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1、1相关系数种类相关系数种类（一） Pearson 积差相关（K. Pearson product-moment correlation ；r） 1.X 变数：等距、比率变量（连续变量） 2.Y 变数：等距、比率变量（连续变量）3.公式： NyyNxxyxxyNSNSyyxxSSCNZZri ii iyxyxxyyx xy2 22 2)()()(4.特性：数值稳定、标准误小。（二）Spearman 等级相关（Spearman rank correlation；rs） 1.X 变数：次序变数 2.Y 变数：次序变数 3.公式：（1） 未有相同等级者： （D 为二变量对称之等级差）) 1(6122
2、NNDrs（2） 有相同等级者： 222222yxDyxrsTxNNx123 2TyNNy123 2t：表示得到相同等第的人数。123ttT4.特性：适用于二个评分者评 N 件作品，或同一位评分者，先后二次评 N 件作品。（三）Kendall 等级相关（Kendalls coefficient of rank correlation；(tau)） 1.X 变数：人为次序变数 2.Y 变数：人为次序变数3.公式： S：等第失序量数； N：被评者的人数或作品件数 ) 1(21 NNS4.特性：相当简便（四）Kendall 和谐系数（the Kendalls coefficient of conco
3、rdance；W） 1.X 变数：次序变数 2.Y 变数：次序变数 3.公式：（1） 未有相同等级者： ； )(12132NNKSW 222 2)()(RRNRRSii i（2） 有相同等级者： ； ； TKNNKSW )(12132123ttT) 3(KK：评分者人数；N：被评者的人数或作品件数4.特性：特别适用于评分者间信度（interjudge reliability） ；考验多位评审者对 N 件作品评定等第 之一致性。（五）Kappa 一致性系数（K coefficient of agreement；K） 1.X 变数：类别变项 2.Y 变数：类别变项 3.公式：Kappa 一致性系数
4、是评分者实际评定一致的次数百分比与评分者理论上评定的最大可能 次数百分比的比率（林清山，1992） 。公式为：)(1)()( EPEPAPKP（A）：K 位评分者评定一致的百分比；11) 1(1)(112 KnKNKAPNimjijN：总人数； K：评分者人数； m：评定类别； n：细格资料P（E）：K 位评分者理论上可能评定一致的百分比；当评分者的评定等第完全一致时，则 K=1，当评分者的评定等第完全不一致时，则 K=0。； ； mjjPEP12)(NKCPj j NiijjnC1 4.特性：前述之肯得尔和谐系数，所论之评分者所评定对象是限定在可评定出等第的，亦即是可 以排列出次序的。然而，
5、在有些情况下是无法将被评定对象列出等级次序的，而仅能将其归于 某一类别，此时，就必须使用 Kappa 一致性系数，来表示评分者间一致性的关系。（六）二系列相关（biserial correlation；rbis） 1. X 变数：人为二分变量（名义变量） 2. Y 变数：连续变量（等距、比率变量）3. 公式：yqp SXXrbistqp4. 特性：项目分析时使用；标准误大；有可能出现 rbis大于 1。 （七）点二系列相关（point-biserial correlation；rpq） 1.X 变数：真正二分变量（名义变量） 2.Y 变数：连续变量3.公式： pqSXXrtqp pq3：表第一
6、类之平均数；：表第一类之平均数；St：表全体分数之标准偏差；pXqXp：表第一类人数之百分比；q：表第二类人数之百分比。 4.特性：标准误较 rbis小。（八）相关（phi coefficient；）1.X 变数：真正二分变量（名义变量） 2.Y 变数：真正二分变量（名义变量）3.公式： )()()(DBCADCBAADBC qpqppppyyxxyxxy 4.特性：与卡方考验有密切关系。 （九）列联相关（contingency coefficient；C） 1.X 变数：真正二分以上名义变量 2.Y 变数：真正二分以上名义变量3.公式： ， C 的最大值为 ，N 为总人数22 NCmm14.
7、特性：与卡方考验有密切关系。 （十）四分相关（tetrachoric correlation；tet） 1.X 变数：人为二分名义变量（原始数据为等距变量） 2.Y 变数：人为二分名义变量（原始数据为等距变量）3.公式： ) 1180cos(ADBCrotet （十一） 净相关（Partial correlation；r12.3）1.X 变数：连续变量 2.Y 变数：连续变量3.公式： （显著性考验 t） 2 232 13231312 31211rrrrrr 312 312312Nrr4.特性：去除与二变量皆有关的重要影响因素，可以求得纯粹二变量间的关系。 （十二） 曲线相关或相关比（correlation ratio；） 1.X 变数：连续变量 2.Y 变数：连续变量3.公式：tb xySSSS4.特性：随着 X 变量增加，Y 变量先增加，待增加至某一阶段后，反而开始下降，此二者之关 系即称为曲线相关或相关比。ABCDABCD
