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1、章末自测卷章末自测卷(第七章第七章)(限时：45 分钟)一、单项选择题1.某一电场的电场线分布如图 1 所示，则下列说法正确的是( )图 1A.a 点的电势低于 b 点的电势B.a 点的电场强度小于 b 点的电场强度C.一正电荷由 a 点释放，一定沿着电场线运动到 b 点D.一负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能答案 B2.如图 2 所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C.下列判断正确的是( )图 2A.粒子一定带负电B.A 处场强大于 C 处场强C.粒子在 A 处电势能大于在 C 处电势能D.粒子从
2、 A 到 B 电场力所做的功大于从 B 到 C 电场力所做的功答案 B解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故 A 错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A 处场强大于 C 处场强，故 B 正确；从 A 点运动到C 点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故 C 错误；根据 WUq知电势差相同，电场力做功相同，故 D 错误.3.如图 3 所示，在匀强电场中，场强方向与abc 所在平面平行，acbc，abc60，0.2 m.一个电荷量 q1105 C 的正电荷
3、从 a 移到 b，电场力做功为零；同样的电荷从aca 移到 c，电场力做功为 1103 J.则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )图 3A.500 V/m、沿 ab 由 a 指向 bB.500 V/m、垂直 ab 向上C.1 000 V/m、垂直 ab 向上D.1 000 V/m、沿 ac 由 a 指向 c答案 C解析 由题意知，从 a 到 b 移动正电荷电场力做功为零，即 Uab0，所以匀强电场中的直线ab 为等势面；该电荷由 a 到 c 过程中，电场力做功为 WacqUac，解得 Uac100 V，所以电场方向垂直 ab 向上，A、D 项错.由匀强电场场强与电势差的关系可得，匀强电场场强
4、 E1 000 V/m，C 项正确，B 项错.Uacacsin 304.如图 4 所示，在某一点电荷 Q 产生的电场中，有 a、b 两点，其中 a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 30角；b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 60角，则关于 a、b 两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )图 4A.Ea3Eb，abEb3C.Ea2Eb，ab D.Ea，ab，故选 B.5.如图 5 所示，点电荷2Q、Q 分别置于 M、N 两点，O 点为 MN 连线的中点.点 a、b 在MN 连线上，点 c、d 在 MN 的中垂线上，它们均关于 O 点对称.下列说法正确的是( )图
5、5A.c、d 两点的电场强度相同B.a、b 两点的电势相同C.将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子先做负功再做正功D.将电子沿直线从 a 移到 b，电子的电势能一直增大答案 D解析 由于 M、N 两点的点电荷带电荷量不同，所以 c、d 两点的电场强度大小相同，方向不同，选项 A 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，a 点的电势高于 b 点，将电子沿直线从 a 移到 b 时，电子的电势能一直增大，选项 B 错误，D 正确；根据电场叠加原理，c 点的电场强度方向偏向右上，电子在 c 点所受电场力方向偏向左下，电子在 d 点所受电场力方向偏向左上，将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子
6、先做正功后做负功，选项 C 错误.二、多项选择题6.(2018山西运城模拟)如图 6 所示，三个带电小球 A、B、C 可视为点电荷，所带电荷量分别为Q、Q、q.A、B 固定在绝缘水平桌面上，C 带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上.绝缘杆竖直放置在 A、B 连线的中点处，将 C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零.C 沿杆下滑时带电荷量保持不变.那么 C 在下落过程中，以下判断正确的是( )图 6A.所受摩擦力变大B.电场力做正功C.电势能不变D.下落一半高度时速度一定最大答案 AC解析 由于在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，从连线中点向上各点的电场强度逐渐减小，
7、所以 C 从杆上某一位置由静止释放，在下落过程中所受的水平向右方向的电场力逐渐增大，C 与杆间的压力逐渐增大，所受摩擦力逐渐增大，选项 A 正确；由于电场力水平向右，C沿竖直杆运动，电场力做功为零，选项 B 错误；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，所以 C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中，电势能不变，选项 C 正确；C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中，当摩擦力增大到等于重力时，速度最大，不一定是下落了一半高度，选项 D 错误.7.如图 7 所示，a、b 是 x 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 是 y 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 两点分别固定一等量异种点电荷，带负电
