《2.1(2)枣庄二十九中(付立志)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1(2)枣庄二十九中(付立志)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题课题第二章 第 1 节 两直线的位置关系（第 2 课时） 课时： 1 课时知识与技能目标会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂 线。能力与过程目标通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简 单的应用。经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、 简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条 理表达的能力。教学目标教学目标情感与态度目标理解知识来源于生活，并应用生活中去，进一步热爱生活。重点、难点重点、难点重点重点：垂直的有关概念、以及探究归纳垂直的有关性质 难点难点：进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力教学方法教学方法1. 观
2、察分析归纳总结. 2.自主探究与合作交流相结合. 教具教具多媒体 PPT 课件 三角板 直尺 教教 学学 过过 程程 教学内教学内 容容教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动创设情创设情 景导入景导入 新课新课【创设情境、导入新课创设情境、导入新课】 1、请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系” 的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的 内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。 2、教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课 堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。 3、巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： 问题：问题：1.1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直
3、 线吗？他们有什么特殊的位置关系？2 2你还能提出哪些问题？.展示结论展示结论： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角， 那么称这两条直线互相垂直（perpendicular） ，其中 的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。它们的交点叫做 垂足垂足。通常用“”表示两直线垂直。学生活动：学生活动：以小组为单位分别展 示自己搜集的图片， 然后组内进 行归类。学生活动学生活动：分小组中自己选出具 有代表性的图片展示。学生活动学生活动：通过两直线相交成 90 度，然后尝试着概括出“垂直” 的结论。b b c c a a 2.112.1；2记作记作 lmm，垂足为点垂足为点 O.O.记作记作ABCDC
4、D，垂足，垂足为点为点 O.O.新课探新课探 究究得出公得出公 式式【 【设计设计意意图图】 】： ：通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，既 复习了上一节课的知识点两条直线的位置关系， 又体会到生活中大量存在特殊的相交线垂直，在 比较中发现发现新知，加深了学生对垂直和平行的感 性认识，感受垂直 “无处不在” ，在展示学生作品中 进行师生互动、生生互动，激发学生的学习热情，调 动学生的参与意识。 【动手实践，探究新知动手实践，探究新知】动手画一画动手画一画 1 1：工具工具 1 1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具工具 2 2：如果只有直尺，你能在方格
5、纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.在方格纸的画互相垂直的两条直线，老师应说清画的在方格纸的画互相垂直的两条直线，老师应说清画的 想法，以及画的理由，达到举一反三的效果。想法，以及画的理由，达到举一反三的效果。工具工具 3 3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。【 【设计设计意意图图】 】 相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，让学生的思维得到充分 发散，引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动， 进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的 符号表示。本环节的设置，将问题更加形象生动的呈 现在学生面前，让学生在经历思考、实践、猜想，动手验证等
