小数的意义-周雪莹1 2

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1、教学内容：小数的意义 P50P51（不含计数单位）指导教师：朝阳区教研中心 高萍教学目标：1. 通过实际操作，理解小数的意义，知道小数可以表示十分之几、百分之几、千分之几，初步感知小数的计数单位。2借助直观模型，探索小数与十进制分数之间的关系，会进行十进制分数与小数间的相互转化。发展学生迁移、类比、推理能力，渗透数形结合的数学思想。3. 进一步体会数在生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流,扩展学生对数的认识，发展学生的数感。教学重点：引导学生多角度、多层次理解一位小数表示十分之几的含义。教学难点：探索小数与十进制分数之间的关系，会进行十进制分数与小数间的相互转化。教学过程：一、创设情境

2、，引导回忆，感悟小数的产生。一、创设情境，引导回忆，感悟小数的产生。1.师：老师知道咱班的同学都特别爱读书，为了让你能随时记录你的阅读收获，老师为图书角添置了可爱的苹果便签纸，这个苹果便签纸的售价是 1.1 元。2.提出问题，比较沟通 0.1 和 1 之间的关系。（1）这个 1.1 元是什么数？(小数,是一位小数，那小数部分是两位的小数呢？）你在哪些地方见到过小数？（2）1.1 元，这个小数表示什么意思？ 监控：这两个“1”哪个表示 1 元？哪个表示 1 角？这两个 1 有什么关系呢？预设：1 元是 1 角的 10 倍，1 角是 1 元的十分之一，所以 1 角=元=0.1 元。1 10（3）在

3、 0.1 后面添上“元” ， 0.1 元，用分数来表示是元，看到 0.1 你101还能想到什么?预设：把 1 米平均分成 10 份，取 1 份就是 0.1 米，也就是 1 分米，米1013.揭示小数的产生师：刚刚在表示 1 角、1 分米时，如果要用“元”或“米”作单位的话，就得不到整数的结果，像这样得不到整数结果的例子在生活中有很多，人们想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。【设计意图：本环节试图借助学生比较熟悉的元、角和米、分米唤起学生以前设计意图：本环节试图借助学生比较熟悉的元、角和米、分米唤起学生以前的生活经验和知识基础，并通过的生活经验和知识基础，并通过 1.11.1 中两个中两

4、个 1 1 的比较，回忆的比较，回忆 1 1 角和角和 1 1 分米可分米可以用小数表示，也可以用分数表示，沟通小数与分数之间的联系。以用小数表示，也可以用分数表示，沟通小数与分数之间的联系。 】二、数形结合，深入理解一位小数的意义。二、数形结合，深入理解一位小数的意义。（一）动手操作，探究 0.1 的意义。师：刚才我们在用“元”或“米”作单位表示 1 角或 1 分米的时候，可以用分数，写成元或米，也可以用小数，写成 0.1 元或 0.1 米，可以看出101 101分数和小数之间有一定的联系呢，那么分数和小数之间有怎样的密切的联系呢？1借助正方形纸，直观感受 0.1 与的内在联系。101（1）

5、 出示一张边长 10 厘米的正方形纸。师：如果我们用数“1”来表示这张正方形纸的大小。那这样的两张怎样表示？这样的十张呢？（2）提出研讨问题。师：如果想在这张纸上表示出“0.1”来，你估计一下大约有多大？ （3）提出要求： 0.1 到底有多大呢，下面就请大家利用这张正方形纸来试着分一分、画一画，看看你能不能把你心目中的 0.1 表示出来。设计意图：这个问题对于学生来说是极富挑战的，学生解决这一问题的过程正设计意图：这个问题对于学生来说是极富挑战的，学生解决这一问题的过程正是沟通小数与十进分数内在联系的过程，也是深刻理解小数意义的过程。是沟通小数与十进分数内在联系的过程，也是深刻理解小数意义的过

6、程。 （4）学生动手操作，老师搜集资源。（5）暴露资源，研讨评价。预设： 先展示错例如：对于他的想法你同意吗? 你是怎么想的？41 再展示正确的：这样的想法你认为可以吗？说说理由。101监控：画的时候你想提醒大家注意些什么？怎么画才能平均分呢？ 谁还有不一样的 0.1？ 设计意图：设计意图：学生之间的认知差异，正是绝好的教学资源。展示这种差异，有利学生之间的认知差异，正是绝好的教学资源。展示这种差异，有利于引导学生经历小数概念的形成过程，让学生在交流评价、争辩反思中深刻认于引导学生经历小数概念的形成过程，让学生在交流评价、争辩反思中深刻认识小数与十进分数之间的关系。识小数与十进分数之间的关系。

7、 2引导思考，深化对 0.1 的意义理解。（1）提问：0.1 到底什么意思呢？（2）课件动态演示：把 1 平均分成 10 份，涂出其中的 1 份（3）师：我们都可以用这张正方形纸表示什么呢？学生自由发表意见（4）提问： 不管是 0.1 元还是 0.1 米,怎么都可以用这幅图的涂色部分表示? 用 1 张正方形纸表示 10 元行吗？那 10 元钱的 0.1 又是多少呢？都是 0.1，怎么涂色部分一会儿表示 1 角，一会儿表示 1 元？（5）通过刚才的学习你有什么想法？3引导发散，拓展提升。（1）提问：用这张正方形纸除了可以表示钱和长度以外，还可以表示什么呢？除了用这张正方形的纸表示出 0.1 以外

