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1、- 1 -四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= （b0） 。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘
2、以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下） ，一般情况下这两个数也都是互质数。 新课标第一网9、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。10
3、、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三
4、位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。- 2 -一、填空。1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成43（ ）份，取了这样的（ ）份。2、把 3 米长的绳子平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是87最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。214、的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。735、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所
5、有最简81真分数的和是（ ）。 6、在 100 克水中加入 10 克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。7、在括号里填上适当的数。有（ ）个 （ ）个是 3 里面有（ ） 3 = 125 121 161 163181 5) ( 4154) (416（ ）（ ）小数 84 16) ( ) (12 4) ( ) (1（ ）81.125 24) ( ) (45 248) (9 5) ( 32 5) (8、在括号里填上合适的分数。46 厘米（ ）米 94 分（ ）小时 1060 米（ ）千米 250 克（ ）千克3 平方米 5 平方分米（ ）平方米 3 升 60 毫升（ ）升（ ）立方分米9、填上适当的数
6、。用小数表示用分数表示用复名数表示3.25 吨千米5524 米 5 厘米1 小时 24 分10、在里填上“、或”。- 3 -143 163 73 94 1313 1616 107 100901 0.34 45 971212207 189 31二、把假分数化成整数或带分数。753 618 1087 4041 10109三、把带分数化成假分数。12118522534316390212四、约分。 （是假分数的要公成整数或带分数）2436 181234540 14460 36108五、通分。和 和 和 、和 、和 731851133 658 645 724 212523943173 345 516六、
7、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 （除不尽的保留两位小数）0.8 1.05 8.75 3.025 0.048532145 47 6514011 85七、比较下列各数的大小。 （写出过程）和742 125和187、和53252125811541和 0.48 0.35 和 0.6、0.875 和2512 157 127八、应用题。1、修一条长 10 米的公路需 12 天，平均每天修几分之几米？2、五（1）班有男生 25 人，女生比男生多 3 人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？3、一本 80 页的故事书，小红第一天看 26 页，第二天看 32 页，还乘下这本书的几分之几？4、做同一个零件，王师傅 4 小时做 21 个，李师傅 5 小时做 27 个，张师傅 6 小时做 32 个，谁的工作效率最高？5、在 800 米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别 3 分 25 秒、分、3.2 分。请你帮他们排1523名次6、有红、白球共 50 个，按 3 个红球，2 个白球的顺序排列，两种颜色球各占总数几分之几？第 45 个球是什么颜色？- 4 -
