《2018版高中数学 专题02 频率分布直方图及其应用分项汇编（含解析）新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 专题02 频率分布直方图及其应用分项汇编（含解析）新人教a版必修3（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题专题 0202 频率分布直方图及其应用频率分布直方图及其应用一、选择题一、选择题1 【2017-2018 年北京市首都师大附中高二期末】对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过 80km/h的概率A. 75，0.25 B. 80，0.35 C. 77.5，0.25 D. 77.5，0.35【答案】D故选D. 2 【人教B版高中数学必修三同步测试】根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少 100 年才遇到一次的洪水的最低水位是( )A. 4
2、8 m B. 49 m C. 50 m D. 51 m【答案】C【解析】由频率分布直方图知水位为 50 m的为,即水文观测点平均至少一百年才遇频率 组距0.005 20.01到一次的洪水的最低水位是 50 m.本题选择C选项.23 【福建省三明市A片区高中联盟校 2017-2018 学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区名高三男1500生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图.10017 18根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是( ) 56.5, 64.5 A. B. C. D. 390510600660【答案】C点睛：此题主要考查了频
3、率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率=其纵坐标组距，各组频数=频率总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）.4 【广东省中山一中、仲元中学等七校 2017-2018 学年高二 3 月联考】某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知 9 时至 10 时的销售额为3 万元，则 9 时至 14 时的销售总额为A. 10 万元 B. 12 万元C. 15 万元 D. 30 万元【答案】D【解析】
4、9 时至 10 时的销售额频率为 0.1，因此所有销售总额为万元，故选D3 0.1= 305 【四川省成都外国语学校 2017-2018 学年高二上学期期末考试】容量为 100 的样本，其数据分布在32,18，将样本数据分为 4 组： 2,6， 6,10， 10,14， 14,18，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 A. 样本数据分布在6,10的频率为0.32 B. 样本数据分布在10,14的频数为 40C. 样本数据分布在2,10的频数为 40 D. 估计总体数据大约有10%分布在10,14【答案】DD不正确.故选D. 6 【四川省雅安市 2017-2018 学年高二上学期期
5、末考试】某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出 400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出 100 人参加面试，现随机调查了 24 名笔试者的成绩，如下表所示：据此估计允许参加面试的分数线大约是（ ）A. 75 B. 80 C. 85 D. 90【答案】B4故选B7 【四川省成都市 2017-2018 学年高二上学期期末调研考试】容量为 100 的样本，其数据分布在，2,18将样本数据分为 4 组： ，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正2,6 , 6,10 , 10,14 , 14,18确的是（ ）A. 样本数据分布在的频率为 0.32 B. 样本数据分布在的频数为 406,1010,14
6、C. 样本数据分布在的频数为 40 D. 估计总体数据大约有 10%分布在2,1010,14【答案】D【解析】总体数据分布在的概率为10,140.140%0.020.080.1 0.05故选D8 【广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018 学年高二上学期末期考试】2014 年 5 月，国家统计局公布了2013 年农民工监测调查报告 ，报告显示：我国农民工收入持续快速增长某地区农民工人均月收入增长率如图 1，并将人均月收入绘制成如图 2 的不完整的条形统计图根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）A. 2013 年农民工人均月收入的增长率是B. 2011 年农民工人均月收入是
7、元C. 小明看了统计图后说：“农民工 2012 年的人均月收入比 2011 年的少了” D. 2009 年到 2013 年这五年中 2013 年农民工人均月收入最高5【答案】C9 【四川省遂宁市 2017-2018 学年高二上学期期末考试】供电部门对某社区位居民 2017 年 12 月份人1000均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 0 ， 10)10 ， 20)20 ， 30)30 ， 40)五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是40 ， 50A. 月份人均用电量人数最多的一组有人12400B. 月份人均用电量不低于度的有人1220500C. 月份人均用电量为
8、度1225D. 在这位居民中任选 位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为1000130 ， 40)1 10【答案】C点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.10 【内蒙古赤峰市宁城县 2017-2018 学年高二上学期期末考试】有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机是随机抽取了 16 台，记录上午 8：0011：00 间各自的销售情况（单位：元） ，用茎叶图表示：设6甲、乙的平均数分别为，标准差分别为，则（ ）12,x x12,s sA. ， B. ， 12xx12ss12xx12ssC. ， D. ， 12xx12ss12xx12ss【答案】D【解析】根据公
9、式得到= 1x130786520 14362225276041431616 2147710 12 182022462731 3268384243481616x 故，再将以上均值代入方差的公式得到.或者观察茎叶图，得到乙的数据更集中一些，故得12xx12ss到.12ss故答案为：D. 11 【陕西省黄陵中学 2017-2018 学年高二（重点班）上学期期末考试】某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）A. 3 与 3 B. 23 与 23 C. 3 与 23 D. 23 与 3【答案】B7点睛：茎叶图的问题需注意：(1)“叶”的位置只有一个
10、数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置的数据12 【内蒙古鄂尔多斯市第一中学 2017-2018 学年高二上学期第三次月考】如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字 09 中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是（ ）A. a1a2 B. a1a2 C. a2a1 D. 无法确定【答案】C【解析】由茎叶图，得甲、乙两名选手得分的平均数分别为， 18584858581845a，即；故选C.28484868487855a 21
11、aa填空题填空题13 【吉林省辽源市田家炳高级中学 2017-2018 学年高二下学期 3 月月考】上方右图是一个容量为 200 的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围5，9 的可能性为_；)8(2)样本数据落在范围9，13 的频数为_)【答案】 0.32 72点睛：本题主要考查的知识点是频率分布直方图的意义以及应用图形解题的能力，属于基础题.对于根 1据频率即可求出结果，对于根据频数频率样本容量即可求出结果.频率组距组距 214 【山西省临汾第一中学等五校 2017-2018 学年高二上学期期末联考】目前北方空气污染越来越严重，某大学组织学生参加环保知识竞赛，
12、从参加学生中抽取 40 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，若从成绩是 80 分以上（包括 80 分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为_.【答案】7 15前三组的累积频率为：0.10+0.15+0.25=0.50，故这次环保知识竞赛成绩的中位数为 70；成绩在80，90）段的人数有 100.01040=4 人，成绩在90，100段的人数有 100.00540=2 人，从成绩是 80 分以上（包括 80 分）的学生中任选两人共有 15 种不同的基本事件，其中他们在同一分数段的基本事 件有：7，9故他们在同一分数段的概率为7 15.故答案为:. 7 1515 【黑龙江
13、省大庆中学 2017-2018 学年高二上学期期末考试】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.则_， _.a d 【答案】 30 0.2点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心” ，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和16 【辽宁省六校协作体 2017-2018 学年高二上学期期初联考】从某小学随机抽取 10
14、0 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 若要从身高在 120 , 130） ，130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 10【答案】3 人【解析】试题分析：直方图中各个矩形的面积之和为 1，10（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03由直方图可知三个区域内的学生总数为 10010（0.03+0.02+0.01）=60 人其中身高在140，150内的学生人数为 10 人，所以身高在140，150范围内抽取的学生人数为人考点
15、：频率分布直方图点评：本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为 1同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的.解答题解答题17 【2017-2018 学年人教A版数学必修三同步测试】我校对高二 600 名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分 100 分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.分 组频 数频 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)10 80,90) 90,100140.28合 计1.0011(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取 6 人,再从 6 人中选 2 人,求 2 人分数都在80,90)的概率.【答案】(1)答案见解析；(2)83.1
