《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案 （新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题名称：课题名称：23.2.323.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标1.1.学习目标：学习目标：1)1)知识目标知识目标 理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系.2)2)能力目标能力目标掌握 P(x，y)关于原点的对称点为 P(-x，-y)并会运用.2.2.学习重难点：学习重难点：掌握 P(x，y)关于原点的对称点为 P(-x，-y)并会运用.3.3.学习过程学习过程1 1）自主学习：）自主学习：自学课本第 68 页，并思考下列问题.关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么
2、特点？(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2)坐标符号相反，即 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P(-x，-y).2 2）即时巩固：）即时巩固：1.如图，在直角坐标系中，已知 A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，-3)、F(-2，-2)，作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 对称点分别为 A(3，-1)、B(4，0)、C(0，-3)、D(-2，-2)、E(-3，3)、F(2，2).这些点的横纵坐标与已知点
3、的横纵坐标互为相反数.2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的图形.解： 2要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A、点 B 关于原点的对称点A、B再连结即可.3 3）要点理解：）要点理解：如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，将直线 AB 绕点 O 顺时针旋转90得到直线A1B1.(1)在图中画出直线 A1B1. (2)求出过线段 A1B1中点的反比例函数解析式.(3)是否存在另一条与直线 A1B1平行的直线 y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线 k 值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不
4、存在，请说明理由.解：(1)略.(2)略.(3)略(1)只需画出 A、B 两点绕点 O 顺时针旋转 90得到的点 A1、B1，连结 A1B1(2)先求出 A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为 y=kx 代入求 k.(3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明.这一条直线是存在的，因为 A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过 A1B1的坐标作 A1、B1关于原点的对称点A2、B2，连结 A2B2的直线就是我们所求的直线.4 4）难点探究：）难点探究：如图，在直角坐标系中，已知 A（-3，1） 、B（-4，0） 、C（0，3） 、D（2，2） 、E（3，-3） 、
5、F（-2，-2） ，作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 3ABCDEF5-5-2 -3 -4-13 241-55-3-44-23-121o根据上题思考根据上题思考: :关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳：归纳： P P（x x，y y）关于原点）关于原点 O O 的对称点的对称点 PP（ ， ） 5 5）点评答疑：）点评答疑：阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点
6、的对称中心的坐标为1122P xyQ xy，、，1212.22xxyy ，观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点的对称中心是点则点的坐标为120 12 3PP、，A，A_；（2）另取两点有一电子青蛙从点处开始依次关于点1.6 2.110 .BC，、，1PABC、拓展延伸：（3）求出点的坐标，并直接写出在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标.2012Px2012PC456 6）训练提升：）训练提升：一、选择一、选择1、已知，则点P()关于原点的对称点P在（ ）0a 2,1aa A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C
7、( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D既关于x轴对称，又关于y轴对称3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A, 点A关于y轴对称的点的坐标为（ ）A(-3,2) B(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3） ，则在第三象限的交点B为（ ）A(-1,-3) B(-3,-1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)5.已知点 A 的坐标为（-2，3）,点 B 的坐 标为（0，1）,则点 A 关于点 B 的坐标为（ ）A （ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ）二、填
8、空二、填空6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 为_；关于y轴对称的点P 为_；关于原点的对称12点P 为_。37.已知点 M 的坐标为(3,-5),则关于 x 轴对称的点的坐标点 M的坐标为 ,关于y 轴对称的点 M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 8.8.点 M(-2,3）与点 N（2,3）关于_对称；点 A(-2,-4）与点 B（2,4）关于_对称；点G(4,0）与点 H（-4,0）关于_ _对称.9、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P为_.3yxn10.已知点 P(a,3)和 P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .11.已知点 M(,3m)关于原点对称
9、的点在第一象限，那么 m 的取值范围是_.21三、解答三、解答12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形 ABCD 关于原点对称的图形.613.直角坐标系中,已知点 P(2,1),点 T(t,0)是 x 轴上的一个动点.(1)求点 P 关于原点的对称点 P的坐标;(2)当 t 取何值时,PTO 是等腰三角形? 14.已知点 A(2m，3)与 B(6，1n)关于原点对称,求出 m 和 n 的值.15.如果点 A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求 m 的取值范围.参考答案:1.D 2.C 3.C 4.A 5.C6.（x，-y） （-x，y） （-x，-y） 7.(3,
10、5) 、(-3,-5)、(-3,-5)8. x轴、原点、y轴 9.P为（-3，-6） 10.1 11.m012.A、B、C、D 关于原点对称的点的坐标分别为(2,3)、(4,1) 、(3,1) (1,0)，图略13.(1) 点 P 关于原点的对称点 P的坐标为(2,1).(2)OP=.5(a)动点 T 在原点左侧.当 T1O=PO=时,PTO 是等腰三角形,5点 T1(,0).5(b)动点 T 在原点右侧.当 T2O=T2P时,PTO 是等腰三角形,得 T2(,0).45当 T3O=PO 时,PTO 是等腰三角形,得点 T3(,0).57当 T4P=PO 时,PTO 是等腰三角形,得点 T4(4,0).综上所述,符合条件的 t 的值为,4.545514.因为点 A、B 关于原点对称，所以解得 m3，n2. ).1 (362 nm15.解：A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3，2m+1)在第二象限.A 点的纵坐标 2m+10.m.217 7）课堂小结：）课堂小结：谈谈这节课你的收获有哪些？
