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1、WtuWgifWtuWgif11选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题的四个选项中，分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的只有一项是符合要求的1.已知集合已知集合220Px xx， 12Qxx，则，则()RPQ I（）（）A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,22.某几何体的三视图如图所示（单位：某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（），则该几何体的体积是（）A.38cmB.312cmC.332 3cmD.340 3cmWtuWgifWtuWgif2【答案答案】C.3.已知已知na是等差数列，
2、公差是等差数列，公差d不为零，前不为零，前n项和是项和是nS，若，若3a，4a，8a成等比数列，则成等比数列，则（）（）A.140,0a ddSB.140,0a ddSC.140,0a ddSD.140,0a ddSWtuWgifWtuWgif34.命题命题“*,( )nNf nN 且且( )f nn的否定形式是（）的否定形式是（）A.*,( )nNf nN 且且( )f nnB.*,( )nNf nN 或或( )f nnC.* 00,()nNf nN且且00()f nnD.* 00,()nNf nN或或00()f nn5.如图，设抛物线如图，设抛物线24yx的焦点为的焦点为F，不经过焦点的直
3、线上有三个不同的点，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点，其中点A，B在抛物线上，点在抛物线上，点C在在y轴上，则轴上，则BCF与与ACF的面积之比是的面积之比是（）（）WtuWgifWtuWgif4A.1 1BF AF B.2211BFAFC.1 1BF AF D.2211BFAF6.设设A，B是有限集，定义是有限集，定义( ,)()()d A Bcard ABcard ABUI，其中，其中( )card A表示有表示有限集限集 A 中的元素个数，命题中的元素个数，命题：对任意有限集：对任意有限集A，B， “AB”是是“( ,)0d A B ”的的充分必要条件；充分必要条件；命
4、题命题：对任意有限集：对任意有限集A，B，C，( ,)( ,)( ,)d A Cd A Bd B C， （）（）A.命题命题和命题和命题都成立都成立 B.命题命题和命题和命题都不成立都不成立C.命题命题成立，命题成立，命题不成立不成立 D.命题命题不成立，命题不成立，命题成立成立WtuWgifWtuWgif57.存在函数存在函数( )f x满足，对任意满足，对任意xR都有（）都有（）A.(sin2 )sinfxxB.2(sin2 )fxxxC.2(1)1f xxD.2(2 )1f xxxWtuWgifWtuWgif68.如图，已知如图，已知ABC，D是是AB的中点，沿直线的中点，沿直线CD将将
5、ACD折成折成A CD，所成二面角，所成二面角ACDB的平面角为的平面角为，则（），则（）A.A DBB.A DBC.A CBD.A CBWtuWgifWtuWgif7二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分.9.双曲线双曲线2 212xy的焦距是的焦距是 ，渐近线方程是，渐近线方程是 WtuWgifWtuWgif810.已知函数已知函数223,1( ) lg(1),1xxf xx xx ，则，则( ( 3)f f ，( )f x的最小值是的最小值是 11.函数函数2( )sinsin cos
6、1f xxxx的最小正周期是的最小正周期是 ，单调递减区间是，单调递减区间是 WtuWgifWtuWgif912.若若4log 3a ，则，则22aa 【答案答案】334.【解析解析】13.如图，三棱如图，三棱锥锥ABCD中，中，3,2ABACBDCDADBC，点，点,M N分别分别是是,AD BC的中点，则异面直线的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是所成的角的余弦值是 WtuWgifWtuWgif1013.若若实数实数, x y满足满足221xy，则，则2263xyxy的最小值是的最小值是 WtuWgifWtuWgif1115.已知已知12,e er r 是空间单位向量，是空间单位
7、向量，121 2e err ，若空间向量，若空间向量br 满足满足1252,2b eb er rr r ，且对于任意且对于任意, x yR，12010200()()1(,)bxeyebx ey exyRru ru u rru ru u ruuuu r ，则，则0x ，0y ，b rWtuWgifWtuWgif12三、解三、解答题：本大题共答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分（本题满分 14 分）分）在在中，内角中，内角，所对的边分别为所对的边分别为，已知，已知，=ABCABCabc4A22b
8、a.1 22c（1）求）求的值；的值；tanC（2）若）若的面积为的面积为 3，求，求的值的值.ABCbWtuWgifWtuWgif1317.（本题满分（本题满分 15 分）分）如图，在三棱柱如图，在三棱柱111ABCABC-中，中，90BACo，2ABAC，14A A ，1A在在底面底面ABC的射影为的射影为BC的中点，的中点，D为为11BC的中点的中点.中中/华华-资资*源源%库库（1）证明：）证明：1AD平面平面1AB C；（2）求二面角）求二面角1A-BD-1B的平面角的余弦值的平面角的余弦值.WtuWgifWtuWgif14WtuWgifWtuWgif1518.（本题满分（本题满分
9、15 分）分）已知函数已知函数2( )( ,)f xxaxb a bR，记，记( , )M a b是是|( )|f x在区间在区间 1,1上的最大上的最大值值.（1）证明：当证明：当| 2a 时，时，( , )2M a b ；（2）当）当a，b满足满足( , )2M a b ，求，求|ab的最大值的最大值.WtuWgifWtuWgif1619.（本题满分（本题满分 15 分）分）已知椭圆已知椭圆2 212xy上两个不同的点上两个不同的点A，B关于直线关于直线1 2ymx对称对称（1）求实数）求实数m的取值范围；的取值范围；WtuWgifWtuWgif17（2）求）求AOB面积的最大值（面积的最大值（O为坐标原点）为坐标原点） WtuWgifWtuWgif1820.（本题满分（本题满分 15 分）分）已知数列已知数列 na满足满足1a=1 2且且1na=na-2 na（n*N）（1）证明：）证明：112nna a（n*N） ；（2）设数列）设数列 2 na的前的前n项和为项和为nS，证明，证明11 2(2)2(1)nS nnn（n*N）.WtuWgifWtuWgif19WWWZ 中中/华华-资资*源源%库库 WWW 中中/华华-资资*源源%库库$来来&源：源：
