《17.1.2反比例函数的图像和性质(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《17.1.2反比例函数的图像和性质(二)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数17.17.1.21.2 反比例函数的图象和性质(二)反比例函数的图象和性质(二)教学年级:教学年级:八年级八年级 教者:教者:安富海安富海 一、教学目标:一、教学目标:1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点:二、重点、难点: 1重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题2难点:学会从图象上分析、解决问题 3认知难点与突破方法:在前一节的基础上,可适当增加一些较综合的题目,帮助学生熟练掌握反
2、比例函数 的图象和性质,要让学生学会如何通过函数图象分析解析式,或由函数解析式分析图象的 方法,以便更好的理解数形结合的思想,最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、 解决问题。三、教学方法:三、教学方法:讲解法、探究法、讨论法四、教具准备:四、教具准备:练习纸、直尺、三角板五教学课时五教学课时:2 课时六、教学过程:六、教学过程:、课堂引入、课堂引入: : 复习上节课所学的内容 1什么是反比例函数? 2反比例函数的图象是什么?有什么性质?、例题讲解、例题讲解: : 例 3见教材 P44分析:反比例函数的图象位置及 y 随 x 的变化情况取决于常数 k 的符号,因此xky 要先求常数 k,
3、而题中已知图象经过点 A(2,6) ,即表明把 A 点坐标代入解析式成立,所 以用待定系数法能求出 k,这样解析式也就确定了。 例 4见教材 P44 例 1 (补充)若点 A(2,a) 、B(1,b) 、C(3,c)在反比例函数(k0)图象上,则 a、b、c 的大小关系怎样?xky 分析:由 k0 可知,双曲线位于第二、四象限,且在每一象限内,y 随 x 的增大而增 大,因为 A、B 在第二象限,且12,故 ba0;又 C 在第四象限,则 c0,所以 ba0c 说明:由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内,因此函数 y 随 x 的增减性就不能 连续的看,一定要强调“在每一象限内” ,否则,笼统
4、说 k0 时 y 随 x 的增大而增大,就 会误认为 3 最大,则 c 最大,出现错误。 此题还可以画草图,比较 a、b、c 的大小,利用图象直观易懂,不易出错,应学会使用。例 2 (补充)如图, 一次函数 ykxb 的图象与反比例函数的图象交于xmy A(2,1) 、B(1,n)两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的 取值范围 分析:因为 A 点在反比例函数的图象上,可先求出反比例函数的解析式,又 B 点在反比例函数的图象上,代入即可求出 n 的xy2值,最后再由 A、B 两点坐标求出一次函数解析式 yx1,第 (2)问根据图象
5、可得 x 的取值范围 x2 或 0x1,这是因为比较两个不同函数的值 的大小时,就是看这两个函数图象哪个在上方,哪个在下方。、随堂练习:、随堂练习:1若直线 ykxb 经过第一、二、四象限,则函数的图象在( )xkby (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第三、四象限 (D)第一、二象限2已知点(1,y1) 、 (2,y2) 、 (,y3)在双曲线上,则下列关系式xky12正确的是( ) (A)y1y2y3 (B)y1y3y2 (C)y2y1y3 (D)y3y1y2七、课堂小结:七、课堂小结: 帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质,要让学生学会如何通过函数图象分析解 析式,或由函数解析式分析图象的方法,以便更好的理解数形结合的思想,最终能达到从 “数”和“形”两方面去分析问题、解决问题. 八、布置作业:八、布置作业:习题 17.1 第 3 题、第 7 题、第 8 题、第 9 题九、板书设计:九、板书设计:1.(k0)的图像是双曲线.xky 2.当 K 0 时,双曲线的两支分别位于第一,第三象限,在每个象限内 Y 值随 X 值的增大而减小。3. 当 K 0 时,双曲线的两支分别位于第二,第四象限,在每个象限内 Y 值随 X 值的增大而增大。十、课后反思:十、课后反思: