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1、结构力学习题集 （下册） 1 第八章第八章 矩阵位移法矩阵位移法一、判断题：一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的，它是整个结构所应满足的
2、 KP 变形条件。变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个。个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件 和位移边界条件。和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则等效原则”是指与非结点荷载的是指与非结点荷载的 结点位移相等。结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超
3、静定结构，也能计算静定结构。、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类 型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0)(0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0)(0,3,4)A.B.C.D.2134123412341234xyM, (
4、)结构力学习题集 （下册） 2 二、计算题：二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。133322,KKK123ll4ll5EI2EIEA(0,0,0)(0,0,1)(0,2,3)(0,0,0) (0,2,4)(0,0,0)xyM, EI13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。153422,KKKEI，EA 均为常数。均为常数。l(0,0,1)(0,5,0)(2,3,4)l 123xyM, 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。为常数。665544,
5、KKKlll1342A , IAA/222AI, 2A xyM, 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。KK2224,312 kk1112 kk2122 kiiiii 4xyM, 结构力学习题集 （下册） 3 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵结构原始刚度矩阵中的元素中的元素常数。常数。 K,7877KKEA,cosC,sin S,CCA，各杆，各杆相同。相同。SSDSCB,EAll1342 xyxy kEA
6、liABA B DBD AB Dii17、计算、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）（只考虑弯曲变形） 。8811,KK设各层高度为设各层高度为 h，各跨长度为，各跨长度为，各杆，各杆 EI 为常数。为常数。lhl5 . 0,xyM, d1d2d5d6d1d3d5d7d1d4d5d818、计算图示结构原始刚度矩阵的元素、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。4544,KK2134AIIll 19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。 K123llli0123ii xyM, 结构力学习题集 （下册） 4 20、用先处理法写出
7、图示梁的结构刚度矩阵、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。 K123ll4lEIEIEIxyM, 2321、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵构刚度矩阵。 （用子块形式写出）（用子块形式写出） 。 K31245 kk1112 kk2122 kiiiii 22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。常数。 KE ll(0,0,0)(0,0,3)(0,1,2)I2PMI132xyM, 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩
8、阵，只考虑弯曲变形。，只考虑弯曲变形。 KEIEIEIEI=oolllxyM, 24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为。各杆长度为 Kl，EA、EI 为常数。为常数。结构力学习题集 （下册） 5 ABCDxyM, 25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为。各杆长度为 l 。 KABCDEAEIEI2xyM, 26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。 K1234m612m 27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵、用先处理法
9、写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆。已知各杆 EA =常数。常数。 K， kkEA l 1010 0000 1010 0000 整体坐标系中的单元刚度矩阵：整体坐标系中的单元刚度矩阵：结构力学习题集 （下册） 6 kEA l 2 411111111 1111 1111123ll xy28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：。已知： K kkk 1030000300000123001230 0301000305030000300000123001230 0305003010041234 xyM, 29、计算图示结构结点、计算图示结构结点 3 的等效结
10、点荷载列阵的等效结点荷载列阵。 P3E124m4kNm52m2364m43kN/m4kNxyM, 30、计算图示结构结点、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵的等效结点荷载列阵。P2E结构力学习题集 （下册） 7 124l/2lqql3l/2 qxyM, 31、计算图示结构结点、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵的等效结点荷载列阵。 P2El/2lqlql/2l123 xyM, 432、计算图示结构的综合结点荷载列阵、计算图示结构的综合结点荷载列阵。 Pl/2l/2l/2l/2lql(0,0,1)(0,0,2)(0,0,3)(0,0,4)qql(0,0,0)ql2qlxyM, 012
11、3433、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 Pl/2lPql/21M2P3xyM, 34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 P10kN124m3m3m4m436kN/m20kNxyM, 结构力学习题集 （下册） 8 35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。 P2kNm4m412kN/mm44kN2EIEIEI5kN m.xyM, 36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。431,PPPql(0,0,4)
12、ll/2(0,0,0)l/2(1,2,3)l(0,5,6)12ql234xyM, q37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。 Pqlll/2 1l/2q23xyM, ql238、计算图示结构结点荷载列阵中的元素、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。654,PPPqll/2l/2l(0,0,0)(0,0,0)(4,5,6)(0,7,8)(1,2,3)qql13425xyM, 结构力学习题集 （下册） 9 39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。431,PPPPll/2(0,0,1)l/2q(2,3,4) (
13、0,0,0)P1P23 MxyM, 40、计算图示结构综合结点荷载列阵、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素中的元素。 P9873,PPPPllqqllql1ql23452ql2xyM, 41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。 P10kNm3m33kN/m24kNm412345kNxyM, 42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长。各杆长 P度为度为 4m 。结构力学习题集 （下册） 10 10kN3kN/m123410kN3kN/m5xyM, 43、计算图示
14、结构结点、计算图示结构结点 2 的综合结点荷载列阵的综合结点荷载列阵。 P2124l/2lPPl/2lPP3/2l/2xyM, Pl44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。 P8kN7kN m5kN12342kN.10kN m.EI=EI,EAooEA=ooEI,EAxyM, 45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵阵。 Pqll421/2l2lqlq3/2l ql2xyM, 46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。 P结构力学习题集 （下册） 11 m214m32m2m320kN 12kN/m10kN m.40kN xyM, 47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵阵。 PkN2.58kNm/m4.8m 3 5212.5m6kN2kN5kN m. xyM, 48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。
