《山东高中数学 1.4.1 三角函数的图像和性质课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东高中数学 1.4.1 三角函数的图像和性质课件 新人教a版必修4（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.4 三角函数的图象与性质（1）第一章 三角函数任意角三角函数的定义定 义单 位 圆 中一 般 地图象OP(x,y )xyA(1,0)OxyP(x,y)温故知新。问题与思考1.我们是如何研究一个函数的？值域定义域三角函数RR函数的定义:y=sinx , y=cosx正余弦函数图像的画法三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数sin=MPcos=OMtan=AT正弦线MP余弦线OMATPOxyM正切线AT问题：如何作出正弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 O1O yx-11终边相同角的三角函数值相等利用图像平移 ABy=sinx x 0,2y=sinx xR正弦函数图像的
2、画法正弦函数的图象 x6yo- -12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲 线yxo1-1正弦函数图像的画法yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时） ？(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)五 点 画 图 法五点法(0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0) (0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1) ( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,
3、0) ( ,- 1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)正弦函数图像的画法x6yo- -12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo- -12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲 线(0,1 )( ,0)( ,- 1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同余弦函数图像的画法例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：x sinx1+sin x0 2 010-101 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步骤： 1.列表 2.描点 3.连线学以致用例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：x cosx- cosx0 2 10-101-1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2学以致用（1）.代数描点法（误差大） (2).几何描点法（精确但步骤繁） (3).五点法（重点掌握） (4）.平移法其中五点法最常用，要牢记五个关键 点的坐标。 1.正弦曲线、余弦曲线的作法课堂小结2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
