《2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、02013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学注意事项: 1. 本试卷分为两部分 , 第一部分为选择题 , 第二部分为非选择题 . 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上 填涂对应的试卷类型信息 . 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内 . 考试结束后, 将本试卷和答题卡 一并交回. 第一部分第一部分(共共 50 分分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 10 小题， 每小题 5 分，共 50 分）1. 设全集为 R, 函数的定义域为 M, 则为( )1f xxC MR(A) (,1)(B) (1, + )
2、(C) (D) (,11,)2. 已知向量 , 若 a/b, 则实数 m 等于(1,),( ,2)am bm(A) (B) 22(C) 或(D) 0223. 设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是(A) (B) logloglogaccbabloglologgaaabab(C) (D) ()loglgologaaabcbc ()loggogollaaabbcc4. 根据下列算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 615. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直
3、方图. 根据标 准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区 间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为 二等品的概率为(A) 0.09(B) 0.20 (C) 0.25(D) 0.456. 设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是(A) 若, 则 z 是实数(B) 20z 输入 x If x50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x-50) End If 输出 y1若, 则 z 是虚数20z (C) 若 z 是虚数, 则(D) 若 z 是纯
4、虚数, 则 20z 20z 7. 若点(x,y)位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2xy 的最小值为 (A) 6(B) 2(C) 0(D) 27. 已知点 M(a,b)在圆外, 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是221:O xy(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定 7. 设ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若, 则ABC 的coscossinbCcBaA 形状为 (A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定 10. 设x表示不大于 x 的最大整数, 则对任意实数 x, y,
5、有(A) x = x(B) x + = x1 2(C) 2x = 2x(D) 1 2 2xxx二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分， 共 25 分）11. 双曲线的离心率为 .22 1169xy12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 13. 观察下列等式: 23(1 1)2 1(21)(22)21 3(31)(32)(33)21 3 5 照此规律, 第 n 个等式可为 . 14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其 边长 x 为 (m). 15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作
6、答, 如果多做, 则按所做的第一题计分)A. (不等式选做题) 设 a, bR, |ab|2, 则关于实数 x 的不等式的解集是 . | 2xaxbB. (几何证明选做题) 如图, AB 与 CD 相交于点 E, 过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线相交于点 P. 已知, PD = 2DA = 2, 则 PE = . AC C. (坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线 (t 为参数)的焦点坐标是 .22xtyt三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分） 16. (本小题满分 12 分)DBCEPA40mx40m2已知向量, 设函数. 1(co
7、s ,),( 3sin ,cos2 ),2xxx xabR( )f x a b() 求 f (x)的最小正周期. () 求 f (x) 在上的最大值和最小值. 0,2 17. (本小题满分 12 分) 设 Sn表示数列的前 n 项和. na() 若为等差数列, 推导 Sn的计算公式; na() 若, 且对所有正整数 n, 有. 判断是否为等比数列. 11,0aq1 1nnqSqna18. (本小题满分 12 分) 如图, 四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O平面 ABCD, . 12ABAAOD1B1C1DACBA1() 证明: A1BD /
8、平面 CD1B1; () 求三棱柱 ABDA1B1D1的体积. 19. (本小题满分 12 分) 有 7 位歌手(1 至 7 号)参加一场歌唱比赛, 由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据 年龄将大众评委分为 5 组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5 010 015 015 05 0() 为了调查评委对 7 位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从 B 组中抽取了 6 人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5 010 015 015 05 0抽取人数6() 在()中, 若 A, B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持 1 号歌手,
9、 现从这两组被抽到 的评委中分别任选 1 人, 求这 2 人都支持 1 号歌手的概率. 20. (本小题满分 13 分)3已知动点 M(x,y)到直线 l:x = 4 的距离是它到点 N(1,0)的距离的 2 倍. () 求动点 M 的轨迹 C 的方程; () 过点 P(0,3)的直线 m 与轨迹 C 交于 A, B 两点. 若 A 是 PB 的中点, 求直线 m 的斜率. 21. (本小题满分 14 分)已知函数. ( )e ,xf xxR() 求 f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线 y = f (x) 与曲线有唯一公共点. 211 2yxx() 设 ab, 比较与的大小, 并说明理由. 2abf ( )( )f bf a ba 更多精彩内容：更多精彩内容： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题）2013 年高考全国各省市高考作文题2013 年全国各省市高考试题及答案2013 年高考分数线及历年分数线汇总2013 年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划致我们终将逝去的高考
