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1、单项式和单项式和多项式多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符 号)部分。如 x3，,ab，2.6h，-m 它们都是单项式，系数分别为_ 4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有 关。如 x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式， 二次
2、单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母 x、y； （2）此单项式的次数是 5； 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（） A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是6 2判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一种产品，原来每件成本 a 元，先提价 5%，后降价 5
3、%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生 x 人，每人捐款 21 元，则一共捐款_元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a 名队员，平均门票 m 元，乙组有 b 名队员，平 均门票 n 元，则一共要付门票_元. 5.某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为 x，个位上数字为 y，则这个两位数为_. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后树高_米_
4、三、多项式三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、_统称整式随堂测试：随堂测试：1、判断（1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ） （2） 多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy4、多项式 如
5、果的次数为4次，则m为_,如果多项式只有二项，则m为xxymyxm3) 2(52_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它24532232abbaba的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1 一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数， ， ，2，
6、， ， ， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x y ， 4xy， 3 ， 5x y， 2xy， 522223同类顶定义：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 （ ） (5) x3 与 53 ( ) 5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4x y、4xy (2)a b、a b (3)3.5abc、0.5acb222222(4)4 、a (5)a 、a (6)2x、4x3322鸿翔培训学校 初
7、二数学秋季同步辅导学案 咨询电话：8702130 13355296940二、典型例题： 例 1、已知： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n 的值 . 2 3练习：填空：1.如果 2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n 的值 .2若单项式与是同类项，求的值。22mx y31 3nx ymn3已知 xy 与3x y 是同类项，则 m= ，n= m23n三、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且 字母部分_。 2、注意问题：（1 1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的
8、和等于_ ； （2 2）多项式中只有）多项式中只有_项才能合并，不是项才能合并，不是_不能合并。不能合并。 （3 3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列，（升幂）的顺序排列， 如：如：-4x2+5x+5-4x2+5x+5 或写或写 5+5x-4x25+5x-4x2。例 2：合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x
9、2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4：（1）求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值，其中 x= 5.（2）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式 2x5x+x+4x3x-2 的值，其中 x=；222 21三、巩固练习， 一、填空题一、填空题 1 “的平方与 2
10、 的差”用代数式表示为 x2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是 .853ab5,2ab 3多项式是 次 项式，常数项是 34232 xx4单项式、的和为 25x y223x y24xy5若与是同类项，则= 3211 5kx y387 3x yk6已知单项式 3与的和是单项式，那么 ， 2bam 3214nbamn8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静m水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 10若，则53 a_35aa二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是
11、 0 B. x 的系数是 0 C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 2 32 32、代数式 a2、xyz、x、0、a2b2、0.2 中单项式的个数是（ ）24abb aA. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（ ） A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是 4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 4 5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x2y 与3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz 6、与代数式 1yy2y3相等的式子是（ ） A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3） 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn2 8、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
