《2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 动点直角三角形专题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 动点直角三角形专题（无答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1动点直角三角形专题动点直角三角形专题1.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴的正半轴上，且，以12OA A1OAy1121OAA A为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角形，则点2OA23OA A3OA20172018OAA的坐标为 2017A2.如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第个小三角形的面积为 n3. 在平面直角坐标系中，抛物线过点， ，与轴交于点.xOy22bxaxy)0 , 2(AyC（1）求抛物线的函数表达式；22bxaxy（2
2、）若点在抛物线的对称轴上，求的周长的最小值；D22bxaxyACD（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐22bxaxyPACPP标，若不存在，请说明理由.24.如图 1，抛物线经过平行四边形的顶点、，抛物线与轴的cbxaxy2ABCD)30( ，A)01(，B)32( ，Dx另一交点为.经过点的直线l将平行四边形分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点.点EEABCDP为直线l上方抛物线上一动点，设点的横坐标为t. PP（1）求抛物线的解析式； （2）当何值时，t的面积最大?并求最大值的立方根； （3）是否存在点使为直角三角形?若存在，求出 t 的值；若不
3、存在，说明理由. PPAE5.如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点 C 在线段 BD 上） ，连结 AC，DE（1）当APB=28时，求B 和CM的度数；（2）求证：AC=AB。（3）在点 P 的运动过程中3当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值；记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G，当点 G 恰好
4、落在 MN 上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG 和DEG 的面积之比NCEDMABP6.已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，090 ,25,20COBOC.若点M是边OC上的一个动点（与点,O C不重合） ，过点M作/ /MNOB交BC于点N.（1）求点C的坐标；（2）当MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；（3）在OB上是否存在点Q，使得MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由.7.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 A 的坐标1 3为（3，0） ，点 B 的
5、坐标为（4，0） ，连接 AC，BC动点 P 从点 A 出发，在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 t 秒连接 PQ（1）填空：b= ，c= ；（2）在点 P，Q 运动过程中，APQ 可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在 x 轴下方，该二次函数的图象上是否存在点 M，使PQM 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间 t；若不存在，请说明理由；4（4）如图，点 N 的坐标为（，0） ，线段
6、 PQ 的中点为 H，连接 NH，当点 Q 关于直线 NH 的对称点 Q恰好落3 2在线段 BC 上时，请直接写出点 Q的坐标8.如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿ABC4cmABOM6OAcmDO的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连OM1/cm sDAACDC060BCE接.DE（1）求证：是等边三角形；CDE（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；610t BDEBDE若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？DOM,D E B若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由.
7、59.如图，抛物线21648 (0)ymxmxm m与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 左侧） ，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接 OD、BD、AC、AD，延长 AD 交 y 轴于点 E。（1）若OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2）若对任意0m，EC,两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示） ；（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得OADODB，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点),(00yxP总有503123461 02 0ymyn成立，求实数n的最小值610.如图 1，抛物线cbxaxy2经过平行四边形ABCD的顶点)30( ，A、)01(，B、)32( ，D，抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P.点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t. （1）求抛物线的解析式； （2）当t何值时，PFE的面积最大?并求最大值的立方根； （3）是否存在点P使PAE为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
