《2017_2018学年八年级数学上册7.4平行线的性质课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册7.4平行线的性质课件新版北师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线的性质【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_教师：_情境引入平行线的判定方法是什么？1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？情境引入如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.角 1 2345678度数45135 1354545135 13545情境引入（1）同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？角 1 2345678度数45135 1354545135 13545相等a/b 1= 5， 2= 6
2、， 3= 7， 4= 8 由此猜想：两直线平行，同位角相等情境引入（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 角 1 2345678度数45135 1354545135 135452对a/b 4= 5， 3= 6 由此猜想：两直线平行，内错角相等情境引入（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 角 1 2345678度数45135 1354545135 135452对a/b 4+6=180， 3+5 =180 由此猜想：两直线平行，同旁内角互补情境引入定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行, 同位角相等.定理2:两条平行直线被第三条直线
3、所截，内错角相等.简称：两直线平行, 内错角相等.定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行, 同旁内角互补.你能证明它们吗？探究1 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行, 同位角相等.已知：直线ABCD，1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证： 1=2.21BACDEFM N探究1 证明：假设12，那么我们可以过点M作直线GH，使EMH= 2，如图所示根据“同位角相等，两直线平行”，可知GHCD. 又因为ABCD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛
4、盾.这说明12的假设不成立，所以1=2.21BACDEFM NGH学以致用 1. 判断（1）凡是同位角都相等（ ）（2）两条直线线被第三条直线线所截，同位角相等（ ）解: EGAB,E=30,AKF=EKG=60=CHF,ABCD2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且 EGAB,CHF=60,E=30,试说明ABCD解ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线线平行）3. 如图图，已知D是AB上一点，E 是 AC 上一点，ADE =60o，B =60o，DE 和BC 平行吗吗？为为什么？EDCBA学以致用 探究2 证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
5、简称：两直线平行, 内错角相等.已知：直线l1l2，1和2是直线l1，l2 被直线 l 截出的内错角.求证：1=2.12 3l1ll2探究2 证明： l1l2(已知)，13(两条直线平行，同位角相等)23(对顶角相等)，1=2(等量代换) 12 3l1ll21如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 （ ）；（2） AD/BC （已知） 2 （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等DACB12ADCB学以致用 2、如图，1=2，C=D，那么A与F相等吗？说明你判断的理由解：A=F，理由如下：1=2，2=3，1=3，BDCEABD=C又C=D，D=AB
6、D，DFAC，A=F学以致用 探究3 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行, 同旁内角互补.已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： 1+2=180 12bc3a探究3 证明：ab (已知)23 (两条直线平行，同位角相等)1+3 =180 (平角的定义)1+2=180 (等量代换) 12bc3aADCB1. 如图图所示，已知四边边形ABCD 中， ABCD， ADBC，试问试问 A与C，B与D 的大小关系如何？学以致用 解：A= C, B=D理由：ABCD （已知 ）B+C=180（两直线线平行，同旁内角互补补 ）又 ADBC（已知）C+
7、D=180（ 两直线线平行，同旁内角互补补 ） B=D（ 同角的补补角相等 ）同理A=CADCB学以致用 2.如图图，已知AC平分DAB，1=2，D=126，求DAB的度数学以致用 解：AC平分DAB，1=BAC，1=2，2=BAC，DCAB，D+DAB=180，D=126，DAB=54探究4 已知：如图， ba，ca， 1， 2， 3是直线a，b，c被直线d所截出的同位角.求证：bca b cd123证证明：bc （已知 ）2=1（两直线线平行，同位角相等 ） ca（已知）3=1（ 两直线线平行，同位角相等 ） 2=3（等量代换换） bc （同位角相等，两直线线平行 ）探究4 a b cd1
8、23定理：平行于同一条直线线的两条直线线平行. 归纳 ba，ca，bca b cd1、如图图，小亮的手中有一张张正方形纸纸片ABCD（ADBC），点E，F分别别在AB个CD上，且EFAD，此时时小亮判断出EFBC，则张则张 萌判断出该结论该结论 的理由解：如果两条直线线都和第三条直线线平行，那么这这两条直线线也平行学以致用 2、已知：如图图，ABCD，B=D，求证证：BEDF证证明：ABCD，B=COE，B=D，COE=D，BEDF学以致用 小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、平行线的性质2、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过
9、分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程拓展延伸 1已知：如图，ABC=ADC，BF平分ABC，DE平分ADC，且DEBF（1）求证：ABDC；（2）AD与BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由拓展延伸 （1）证明：BF平分ABC，DE平分ADC，2=1/2 ABC，CDE= 1/2 ADC，而ABC=ADC，2=CDE，DEBF，1=2，1=2=CDE，ABCD；（2）解：ADBC理由如下：ABCD，ADC+A=180，ABC=ADCABC+A=180，ADBC达标测评1如图图，AB，CD 被EF 所截，AB/CD . 按要求填空：若1120，则则2_（ ）；3 （ ）120
10、18060两直线线平行，内错错角相等两直线线平行，同旁内角互补补12 3ABEFCD达标测评2如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？DCBA达标测评解：ADBC（梯形定义义）A+B=180oC=180o100o=80o梯形的另外两个角分别别是65o和80o.（两直线线平行，同旁内角互补补）（等式性质质1）于是B=180o115o=65oD+C=180o（两直线线平行，同旁内角互补补）（等式性质质1）3如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1 =2，3 =4（1）1与3的大小有什么关系？2与4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？达标测评解：（1）ABDE（已知）， 1 = 3（两直线平行，同位角相等）；1 = 2， 3 = 4 （已知），2 = 4 （等量代换）.（2）2 = 4（已证），BCEF（同位角相等，两直线平行）.达标测评布置作业 教材177页习题第1，2题
