《七年级数学教学设计7.3.2多变内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学教学设计7.3.2多变内角和（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1授课人：王桥中学授课人：王桥中学 安树丽安树丽 7 73 32 2 多边形的内角和多边形的内角和 （第（第 1 1 课时）课时） 教学目标教学目标 （1）知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决些简一单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。（2）过程与方法：、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激
2、发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 教学重点、难点教学重点、难点 1 1重点：重点：（1）多边形的内角和公式。 （2）多边形的内角和公式的应用。2 2难点：难点：多边形内角和公式的推导。 教学过程教学过程 一、探究一、探究1我们知道三角形的内角和为 1802我们还知道，正方形的四个角都等于 90，那么它的内角和为 360，同样长方形的内角和也是 360。 3正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为 360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，你能用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360吗？二、思
3、考几个问题二、思考几个问题1从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么五边形的内角和等于多少度？2从六边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将六边形分成几个三角形？那么这六边形的内角和为多少度？3从 n 边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将 n 边形分成几个2三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为 n，则：n n 边形的内角和等于（边形的内角和等于（n n 一一 2 2）180180。想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几
4、个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到 n 边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例） 。分法一：在五边形 ABCDE 内任取一点 O，连结 OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形其五个三角形内角和为 5180，而1，2，3，4，5不是五边形的内角应减去，所以五边形的内角和为 5180一 2180（52）180=540。如果五边形变成 n 边形，用同样方法也可以得到 n 个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n 边形内角和nl80一 2180=（n 一 2）180。1 12 23 3 4 45 5A A B BC CD DE EO O分法二：
5、在边 AB 上取一点 O，连 OE、OD、OC，则可以（51）个三角形，而1、2、3、4 不是五边形的内角，应舍去。五边形的内角和为（51）180一 180（52）180。用同样的办法，也可以把 n 边形分成（n 一 1）个三角形，把不是 n 边形内角的AOB 舍去，即可得 n 边形的内角和为（n 一 2）180。31 12 23 3 4 4A A B BC CD DE EO O三、例题三、例题例例 1 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形 ABCD 的AC180。求：B 与D 的关系。分析：本题要求B 与D 的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内
6、角和入手，就可得到完满的答案。A A B BC CD D解：如图，四边形 ABCD 中，AC180。A+B+C+D=（42）360=180，BD= 360（AC）=180这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。例例 2 2 一个多边形的内角和为 4320它是几边形？分析：利用方程解决几何问题。解：设它是 n 边形，其内角和为（n 一 2）180（n 一 2）180=4320解得 n=26答：它是 26 边形。四、课堂练习四、课堂练习 ： 课本 P83 练习 1、2 题。五、课堂小结五、课堂小结 ：引导学生总结本节课主要内容。4六、课后作业六、课后作业 ：课本 P84 第 2、4、5、题。
