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1、姓名 _ 学号 _大学物理 答题纸第十六章1 P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射率图 16-23 1.62 1.62 第十六章光的干涉一、选择题【C】1.(基础训练 2)如图 16-15 所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e， 并且n1 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A） 2 n2e /（n1）（B）4 n1e/ ( n2) + （C） 4 n2e/ ( n1) +（D）n2e ( n1) 解答： C 根据折射率的大小关系n1 n3，判断，存在半波损失，因此光程差2/2en2，相位差en422。其中为光在真空中的波长，
2、换算成介质1n中的波长即为11n，所以答案选【C】 。【B】2.(基础训练6）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上， 透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 （A）/4（ B）(4n)（C）/2（D）(2n) 解答： B 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差2/ 221/ 4( )/ 4ndkdknMin dn【B】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓 慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移（B） 向中心收缩 （C） 向外扩张（ D） 静止不动（E） 向左平移 解答：
3、B 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。【A】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。 若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A）间隔变小，并向棱边方向平移；（B）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C）间隔不变，向棱边方向平移；（D）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答 : A 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角增大，由条纹的间距公式 sin2L可知间距变小；又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加， 干涉级次越来越大， 所以波板转逆向转动时， 条纹向棱边移动。【D】5.（自测提高5
4、）在如图16-23 所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（）（A）全暗（B）全明 （C）右半部明，左半部暗（D）右半部暗，左半部明 解答： D 对左半边而言，介质折射率1.521.52，产生半波损失，因此， 出现暗纹。图 16-22 e n1 n2 n3 1 姓名 _ 学号 _大学物理 答题纸第十六章2 图 1617 【A】 6. (自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n- 1）d（B）2nd（C）2（n- 1） d+ / 2 （D）nd
5、（E） （n- 1）d 解答： A 放入薄片后，光通过薄片的原光程d 变为 nd，又光线往复，光程的改变量为2(n- 1)d 【B】7. (自测提高9) 如图 16-25a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈 尖，用波长500 nm 的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图16-29b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相 切。则工件的上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm （B）不平处为凸起纹，最大高度为250 nm （C）不平处为凹槽，最大深度为500 nm （D）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答： B 向上弯曲，
6、高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。设相邻条纹对应的厚度差为d 因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率2n=1，则最大高度222hdn二、填空题 8. （基础训练12）如图 16-17 所示，在双缝干涉实验中，若把一厚 度为 e, 折射率为n 的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向上 移动；覆盖云母片后， 两束光至原中央明纹O处的光程差是en) 1(解答提示： 设 S1被云母片覆盖后，零级明纹应满足21)(rerne即21) 1(rren，显然12rr中央亮纹将向上移动，如图所示。O点处21rr，来自 S2，S1两束光的光程差为9.（基础训练18）波长为的
7、单色光垂直照射到折射率为2n的劈形膜上， 如图 16-18 所示，图中321nnn。观察反射光形成的干涉条纹从劈形膜顶开始向右数第5 条暗纹中心所对应的薄膜厚度2n49e解答提示：321nnn，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。暗纹处2/)12(2ken2.)3, 2, 1 ,0(k第 5 条暗纹，4k, 2n49e10.( 自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm。若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm。 (设水的折射率为4/3) 。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角rad4100 .1，在波长nm700的单色光垂直照射下，测得两相邻干 涉明条
8、纹间距cml25.0，由此可知此透明材料的折射率n 1.4 . 解答提示：r1r2enrerne)1()(21图 1625 A B 图 b 图a n2n1n3O图 16-18姓名 _ 学号 _大学物理 答题纸第十六章3 O P r1r2S1S2d 图 16-30(1) 在空气中 dDx，其它介质中nmnmndDdDxn75.03/41; (2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差2h， 其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差n2hn 2，又因为llhsin，所以4.1 101025.02107002429ln10.( 自测提高14)如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透
