期权的回报和交易策略教程1

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1、碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410081第九章第九章 期权的回报和交易策略期权的回报和交易策略【学习目标学习目标】本章分析了期权合约到期时的回报和盈亏分布状况，从而给出了期权买方是否要执行 期权的决策规则。介绍了几种最常见的期权交易策略，包括标的资产与期权的组合、差价 组合、差期组合、对角组合和混合期权。学习完本章，读者应学会使用多种方式，包括回 报图、盈亏图、盈亏状况分析表和符号运算方法等来对期权合约进行分析，同时掌握基本 的期权交易策略。我们知道，一个投资者进行某一金融资产的投资，必然是希望从中获取

2、相应的回报 （Payoff） ，而其现在为该金融资产支付的合理价格，就应该等于这一回报的现值。进一步 来看，如果从将来的回报中减去投资者为此资产支付的价格（暂不考虑利息） ，就可以得到 这一金融资产未来的盈亏状况（Profit and Loss1） ，即该投资者在这一投资上的真实损益。 因此，可以说，一项金融资产的回报和盈亏状况，是投资者最关心的，也可以理解为金融 投资的本质要素。这一章的主要内容，就是引入金融资产的回报和盈亏分析，主要介绍了 期权合约的回报和盈亏分析方法。同时，在期权交易中，市场上广泛存在着将期权、标的 资产和其他金融资产相互组合的交易策略，而这些交易策略的实质就是通过不同资

3、产的组 合，获取特定的回报和盈亏状况。第一节第一节 期权合约的回报和盈亏分布期权合约的回报和盈亏分布2一、股票和债券的回报和盈亏分析一、股票和债券的回报和盈亏分析我们从两个最熟悉的金融资产普通股和无违约风险的贴现债券3开始分析。假设一只股票 XYZ 的目前价格为 100 美元，一个 1 年后到期、面值为 100 美元的贴现债券当 前价格为 91 美元。图 9.1 给出了一年后该股票和该债券的回报分析。 从图 9.1 中可以看出，一年后股票的回报等于其实际的价格，随着价格的变化而变化； 而贴现债券的回报则等于投资者将收到的价值，即 100 美元的债券面值，不受其他因素的 影响。因此，从这里我们可

4、以发现，一项金融资产的未来回报就是其未来的价值，而且与 当前购买价格无关。 图 9.2 和图 9.3 进一步给出了这个股票和贴现债券的盈亏状况。值得注意的是，图 9.2 中同时画出了股票多头和空头的盈亏状况。显然，盈亏状况等于回报减去购买价格之差。 当股票价格涨到 105 美元的时候，股票多头盈利 5 元，而股票空头由于需要以 105 元买入1 由于亏损可以视作负的盈利，因此下文我们都用 profit 表示 profit and loss。2 为了说明方便起见，本章中的期权回报和盈亏分析均指欧式期权，而且只考虑现金流，未考虑相关的利息。 3 即零息票债券，折扣发行，到期支付债券面值。碳战雇佣军

5、 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410082股票以偿还原先借入并以 100 美元卖出的股票，亏损 5 元；反之，当股票价格跌到 93 元的 时候，股票多头亏损 7 元，而股票空头在买入并归还股票后，还获利 7 元。从这里我们也 可以再一次说明，空头是希望价格下跌，才能从中获利。而如果一个投资者同时持有该股 票的多头和空头（初始价格相同） ，则无论最后股票价格如何，其盈亏都为零。另外，从图 9.3 中我们可以看到，贴现债券的盈亏状况有所不同，它不受其他因素的影响，始终等于回 报与买入价之差，即 9 美元。图 9.1 一

6、年后股票和债券的回报图 9.2 股票损益图 图 9.3 债券损益图如果用 S 表示股票和债券当前的价格，TS表示 T 时刻的股票价格，则 T 时刻股票多头的回报为TS，损益为；而 T 时刻贴现债券的回报为 100 美元，损益为。TSS100S碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410083以上的几个图分别叫做金融资产的回报图（Payoff Graph）和盈亏图（Profit Graph） 。 显然，运用回报图和盈亏图，我们可以一目了然地看出金融资产的实质性价值和损益状态， 还可以将不同的资产放在同一幅图中，找到

7、资产组合的价值和损益状况，因而是重要的分 析工具之一。二、远期和期货的回报和盈亏分析二、远期和期货的回报和盈亏分析用 K 表示远期的约定价格，TS表示远期标的资产的到期价格，则根据以上的方法，我们同样可以得到远期多头和空头的回报和盈亏图。图 9.4 远期合约的回报和盈亏从图 9.4 中我们可以发现，远期合约到期时的回报和盈亏是相等的，多头为，TSK空头为。这是因为一个投资者进入远期合约是无需任何费用的，即初始价格为零。TKS如果不考虑期货每天结算的特点，期货的到期回报和盈亏状况可以近似地等于远期的 回报和盈亏状况。三、期权的回报和盈亏分析三、期权的回报和盈亏分析为了说明方便期间，我们引入下列符

8、号，用以代表期权的各个特征：当前时刻为 时刻，期权标的资产（以下一般假设为股票）的当前价格为，期权tS（一般假设为股票期权）在到期（注意是欧式期权） ，时刻标的资产的价格用TS表示，TT期权的约定执行价格为。看涨期权的价格（即期权费）为，而看跌期权的价格则为。Xcp（一）（一）看涨期权的盈亏分布看涨期权的盈亏分布 看涨期权买方的回报和盈亏分布图如图 9.5（a）所示。由于期权买方在买入期权这一 资产的时候所支付的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即为这笔固定的期权费，碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：13823741

