《山东高中数学 第四章《定积分》定积分复习小结课件 北师大版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东高中数学 第四章《定积分》定积分复习小结课件 北师大版选修22（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版高中数学选修2-2第 四章定积分1一、教学目标：1、理解定积分的定义及几何意义， 理解定积分的性质，了解微积分的基本定理，并且 熟练计算一些函数的积分；2、体会运用分割、近似 代替、求和、取极限的思想过程；3、掌握定积分的 计算方法；4、利用定积分的几何意义会解决问题。 二、学法指导：1、重点理解定积分的定义及几何意 义，理解定积分的性质，了解微积分的基本定理， 并且熟练计算一些函数的积分；2、定积分的概念是 运用分割、近似代替、求和、取极限的思想；3、重 点掌握定积分的计算方法。 三、重点与难点：重点：理解并且掌握定积分算法 ；难点：利用定积分的几何意义解决问题。 四、教学方法：探究
2、归纳，讲练结合 五、教学过程2（一）、知识闪烁识闪烁 1、 解决面积积、路程、做功问题问题 3个问题问题 一般通过对过对 自变变量的区间间得到过过剩估计值计值 和不足估计值计值 ，分割 的 ，估计值计值 就也接近精确值值；当分割成的小区间间 的长长度趋趋于 时时，过过剩估计值计值 和不足估计值计值 都趋趋于 ；误误差趋趋于 。2、定积积分的定义义思想：（1） (2) (3) (4) ; 3 、= ；其中叫做 叫做 b叫做 。 叫 ;的几何意义义 ；在x轴轴上方 的面积积取 ，在x轴轴下方的面积积取 。 。4、3的几何意义 ；的几何意义 ；的关系 ； 计算 时，若在 上 则 = 。 若在 上 =
3、 。 若在 上 ， 上 = 。 45、定积分的性质： = 。 = 。 = 。 （定积分对积分区间的可加性） = 。6、如果连续连续 函数是函数的导导函数， = ，则则有它叫做微积积分基本定理，也称牛顿顿莱布尼茨 公式，是的 。 即= 。7、计计算定积积分 = = 。58、若在上连续连续 ，且是偶函数，则则有若在上连续连续 ，且是奇函数，。 （二）、方法点拨： 1、求由两条曲线围城的平面图形的面积的解题 步骤：（1）、画出图形；（2）确定图形的范 围，通过解方程组求出交点的横坐标，为定积 分的上下界；（3）确定被积函数函数，特别分 清被积函数的上、下位置；（4）写出平面图形 面积的定积分表达式；
4、（5）运用微积分公式求 出定积分。62、求简单简单 旋转转体体积积的解题题步骤骤：（1）画出旋转转前 的平面图图形（将它转转化为为函数）；（2）确定轴轴截面的 图图形的范围围；（3）确定被积积函数；（4）v=例1、给给出以下命题题：（1）若，则则f(x)0；（3）应应用微积积分基本定理，有（4）f(x)的原函数为为F(x)，且F(x)是以T为为周期的函 数，则则其中正确命题题的个数为为 （ ） 答案：B A1 B2 C3 D4 学生练习练习 ，教师师准对问题讲评对问题讲评 。;, 则F(x)=lnx；（2）7例2、求由曲线线与，所围围成的平面图图形的面积积。8例3、如图图所示，已知曲线线与曲线
5、线交于点、直线线与曲线线、分别别相交于点 、，连结连结。写出曲边边四边边形 （阴影部分）的面积积与的函数关。，系式9解：（）由 得点又由已知得 故 10例4、物体A以速度在一直线线上运动动，在此直线线上与物体A出发发的同 时时，物体B在物体A的正前方5m处处以 的速度与A同向运动动，问问两物体何时时相遇？相 遇时时物体A的走过过的路程是多少？（时间单时间单 位 为为：s，速度单单位为为：m/s）解：设设A追上B时时,所用的时间为时间为依题题意有即 =5 (s) 所以 = =130 (m)11（四）、课堂练习：课本P95页复习题四A组 1、2（五）、作业布置：课本P95页复习题四A 组4（1）、（8），5、10、11五、教后反思：12
