材，发展学生一题
9、多证的发散性思维，为素材，发展学生一题多证的发散性思维，同时将同时将 上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采 用最优证法用最优证法 五、课堂总结，发展潜能五、课堂总结，发展潜能平行四边形判定：平行四边形判定：1边的关系：边的关系： 2角的关系：证明两组对角分别相等角的关系：证明两组对角分别相等3对角线的关系：证明两条对角线互相平分对角线的关系：证明两条对角线互相平分备注：借助图形来理解，总结备注：借助图形来理解，总结六、布置作业，专题突破六、布置作业，专题突破 1课本课本 P50 习题习题 18.1 4，5，7， 七、课后反思七、课后反思