9、射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。解答提示：透射光干涉与反射光干涉互补，中心为亮斑。画图时注意两点：中心为亮斑；越外，环越密11.( 自测提高16）如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的 折射率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P处，两相干光的光程差为21sinrrd解答提示： 如图所示，过S2作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与 S1S2夹角为，则两相干光的光程差2121sinsinrrdrdr三、计算题12.( 自测提高19) 在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 a=210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。求： （1
10、）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距。 （2）用一厚度为e =6. 610-6 m、折射率为n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解：（1）第 10 级明纹中心的位置mmaDkx2 47101055 1021055210两条第10 级明纹中心之距cmx11210；（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足21) 1(rren设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有krr12，所以ken) 1(, 796.6)1(enk零级明纹移到原第7 级明纹处。13.( 自测提高20) 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝 S1和 S2的距离分别为l1和 l2，并且 l1
11、 l23 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（Dd） ，如图 16-33 所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。图 16-28姓名 _ 学号 _大学物理 答题纸第十六章4 解： 设条纹到屏幕中央O 点的距离为x （1）零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差0)(/)()(1212121122 llDxdllrrrlrldDdDllx/3/)(21（2）k 级明纹kllDdxk)(/12得12112/3/1/4/kkxkllDdkDdxkllDdkDd相邻明纹的距离1/kkxxxDd14. (自测提高 21) 折射率为1.60 的两块
12、标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角很 小） 。用波长nm600的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满 40.1n的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小mml5 .0，那么劈尖角应是多少？解：劈尖干涉中相邻条纹间距为 nnl2sin2劈形膜内为空气时 2空l劈形膜内为液体时 nl2液nlll22液空，得rad ln41071. 12)/11 (15. (自测提高22) 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33 的透明液 体（设玻璃的折射率大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm，波长 6500 ? 的平行单色 光垂直照射到牛顿环上，凸透镜
13、顶部刚好与和平玻璃板接触。求： （1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度10e，（2）第十个明环的半径10r。解：（1）设第十个明环处液体厚度为10e，102210knecmne4 101032.22/)210(（2）由牛顿环的明环公式 nRkrk2) 12(cmmmr373. 01073.333.121065010300) 1102(3921016. (自测提高 23)在折射率n1.50 的玻璃上，镀上n1.35 的透明介质薄膜。入射光波垂 直于介质膜表面照射， 观察反射光的干涉， 发现对1 600 nm 的光波干涉相消， 对2700 nm 的光波干涉相长。且在600 nm 到 700
14、nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。 求所镀介质膜的厚度。图 16-33 屏d S2S1 l1S0l2O D 姓名 _ 学号 _大学物理 答题纸第十六章5 解：设薄膜的厚度为h。因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知1、2分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差122 21/ 2n hkk得：12163 2/ 2600 /2003/ 2 3 700 10/ 2 1.350.77810khknmm17. (自测提高 24) 如图 16-34 所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形
15、成的牛顿环的各暗环半径。解：设空气薄膜的厚度为h，平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为e。如图所示，由三角关系222)(reRR得：Rre/2，则2 00/ 2heeerR又各暗环的光程差2/ 221/ 2nhk得：22 00/ 2/ 2/ 22hkerRke Rrk R因此，各暗环半径00(2)(2/)rR kekke为整数，且【附加题】附录 D：24利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知 半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示， 用 波长为的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹试证明若中心O 点处刚好接触，则第 k 个暗环的半径rk与凹球面半径R2，凸面半径R1(R1 R2) 及入射光波长的关系为12212/RRkRRrk(k =1,2,3 ) 证明：由几何关系可得第k 个暗环对应的空气薄膜的厚度22 12/ 2/ 2kkhrRrR而第 k 个暗环2/ 221/ 2nhk得：/ 2hk由上面关于薄膜厚度的两个表达式得：(k =1,2,3 ) 22 122 21122 1221/ 2/ 2/ 2/ 2/ 2/kkkkrRrRkrRRR Rkrk R RRRO