8、，还可以用什么表示 0.1 呢？（2）课件出示，判断说理：课件呈现不同的直观模型：线段、长方形、圆形 设计意图：通过观察思考、交流研讨、判断推理的等活动使学生对设计意图：通过观察思考、交流研讨、判断推理的等活动使学生对 0.10.1 的认识的认识逐渐丰厚、深刻。多层次、多角度的让学生感受逐渐丰厚、深刻。多层次、多角度的让学生感受 0.10.1 含义。为学生抽象概括含义。为学生抽象概括0.10.1 的意义搭设了有效的桥梁。的意义搭设了有效的桥梁。 4抽象概括 0.1 的意义。提问：你能概括地说说 0.1 到底上表示什么意思吗? 板书：0.1 101（二）观察推理，感受一位小数的意义。1引导观察，

9、明确 0.9 的意义。 指着课件上的图形（1）提问： 除了看到 0.1 以外，在这两幅图上你还看到了什么？你说的 0.9 在哪里？这两个 0.9 有什么共同之处吗？监控：都可以用分数来表示。0.9 里有几个 0.1？0.1 和 0.9 合起来是多少？109（2）抽象概括 0.9 的意义。（3）在图上还可以表示出哪些小数呢？板书：0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 （三）引导观察，概括一位小数的意义。提问：观察这些一位小数你有什么发现吗？监控：一位小数表示十分之几。板书：一位小数 十分之几三、运用迁移，推理概括两位、三位小数的意义。三、运用迁移，推理概括两位、三位小数的意义。

10、（一）借助研究 0.1 的方法，理解两位小数的意义：1提出研究问题：师：如果想用这张正方形纸表示出 0.01，你会吗？有什么想法？（比较麻烦。）2课件演示，直观感受：（1）借助直观模型，理解 0.01 的意义：师：借助前面研究 0.1 的经验，说说你的想法？（学生发言）生：把这张正方形纸平均分成 100 份，涂其中的 1 份就是 0.01，表示。1001（2）抽象概括 0.01 的意义：提问：你认为 0.01 都可以表示什么？你是怎么想的？ 你能概括的说说 0.01 表示什么意思？板书：0.01 10013借助直观模型，联想发散：（1） 仔细观察这张正方形纸，你还能找到其他的小数吗？预设：那

11、0.99 表示什么？你猜他脑中的 0.02 是怎样的？（2）提出问题：自己先想好一个小数，然后在方格纸上涂一涂。（学生自主创造）4利用生成，进一步渗透计数单位。（1）组织汇报。提问：你涂了几格，用小数表示是多少？监控：涂了几格，阴影部分用小数表示是多少，空白部分呢？（2）利用生成资源，交流研讨：预设：0.11，这个小数里有 2 个 1，表示的意思一样吗？监控：小数点后面第一位称十分位，第二位称百分位。 0.11，前面一个“1”表示什么，后面的“1”表示什么？教师指图：前面的“1”表示哪一部分？后面的“1”又表示哪一部分？（3）启发思考，继续创作：看看你还能不能创造出不一样的小数？（4）再次利用

12、生成资源，交流研讨。预设： 思考一下 0.10，他涂了几格？用分数该怎样表示？空白部分用小数怎样表示？（5）组织争辩，对比 0.1 和 0.10 联系与区别。师：有不同的想法吗？教师指图 0.1 和 0.10 有什么共同的地方？有什么不同？（大小相同，意义不相同）5抽象概括。大家创造的小数有什么共同特点？这是为什么？板书：两位小数 百分之几。 设计意图：由于有了一位小数的学习经验，认识两位小数时大胆让学生自己创设计意图：由于有了一位小数的学习经验，认识两位小数时大胆让学生自己创造小数，并充分利用学生的生成资源展开学习，使学生的认识在探究、交流、造小数，并充分利用学生的生成资源展开学习，使学生的

13、认识在探究、交流、思辨中不断得到提升。思辨中不断得到提升。 （三）运用迁移，推出三位数、四位数小数的意义。1提出问题，引发思考。师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，那么三位小数呢？四位小数呢？两人一组交流交流。2汇报交流。 3课件出示。师：你认为 0.001 表示什么？ 逐题出示：你会填吗？你是怎么想的。（ ） =， 0.023=( )100024借助直观模型，理解意义。师：如果想在这张正方形纸上表示出一个很大很大的三位小数，你认为可以是几？该怎样表示？（把这张纸平均分成 1000 份，涂出其中的999 份。）监控：如果老师把这 999 份全部涂成了红色，你有什么感觉

14、？空白部分是多大？1 里面有多少个 0.001？5抽象概括。三位小数表示的是什么？那四位小数、五位小数呢？ 板书：三位小数 千分之几。设计意图：引导学生将一位、两位小数的意义直接迁移到三位、四位乃至位数设计意图：引导学生将一位、两位小数的意义直接迁移到三位、四位乃至位数更多的小数上。更多的小数上。 四、沟通小数与十进分数的关系，总结小数意义。四、沟通小数与十进分数的关系，总结小数意义。1提出问题。师：（1）观察这些小数，你觉得小数跟什么数有密切的关系?（2）什么样的分数能够直接写成小数? 小组内交流交流。2小组讨论，汇报交流。提问：谁能具体地说一说什么样的分数能够直接写成小数?监控：分母是 l

15、O 的分数写出来的小数，小数部分有几位?分母是 100 的写出的小数部分有几位?你发现什么规律了?五、巩固练习六、全课总结，梳理学法。全课总结，梳理学法。1这节课你有哪些收获？2介绍小数的历史，了解学生的收获，拓展视野。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。