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1、精选精选 2018 九年级数学下期中考试试题有答案九年级数学下期中考试试题有答案本试卷共 4 页，25 小题，满分 150 分考试时间120 分钟可以 使用计算器，用 2B 铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果“盈利 5%”记作+5%，那么3%表示（ * ） A亏损 3% B亏损 2% C盈利 3% D盈利 2%2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ * ） A B C D3若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（ * ） A
2、15 B10 C3 D24.下列运算正确的是（ * ） A B C D 5如图 1 是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ * ） A B C D6方程 的解是（ * ） A B C D 7某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8人数 2 6 5 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ * ） A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、68若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ * ） A B C D 且 9如图 2，ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点，将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得到ACE，
3、连接 DE，则下列说法不一定正确的是（ * ） AADE 是等边三角形 BA BCE CBADDEC DACCD+CE10.已知二次函数 的图象如图 3 所示，则反比例函数 与一次函数 的图象可能是（ * ） A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11分解因式： * 12近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65 000 000 人脱贫将 65 000 000 用科学记数法表示为 * 13若实数 、 满足 ，则 * 14如图 4， 中， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 BE，若C40，则AEB * 15.如图 5，O 是ABC 的外接圆，A
4、45，BC ，则劣弧 的长是 * （结果保留 ）16. 如图 6，E、F 分别是正方形 ABCD 的边AD、CD 上的点，且 AEDF，AF、BE 相交于点 P，设AB ，AE ，则下列结论：ABEDAF；AFBE； ；若 ，连接 BF，则 tanEBF 其中正确的结论是 * （填写所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共 9 小题 ，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 9 分）解不等式组： 18 （本小题满分 9 分）如图 7，点 C、F、E、B 在一条直线上，CDBA，CEBF，DF AE，求证：BC19 （本小题满分 10 分）某校为了解学生对新闻
5、、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：喜爱的电视节目类型 人数 频率新闻 4 0.08体育 / /动画 15 /娱乐 18 0.36戏曲 / 0.06(1)本次共调查了_* _名学生，若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱动画”对应扇形的圆心角度数是_* _；(2)该校共有 2000 名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数；(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 人喜爱新闻节目，若从这 人中随机抽取 人去参加
6、“新闻小记者”培训，求抽取的 人来自不同班级的概率20 （本小题满分 10 分）如图 8，ABCD 中，AB2，BC （1）利用尺规作ABC 的平分线 BE，交 AD 于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）记 ，先化简 ，再求 的值21 （本小题满分 12 分）如图 9，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需绕行 B 地，现计划开凿隧道使 A、C两地直线贯通，经测量得：B 地在 A 地的北偏东67方向，距离 A 地 280km，C 地在 B 地南偏东的30方向（1）求 B 地到直线 AC 的距离； （2）求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到C 地的路程将缩短多