8、的检验电荷仅在电场力作用下从 a 点沿曲线运动到 b 点，E 为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )图 7A.c 点的电荷带正电B.a 点电势高于 E 点电势C.E 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向D.检验电荷从 a 到 b 过程中，电势能先增加后减少答案 BD解析 带负电的检验电荷仅在电场力的作用下从 a 点沿曲线运动到 b 点，合力指向曲线的凹侧，故上面的电荷带同种电荷，即 c 点的电荷带负电，故 A 错误；从 E 点到 b 点电场力做正功，电势能减小，由于是负电荷，故从 E 到 b 电势要升高，即 b 点的电势高于 E 点的电势，又因为等量异号点电荷的连线的中垂线是等势面，故
9、a、b 两点的电势相等，所以 a 点电势高于 E 点电势，故 B 正确；E 点的切线方向为速度方向，E 点的场强方向应与电场力方向在同一直线上，而曲线运动的受力与速度方向不可能在同一直线上，即 E 点场强方向不可能是该点的切线方向，故 C 错误；检验电荷从 a 到 b 过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减少，故 D 正确.故选 B、D.8.如图 8 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )图 8A.平行板电容器的电容值将
10、变小B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变答案 ACD解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S 不变，间距 d 变大，根据关系式 C可知，电容 C 减小，选项 A 正确；因为静电计指针的变化表征rS4kd电容器两极板间电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差 U 不变，所以静电计指针张角不变，选项 B 错误；U 不变，极板间距 d 变大时，板间场强 E 减小，带电油滴所处位置的电Ud势 PUEl 增大，其中 l 为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以
11、其电势能将减少，选项 C 正确；若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量 Q 不变，极板间距 d 变大，根据 QCU，E 和 C可知 E，可UdrS4kd4kQrS见，极板间场强 E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项 D 正确.9.如图 9 所示，在竖直平面内有匀强电场(图中未画出)，一个质量为 m 的带电小球，从 A 点以初速度 v0沿直线运动.直线与竖直方向的夹角为 (90)，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的是( )图 9A.小球一定做匀变速运动B.小球在运动过程中可能机械能守恒C.小球运动过程中所受电场力不小于 mgsin D
12、.当小球速度为 v 时，其重力的瞬时功率 Pmgvsin 答案 BC解析 小球从 A 点以初速度 v0沿直线运动，受到重力和电场力作用，若电场力与重力平衡时，小球做匀速直线运动；若电场力与重力不平衡时，两者的合力与速度共线，而且合力是恒力，则小球做匀变速直线运动，故 A 错误；若电场力与速度方向垂直时，电场力不做功，则小球的机械能守恒，故 B 正确；当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，由垂直于速度方向的力平衡得到：电场力的最小值为 mgsin ，故 C 正确；当小球速度为 v 时，其重力的瞬时功率Pmgvcos ，故 D 错误.10.(2018辽宁大连调研)如图 10 所示，竖直绝缘光滑的半
13、圆形槽半径为 R，在槽内静置有两个带等量同种电荷的小球 A、B，两球质量相等、间距为 R.若将两小球看做质点，将一个水平向右的推力 F 作用在 A 球上，缓慢将 A 球推到半圆形槽的底部，B 球静止不动，则下列说法正确的是( )图 10A.槽对 B 球的支持力增大B.两球间距离减小C.推力 F 做的功等于两球组成的系统机械能的增加量D.两球组成的系统的电势能增大答案 BD解析 当 A、B 两球(带电荷量均为 q)在初位置静止时，两球受到的支持力大小相等，大小为FN1，相互间的库仑力 F1mgtan 30，小球在末位置静止时，设 A、B 两球之间mgcos 30kq2R2距离为 l，对 B 球受
14、力分析，如图所示，由相似关系得 ，FN2mg，即槽对 B 球的支持FN2mgRR力减小，A 选项错误；又 ，F2，解得 l3R3，lR，B 选项正确；同种电荷间距离减F2mglRkq2l233小，库仑力做负功，系统电势能增大，推力做功等于系统机械能增加量与电势能增加量之和，C 选项错误，D 选项正确.三、非选择题11.一带正电小球，由空中 A 点以初速度 v0水平抛出，落地时速度方向与初速度方向夹角为145.若在整个空间施加竖直向下的电场，电场强度为 E，小球仍由 A 点以相同的2mgq初速度水平抛出，求：(1)A 点距离地面的高度；(2)加电场后，落地时速度方向与 v0之间的夹角 2.答案
15、(1) (2)60v022g解析 (1)无电场时，设落地速度为 v1，则cos 1v0v1由动能定理 mgh mv12 mv02，可得 h1212v022g(2)加电场后，设落地速度为 v2，cos 2v0v2由动能定理 mghEqh mv22 mv021212可得 260.12.如图 11 所示，绝缘光滑轨道 AB 部分为倾角是 30的斜面，AC 部分为竖直平面内半径为R 的绝缘光滑圆轨道，斜面与圆轨道相切.整个装置处于场强为 E、方向水平向右的匀强电场中.现有一个质量为 m 的带正电小球，电荷量为 q，要使小球能顺利通过圆轨道，在3mg3EO 点的初速度 v 应满足什么条件？图 11答案
16、v10 3gR3解析 小球先在斜面上运动，受重力、电场力和支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力和轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力 mg，大小为 mgqE2mg22 3mg3tan qEmg33得 30故等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动.要使小球能顺利通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D 点)满足等效重力刚好提供向心力，即有mgmvD2R因 30，与斜面的倾角相等，由几何关系可知 AD2R，令小球以最小初速度 v0运动，由动能定理知2mgR mvD2 mv021212解得 v0，因此要使小球能顺利通过圆轨道，初速度应满足 v.10 3gR310 3gR3