9、0084因此我们将回报和盈亏放在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反映。由于期权合 约是零和游戏（Zero-Sum Games） ，买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈亏刚好相反，据 此我们可以画出看涨期权卖方的回报和盈亏分布图如图 9.5（b）所示。 从图中我们可以得到两个方面的信息：1. 期权到期时的价值（即回报）取决于标的资产市价TS与协议价格的差距。对于X看涨期权多头而言，其到期时的回报为，也就是说，如果到期标的资产价max 0,TSX格大（等）于执行价格，就执行期权，如果小于执行价格，就不执行期权，到期的回报至少等于零；而看涨期权空头的到期回报则相应地为，max 0,min 0,TT

10、SXXS即看涨期权多头的所得（所失）就是空头的所失（所得） ，而由于多头到期回报至少等于零， 从而空头到期的回报至多等于零。2. 在考虑期权费之后，看涨期权多头到期的损益为。由于期权费max 0,TSXc是固定的，因此多头仍然应该在的价位开始执行期权，但直到（盈亏TSXTSXc平衡点）时才能弥补期权费的损失，开始盈利。相应地，看涨期权空头到期的损益就为。 因此，看涨期权买方的亏损风险是有限的，其最大亏损限度是期权min 0,TXSc价格，而其盈利可能却是无限的。相反，看涨期权卖方的亏损可能是无限的，而盈利是有 限的，其最大盈利限度是期权价格。期权买方以较小的期权价格为代价换来了较大盈利的 可能

11、性，而期权卖方则为了赚取期权费而冒着大量亏损的风险。期权回报与盈亏-40-2002040020406080100 期权到期时的股价期权回报与盈亏期权回报 期权盈亏 协议价格(a) 看涨期权多头看涨期权多头碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410085期权回报与盈亏-40-2002040020406080100 期权到期时的股价期权回报与盈亏期权回报 期权盈亏 协议价格(b) 看涨期权空头看涨期权空头 图图 9.5 看涨期权回报与盈亏分布图看涨期权回报与盈亏分布图同时，从期权的回报图和盈亏图中，我们也可以再次看

12、到第八章中所述的内在价值、实值、虚值和平价期权的概念。在看涨期权到期日，其内在价值就等于，max 0,TSX而当的时候为实值期权，的时候为平价期权，的时候则为虚值期TSXTSXTSX权。 （二）（二）看跌期权的盈亏分布看跌期权的盈亏分布 看跌期权的盈亏分布图如图 9.6 所示。看跌期权多头对于是否要执行期权的决策点仍然是，盈亏平衡点则是，到期的回报是，损益是XTSXpmax 0,TXS。也就是说，当标的资产的市价跌至执行价格点时，执行看跌期权可max 0,TXSp以开始弥补初期的期权费支出；当标的资产的市价跌至盈亏平衡点以下时，看跌期权买方 就可获利，价格越低，收益越大。由于标的资产价格最低为

13、零，因此看跌期权多头最大盈利限度是。如果标的资产市价高于协议价格，看跌期权买方就会亏损，其最大亏损Xp是期权费。看跌期权卖方的回报和盈亏状况则与买方刚好相反，其到期回报为，到期盈亏为，即看跌期权卖方max 0,min 0,TTXSSXmin 0,TSXp的盈利是有限的期权费，亏损也是有限的，最大亏损金额为。Xp在看跌期权到期日，其内在价值为。对于看跌期权条件而言， max 0,TXS的期权是实值期权，的期权为平价期权，的期权则称为虚值期权。TSXTSXTSX碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410086期权回

14、报与盈亏-40-2002040020406080100 期权到期时的股价期权回报与盈亏期权回报 期权盈亏 协议价格(a) 看跌期权多头期权回报与盈亏-40-2002040020406080100 期权到期时的股价期权回报与盈亏期权回报 期权盈亏 协议价格(b)看跌期权空头 图图 9.6 看跌期权回报与盈亏分布图看跌期权回报与盈亏分布图碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：138237410087第二节第二节 期权交易策略期权交易策略从回报和盈亏分布的分析中我们可以看到，不同的金融资产有不同的回报和损益状态， 尤其是期权，根据

15、种类的不同和头寸位置的差异，具有多种回报和盈亏状态，因此，对不 同的期权品种和其他金融资产进行构造，就能形成众多具有不同回报和盈亏分布特征的投 资组合。投资者可以根据各自对未来标的资产现货价格概率分布的预期，以及各自的风险- -收益偏好，选择最适合自己的期权组合，形成相应的交易策略。在本节中，我们将介绍几 种最常见的期权交易策略。 一一 、 标的资产与期权组合标的资产与期权组合通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以得到与各种期权头寸本身的回报 盈亏图形状相似但位置不同的回报盈亏图，图 9.7 给出了其中的两种组合1。图 9.7（a）反映了标的资产多头与看涨期权空头组合的盈亏图，该组合显然就是我们 在第八章中提及的“有担保的看涨期权（Covered Call）空头” 。从图中我们可以看到，有 担保的看涨期权空头就等于其他条件都相同的看跌期权空头。标的资产空头与看涨期权多 头组合的盈亏图，与有担保的看涨期权空头刚好相反。股票与期权组合-50050050100 期权到期时的股价盈亏股票盈亏 期权盈亏 组合的总盈亏 协议价格X(a)标的资产多头与看涨期权空头的组合1 在图 9.7图 9.20 中，为了说明方便，我们只给出了盈亏图而不再画出回报图。同时为了便于对比，我们也画出了组合中各构成期权或标的资产本身的盈亏分布