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1、佛山市佛山市2009 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试 数学试卷数学试卷说说 明：本试卷分为第明：本试卷分为第卷卷(选择题选择题)和第和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共6页，满分页，满分120分，分， 考试时间考试时间100分钟分钟 注意事项：注意事项： 1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上. 2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑笔描黑. 3.其余注意事项，见答题卡其
2、余注意事项，见答题卡.第第卷（选择题卷（选择题 共共30 分）分）一、选择题一、选择题(本大题共本大题共10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的答案选项填涂在答题卡上项是符合题目要求的答案选项填涂在答题卡上)18化简的结果是( ) 2 2 2 C2 2 D2 22数学上一般把na a a aa6 4 7 48个 记为( )Ana Bna Cna Dan330角的余角是( ) A30角 B60角 C90角 D150角 4在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的 主视图是( )A图 B
3、图 C图 D图 5据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山 市气温t（）的变化范围是( ) A33t B24t C2433t D2433t6方程12 1xx的解是（ ）A0 B1 C2 D3 7下列关于数与式的等式中，正确的是( )A22( 2)2 B5840101010 C235xyxy D2xyxyx实物图图图图图8假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被 选中的概率是( )A12 25B13 25C1 2D1 50 9将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着 其边缘滚动一周，这时滚动的硬币
4、滚动了( ) A1圈 B1.5圈 C2圈 D2.5圈 10在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是1 2”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数， 转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)， 从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总 米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个第第卷（非选择题卷（非选择题 共共90分）分
5、）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共5小题，每小题小题，每小题3分，共分，共15分把答案填在答题卡中分把答案填在答题卡中)11黄金分割比是=510.618033982，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 12正方形有 条对称轴 13已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b（填“”、“”或“=”）14画出一次函数24yx 的图象，并回答：当函数值为正时，x的取值范围是 15已知ABC的三边分别是abc，两圆的半径12rarb，圆心距dc，则这两个圆的位置关系是 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤三、解答
6、题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤1620题每小题题每小题6分，分，2123题每小题每小 题题8分，分，24题题10分，分，25题题11分，共分，共75分）分）16化简：2211xy xyxyxyrr第 9 题图11Oxy第 14 题图17某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售180台，其中 甲种品牌科学计算器销售45台 请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图18如图，在正方形ABCD中，CEDF若10cmCE ，求DF的长091827364554637281甲乙丙计算器品牌台数各品牌科学计算器销售台数各品牌科学计算器销售 台数所占的百分比甲2
7、5%乙30%丙DFCBEA第 18 题图19（1）请在坐标系中画出二次函数22yxx 的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出22yxx 的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式. 注：图中小正方形网格的边长为1.20（1）有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A3 2 B22 C23 D3 2E0问题的答案是（只需填字母）： ；（2）如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）.21（1）列式：x与20的差不小于0； （2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm， 则正方形的面积至少增加多少
8、？xyO第 19 题图22已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm砂轮未工作时停靠 在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁 片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）（1）在图的坐标系中，求点A与点1A的坐标；（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长注：图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图23如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角1C处（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当1445ABBCCC，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点1
9、B到最短路径的距离第 22 题图第 22 题图第 23 题备用图第 23 题图24阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()aabbab例如：22(1)3 (2)2xxx、2 213224xx是224xx的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分） 请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出242xx三种不同形式的配方；（2）将22aabb配方(至少两种形式)；（3）已知2223240abcabbc，求abc的值25一般地，学习几何要从作图开始，再观察图
10、形，根据图形的某一类共同特征对图形进 行分类（即给一类图形下定义定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形 的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对 四边形的研究即遵循着上面的思路 当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题比如有下面的问题，请你 研究已知：四边形ABCD中，ABDC，且ACBDBC （1）借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状；（2）简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状佛山市佛山市2009 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准数学试卷参考答案与评分标准一、选择题一、选择题
11、题号12345678910答案BCBBDCADCA二、填空题二、填空题题号1112131415答案0.6184=图略，2x 相交注：14题，作图正确给2分，范围正确给1分 三、解答题三、解答题16解：2222112 ()()xyxyxy xy xyxyxyxy xyxyy注：通分2分、合并1分、化乘1分、约分2分其它作法参照给分 17注：每处满分2 分 18解（略）注：证明BCECDF，给5分；根据三角形全等得10DF ，给1分 19（1）画图（略） 注：基本反映图形的特征（如顶点、对称性、变化趋势、平滑）给2分，满足其中的两至三 项给1分，满足一项以下给0分； （2）画图、写解析式（略） 注
12、：画图满分2分，同（1）的标准；写解析式2分（无过程不扣分）20（1）ADE、； 注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分（2）设这个数为x，则2xa（a为有理数），所以2ax （a为有理数）091827364554637281甲乙丙计算器品牌台数各品牌科学计算器销售台数各品牌科学计算器销售 台数所占的百分比甲 25%乙 25%丙45%DFCBEA第 18 题图注：无“a为有理数”扣1分；写2xa视同2ax 21（1）20x0；（化为20x扣1分）3分（2）面积增加222(2)4484(cm )xxx （列式2分，整理1分，不等关系1分）7分答：面积至少增加284cm22（
13、1）连结AB，易得30AOB，20 3OB 2分点A与点1A的坐标分别是(20 20 3)，与(20 3 20)，； 4分（2）根据题意，130A ON5分旋转角度是130AOA6分圆心A转过的弧1AA的长为3020240(cm)36038分23（1）如图，木柜的表面展开图是两个矩形11ABC D和11ACC A蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的11AC和1AC 2分（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段11AB到1C，爬过的路径的长是22 14(45)97l 3分蚂蚁沿着木柜表面经线段1BB到1C，爬过的路径的长是22 2(44)589l 4分12ll，最短路径的长是289l 5分（3）作11B
