《2017_2018学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组_鸡兔同笼课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组_鸡兔同笼课件新版北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼1在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一 次方程组的技能； 2使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步 骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决 实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画 现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概 括、分析解决实际问题的能力; 3进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学 生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数 学活动、主动与他人合作交流的意识.应用二元一次方程组解应用题的一般步 骤是什么？ 知识回顾孙子算经 是我国古代一部 较为普及的算书, 许多问题浅显有 趣,其中下卷第31 题“雉兔同笼” 流传尤为广泛,飘 洋过
2、海流传到了 日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?想一想3594足头总数鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94等量关系：xy2x4y做一做解一：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入，x=23. 答：有鸡23只，有兔12只.把 化为代入，得：=35-y代入消元解二：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24，y=1 2. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35 2x+4y=94 原方程组的解是 x=23, y=12
3、. 加减消元解三：设设有鸡鸡x只，则则有兔（35x）只.由题题意 ，得答：有鸡鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.你觉得哪种方法好 呢？为什么？古题今解想一想今有牛五、羊二，直金十两牛二、 羊五，直金八两牛、羊各直金几何？练一练练一练 题意：5头牛、2只羊共价值10两 “金”；2头牛、5只羊共价值8两“ 金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？设每头牛价值为x两 ，每只羊价值y两.5x+2y=10, 2x+5y=8.解:设每头牛值“金” x两,每头羊值“金” y两,由题意,得5x+2y=102x+5y=8解得x=y=答:牛值“金” 两, 羊值“金” 两.列二元一次方程
4、组解应 用题的步骤是什么？（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 题中有哪些等量关系 ?题意：用绳子测量水井的深度.如果 将绳子折成三等份，一份绳长比井深 多5尺；如果将绳子折成四等份，一份 绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多 少尺？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺. 解得 ：等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺. 解得等量关系：1.“甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说 得乙羊九只，我羊是你二倍整乙说得甲羊八 只，两人羊数正相当”请你帮助算一算，甲 、乙各放多少羊？ 2.二果问价九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个 十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？ 又问各该几个钱？ 展示自我这节课学习列二元一次方程组 解应用题的步骤：（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.