6、过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感 受到“做数学“的乐趣，从而享受到成功的喜悦，形 成探索新知的内驱力！而学生在相互交流探讨中，可 以相互点拨，顺其自然的掌握新知识。学生操作：学生操作： 对于工具 1，学生基本能够完成 上述任务，做得比较到位。工具 2：在方格纸上画出互相垂 直的直线，学生采取自主学习、 动手操作，方法灵活多样。工具工具 2 2 学生讲解学生讲解：学生讲解时， 讲解出他的画法及思维过程，部 分同学讲解得十分完美。观察、思考、交流、回答：观察、思考、交流、回答： 要给学生充裕的时间操作、思 考。教师应关注学生的画图是否 合乎要求，还要及时收集学生一 些好的画法进行展示。 学生
7、展示时，要尝试说明折的 理由是什么？引导同学们共同思 考。然后形成一致性的结论。你能画出两条互相垂直的直线吗？你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。用自己的语言描述你的画法。完善探完善探 究究活动活动 2:动动手手画画一一画画 2 2： 问问题题 1 1：请画出直线 m 和点 A，你有几种画法？ 问问题题 2 2： 过点 A 画直线 m 的垂线，你能画出多少条？ 请用你自己的语言概括你的发现。 【 【设计设计意意图图】 】： ：这是本节课的难点，首先通过让学生画“点和直线的位置关系” ，让学生在直观中抽象出 “点
8、在直线上和点在直线外”这一数学模型，这是分 散难点的有效途径，让学生在看似“盲目”的探究中 发现问题的本质，增加继续探究的勇气！问题的设置 由易到难，由直观画图到理性思考的过程。学生的学 习兴趣在问题串的激发下，逐步高涨。开放的环境让 学生拥有了自由发挥的空间。 活动活动 3:【 【设计设计意意图图】 】： ：通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，能更好的关注知识的形成过程，这也是促使学 生认真审题的重要策略。比较线段的大小，是学生能 轻松解决的问题，他们在动手操作中，很容易得出结 论，轻而易举地掌握这一重要性质。教师总结教师总结：教师应关注学生的画图是否合乎要求，关 注学生是否掌握了“比较
9、线段大小”的方法，让学生 充分体会“新知识都是由旧知识解决的”这一重要方 法，在小组交流期间，教师还应重点帮扶在理解上有 困难的学生，让每位学生都学到有价值的数学。问题问题 1 1： 学生操作、讨论交流，代表回答：学生操作、讨论交流，代表回答：学生学生 1 1：点在直线外。 学生学生 2 2：点在直线上。 学生学生 3 3：点可以在直线上也可以 在直线外。问题问题 2 2： 学生代表学生代表：过点 A 只能做一条直 线与 m 垂直 学生总结：学生总结： 过直线外一点，只有一条直线与 直线 m 垂直。学生操作、回答：学生操作、回答： 学生学生 1 1：可以通过测量的方法来 比较四条线段的长短 学
10、生学生 2 2：可以用圆规来测量他们 的长短 学生学生 3 3：可以利用小学学习过的 直角三角形斜边大于直角边来比 较图图 2.1-32.1-3A AA Am mm m动动手手画画一一画画 3 3：请画出直线l和l外一点 P 做 POl，O 是垂足，在直线l上取点 A,B,C, 比较线段 PO、PA、PB、PC 的长短，你发现了什么？ 公式应公式应 用用活动活动 4：【例题导航、学以致用例题导航、学以致用】如图：一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的两所学校。问题问题 1 1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别
11、对两个学校影响最大？在图中标出来。问题问题 2 2：当汽车由 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题问题 3 3：在哪一段对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大？( 用文字表达)【 【设计设计意意图图】 】： ：通过一题多问，可以引导学生透过现象看本质、通过 本质找规律、通过规律找方法。本环节的设置能够很 好地锻炼学生的观察、分析、归纳的能力，使数学学 习充满了趣味性和挑战性。本题的设置可以较大限度 的调动学生的参与热情，学生通过动手画图，就可以 将一个较难的题目分解于无形，从而轻而易举的突破 难点；本题的设置，为学生掌握解决难题的方法指明 了方向。
12、【巩固提高、检测反馈巩固提高、检测反馈】1.如图 2.17 中，BAC90，ADBC 于点 D，则下面结论中正确的有（ ）个。点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B到 AD 的垂线段。学生问题完成任务：学生问题完成任务：问题问题 1 1： 学生学生 1 1： 通过作过点 M 的直线垂直与直线 AB 与过点 N 的直线垂直于直线 AB 来理解。讲解的非常到位。问题问题 2 2 与问题与问题 3 3： 学生学生 2 2： 在问题 1 的基础上根据图形回答 问题也非常好，充分说明图形在 几何问题中
13、的重要性。课堂课堂 小结：小结：师生一起总结：师生一起总结： 学生总结基本到位，重点突出。1.你学到了哪些知识点？ 2.你学到了哪些方法？ 3.你还有哪些困惑？布置作业布置作业习题 2.2 第 1.2.3 题板板 书书 设设 计计课题：两条直线的位置关系导入新课：引例探究活动一.：探究活动二：例：.教教学学反反思思首先我通过让学生搜集资料、动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生真正把知识变为自己的学问，以便随时驾驭流动的世界.根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的
14、学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！
