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1、陕西广播电视大学成人教育学院 2011-2012 学年第二学期期末考试线性代数（90 分钟）试题2012 年 1 月一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 为 3 阶方阵，且 ,则 =（ ）A2AA.-4 B.4 C.-16 D.162、设 为 阶方阵，满足等式 ,则必有（ ）B,n0BA. 或 B. 或 C. D. 0 0BA0BA3、设 元线性方程组 ，且 ，则该方程组（ ）AXnbR),()A.有无穷多解 B.有唯一解 C.无解 D.不额定4、 阶方阵 的行列式 是矩阵 可逆的（ ）n0A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件5、 ,它的第 3 行第 2 列元素 0
2、 的代数余子式 （ ）021A 32AA.2 B.-2 C.0 D.36、向量 ，则向量组 的秩为（ ）)1,(),4(),1(32 321,A.0 B.1 C.2 D.37、设 元线性方程组 ，且 ，则该方程组的基础解系由（ ）n0AXkR个向量组成A.无穷多个 B.有唯一个 C. D.不确定n8、若矩阵 有可逆矩阵，则下列说法 不正确的是（ ）A、矩阵 必是方阵 B、 0AC、 ,其中 为 的伴随矩阵 *1*D、矩阵 经过初等变换一定能化为单位矩阵9、若矩阵 为 矩阵，矩阵 为 矩阵，则 是（ ）矩阵A43B24ABA 、34 B、32 C、42 D、4310、向量组 ， ， ，则下列说法
3、不正确的是（ )0,1()0,(),0(3第 1 页 共 4 页）A 、向量组 线性无关 B、以向量 为行排列成的矩阵的秩是321,321,3C、向量 及向量 也线性无关 D、向量 线性相关21,32, 31,二、填空题（每题 5 分，共 25 分）1、若 ，则 21a16021a2、 303、已知 ，则 20A3A4、已知 为三阶方阵，且 则 。25、当 为 6 阶方阵， ，则齐次线性方程组 的一个基础解系中所含解4)(R0AX向量个数为 个。三、计算题（每题 10 分，共 30 分）1、设 ，求 2、计算行列式 的值。1203A1A941323、判断线性方程组 是否有解及有解时解的个数。1
4、2031xx四、简答题（15 分）为何值时，线性方程组2321xx无解？有唯一解？有无穷多解？有无穷多解时。第 2 页 共 4 页 陕西广播电视大学成人教育学院期末考试答题纸试卷代号： 科目： 考试时间： 年 月 考生注意：1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效；2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分；3、答题纸正反面均可答题，共四页。阅卷教师注意：请核总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、 填空题1、 ，2、 ，3、 ，4、 ，5、 三、 计算题1、 2、题 号 一 二 三 四 总
5、分分 数阅卷人横线以内不许答题上装订线 下装订线考场号座号姓名分校3、四、简答题座号横线以内不许答题上装订线 下装订线考场号座号姓名分校第 3 页 共 4 页陕西广播电视大学成人教育学院 2011-2012 学年第二学期期末考试线性代数试题参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B B A B C C B B D二、 填空题1、3 2、 3、 4、16 5、258480三、 计算题1、 解： ，所以 存在13210A1A因为 ， 所以465* 46135*12、 解： 2)(13)2(9413、 因为 ，且3n1210)(BA 1435021530由此可得 nR3)(所以，原方程组有解且有唯一解。四、 简答题解： 212A第 4 页 共 4 页21212230 200)1(212当 ，即 或 时， ，方程组有无穷多解2213)(AR当 ，即 或 时， ，则方程组无解