7、少？（本题结果都精确到 0.1km）22 （本小题满分 12 分）如图 10，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，点 E、F 分别是 AB、AD 的中点（1）若 AC10，BD24，求菱形 ABCD 的周长；（2）连接 OE、OF，若 ABBC，则四边形 AEOF是什么特殊四边形？请说明理由23 （本小题满分 12 分）已知反比例函数 的图象经过点 A，且点 A 到 x 轴的距离是 4(1) 求点 A 的坐标； (2) 点 为坐标原点，点 是 x 轴正半轴上一点，当 时，求直线 AB 的解析式24 （本小题满分 14 分）如图 11，O 是ABC 的内切圆（1）若A60，连接 B
8、O、CO 并延长，分别交 AC、AB 于点 D、E， 求BOC 的度数； 试探究 BE、CD、BC 之间的等量关系，并证明你的结论；（2）若 ABAC10，sinABC ，AC、AB 与O 相切于点 D、E，将 BC 向上平移与O 交于点F、G，若以 D、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求平移的距离25 （本小题满分 14 分）已知抛物线 （1）求证：抛物线与 轴必定有公共点；（2）若 P（ ，y1） ，Q（2，y2）是抛物线上的两点，且 y1 y2，求 的取值范围；（3）设抛物线与 x 轴交于点 、 ，点 A 在点 B的左侧，与 y 轴负半轴交于点 C，且 ，若点 D 是直线 BC 下方抛
9、物线上一点，连接 AD 交 BC 于点 E，记ACE 的面积为 S1，DCE 的面积为 S2，求 是否有最值？若有，求出该最值；若没有，请说明理由2017 学年第二学期期中检测九年级数学答案与评分标准一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B A B D D C C A二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 12 13 14 15 16评分细则：第 16 题写对一个或二个给 1 分，写对三个给 2 分，全部写对给 3 分。三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分解答应
10、写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解： 由得 x-3，3 分由得 x1. 6 分不等式组的解集在数轴上表示为：8 分原不等式组的解集为 -3x1. 9分18证明：CEBF， CFBE 4 分在BAE 与 CDF 中 BAECDF（SSS） 7 分 BC 9 分19解：（1）50，108 4 分（2）2000 =400 人 6 分（3）设甲班的两人为甲 1、甲 2，乙班的两人为乙 1、乙 2，画树状图如下： 8 分从树状图可以看出，共有 12 种等可能的结果，其中抽取的 人来自不同班级的结果有 8 种 9分 抽取的 人来自不同班级的概率是 10分20 （1）解：如图，BE 为所求作的角平分线
11、 3 分（2） 在ABCD 中， 得 ADBC AEBEBC4 分又 ABEEBC AEBABE ABAE= DE 5 分9 分当 时， 10 分21 （1）解：如图，作 BDAC 于点 D，1分在 RtABD 中，ABD=67， AB=280 ， 5 分答：B 地到直线 AC 的距离约为 109.4km（2） 7 分在 RtBCD 中，CBD=30， 9 分 10 分 11 分 答：隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到C 地的路程将缩短 85.4km12 分22解： （1）四边形 ABCD 是菱形 AOCO，BODO，ACBD3 分AC10，BD24 AO5，BO12 4 分AB13 5
12、 分菱形 ABCD 的周长是 52 6 分（2）若 ABBC，则四边形 AEOF 是正方形， 理由如下：7 分E、O 分别是 AB、BD 中点，OEAD， 即：OEAF 同理可证：OFAE四边形 AEOF 是平行四边形9 分 ABAD，AEAF平行四边形 AEOF 是菱形 11 分ABBC，BAD90，所以菱形 AEOF 是正方形12 分23解：（1）点 A 到 x 轴的距离是 4点 A 的纵坐标是 2 分把 代入 得： 点 A 的坐标是 或 4 分（2）由（1）可得： 5 分当 时， 点 B 的坐标是 6 分设直线 AB 的解析式是 7 分把 A 、B 代入 得： 解得： 直线 AB 的解析
13、式是 9分把 A 、B 代入 得： 解得： 直线 AB 的解析式是 12 分综上所述：直线 AB 的解析式 是 或 评分细则：若只写对一种情况，本小题给 6 分。24解：（1）A60ABCACB1201 分O 是ABC 的内切圆 BD 平分ABC，CE 平分ACBDBCECB602 分BOC1203 分BC= BECD4 分解法 1：作BOC 的平分线 OF 交 BC 于点 F，BOC120BOE60，BOF60在BOE 与 BOF 中 BOEBOF（ASA） BE=BF 6 分同理可证：CD=CF 8 分 BC= BECD解法 2：在 BC 上截取 BF=BE，可证 BOEBOF（SAS）5 分BOEBOF BOC120 BOECOD COF60可证：CODCOF（ASA）7 分 CD=CF 8 分 BC= BECD（2）如图，连接 AO 并延长，交 BC 于点 N，交ED 于点 MO 是ABC 的内切圆 AO 是BAC 的平分线，又 ABAC， ANBCABAC10，sinABC AN8，BN6 9 分由切线长定理得：BNBE=6，A
