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1、第 1 页 共 14 页习题九9-1 在同一磁感应线上，各点的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应Bv强度的方向?Bv解: 在同一磁感应线上，各点的数值一般不相等因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应Bv强度的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方Bv向定义为的方向Bv题 9-2 图9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度的大小在沿磁感应线和垂直Bv它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的如图作闭合回
2、路可证明abcd21BBrv0d021IbcBdaBlB abcdvv 21BBrv(2)若存在电流，上述结论不对如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但方向相反，即Bv. 21BBrv9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适 用9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部，外面=0，所以在载流螺线管nIB0B外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分d=0外BLvlv但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为d=外BLvlvI0这是为什么?解: 我们导出,有一个假设
3、的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线这时图中环路nlB0内0外B上就一定没有电流通过，即也是，与是不矛盾的但这L LIlB0d0vv外 LllB0d0dvvv外是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过的电流为L，因此实际螺线管若是无限长时，只是的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量,I外BvrIB 20为管外一点到螺线管轴的距离r第 2 页 共 14 页题 9 - 4 图 9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场? 解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域
4、中没有磁场，也可能存在互相垂直 的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场， 因为仅有电场也可以使电子偏转9-6 已知磁感应强度Wbm-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题 9-6 图所示试求：(1)0 . 2Bx通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量abcdbefcaefd解： 如题 9-6 图所示题 9-6 图(1)通过面积的磁通是abcd1S24. 04 . 03 . 00 . 211SBvvWb(2)通过面积的磁通量befc2S022SBvv(3)通过面积的磁通量aefd3S(或曰)24. 0545 . 03 .
5、 02cos5 . 03 . 0233SBvvWb24. 0Wb题 9-7 图9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若通ABCDCB)OR以电流，求点的磁感应强度IO解：如题 9-7 图所示，点磁场由、三部分电流产生其中OABCB)CD产生 AB01BvBCBC产生，方向垂直向里RIB120 2第 3 页 共 14 页段产生 ，方向向里CD)231 (2)60sin90(sin2400 3 RI RIB，方向向里)6231 (20 3210 RIBBBB9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，1L2L=20A,=
6、10A，如题9-8图所示，两点与导线在同一平面内这两点与导线的距离均为1I2IAB2L5.0cm试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置AB题 9-8 图解：如题 9-8 图所示,方向垂直纸面向里ABv42010102 . 105. 02)05. 01 . 0(2 IIBAT(2)设在外侧距离为处0Bv2L2Lr则 02) 1 . 0(220rI rI 解得 1 . 0rm题 9-9 图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连已知圆环AB的粗细均匀，求环中心的磁感应强度O解： 如题 9-9 图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与
7、所产生，但和OAB1I2IA在点产生的磁场为零。且BO.21221 RR II电阻电阻产生方向纸面向外1I1Bv第 4 页 共 14 页， 2)2( 210 1RIB产生方向纸面向里2I2Bv 2220 2RIB 1)2(2121 II BB有 0210BBBvvv9-10 在一半径=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流=5.0 A通过，电流分布RI 均匀.如题9-10图所示试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度P题 9-10 图 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题 9-10P图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上点产生与垂直，大小
8、为l dlRIIddPBvdRRI RRRIRIB2000 2d 2d2dd RIBBx20 2dcoscosddRIBBy20 2dsin)2cos(dd 5 20 202221037. 6)2sin(2sin22dcos RI RI RIBxT0)2dsin(2220RIBy iBvv51037. 6T9-11 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径=0.5210-8cm的轨道上作匀速圆周运动，速率a=2.2108cms-1求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值v 解：电子在轨道中心产生的磁感应强度30 04 aaveBvvv如题 9-11 图，方向垂直向里，大小为第 5 页
9、共 14 页13420 0aevBT电子磁矩在图中也是垂直向里，大小为mPv242102 . 92evaaTePm2mA题 9-11 图 题 9-12 图9-12 两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有电流=20A，如题9-12图所示求：d1I2I(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；A(2)通过图中斜线所示面积的磁通量(=10cm, =25cm)1r3rl解：(1) T方向纸面向外52010104 )2(2)2(2dI dIBA (2)取面元rlSdd612010110102 . 23ln31ln23ln2)(221211lIlIlIldrrdIrIrrrWb9-13
10、 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如题9-13图所示试计S算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)铜的磁导率.0解：由安培环路定律求距圆导线轴为处的磁感应强度r lIlB0dv2202RIrrB 20 2 RIrB题 9-13 图磁通量 60020)(1042 IdrRIrSdBRsmvvWb9-14 设题9-14图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线,，分别写出安培环路定理等abc 式右边电流的代数和并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等?Bv第 6 页 共 14 页(2)在闭合曲线上各点的是否为零?为
11、什么?cBv解： alB08dvv balB08dvv clB0dvv(1)在各条闭合曲线上，各点的大小不相等 Bv(2)在闭合曲线上各点不为零只是的环路积分为零而非每点CBvBv0Bv题 9-14 图题 9-15 图9-15 题9-15图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿ab轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上设导体的磁导率，试证明导体内部各点II0的磁感应强度的大小由下式给出： )(brarar abIB22220 )(2 解：取闭合回路 rl2)(bra则 lrBlB2dvv2222)(abIarI )(2)(2222 0 abrarIB9-
12、16 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别a为,)构成，如题9-16图所示使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分bcI 布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(),(2)两导体之间()，（3）导体圆筒内raarb ()以及(4)电缆外()各点处磁感应强度的大小brcrc解： LIlB0dvv(1) ar 2202RIrrB20 2 RIrB(2) braIrB02第 7 页 共 14 页rIB 20(3) crbIbcbrIrB0222202)(2)(2222 0 bcrrcIB(4) cr 02rB 0B题 9-16 图题 9-1
13、7 图9-17 在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离Rr 为,且，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电aar 流方向与管的轴线平行求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电流均匀分R1Ir2I布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的点的大小：OB电流产生的，电流产生的磁场1I01B2I222 020 222rRIr aaIB )(2222 0 0rRaIrB(2)空心部分轴线上点的大小：OB电流产生的，2I02B电流产生的 1I222 0 22rRIa aB)(2220 rRIa )(2220 0rRIaB第 8 页 共 14 页题 9-18 图9-18 如题9-18图所示，长直电流附近有一等腰直角三角形线框，通以电流，二者1I2I共面求的各边所受的磁力ABC解： ABABBlIFvvvd2方向垂直向左daII dIaIFAB 2221010
