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1、数学试卷（黑河市）第1 页 共 13 页二一年黑河市初中学业考试数 学 试 卷考生注意：1. 考试时间120 分钟2. 全卷共三道大题，总分120 分题号一二三 总 分核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、单项选择题（每题3 分，满分30 分）1下列各式：9)31(21)2(222)(baba62239)3(baabxxx432，其中计算正确的是( ) AB CD 2下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 3六月P 市连降大雨，某部队前往救援乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车 无法通行，部队短暂休整后决定步行前往则能反映部队离开驻地的距离s (千米
2、)与时 间 t (小时 )之间函数关系的大致图象是( ) A B C D 4方程5)6)(5(xxx的解是( ) A5xB5x或6xC7xD5x或7x5 “一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款捐物献爱心 活动下表是我市某中学七年级二班50 名同学捐款情况统计表：捐款金额 （元）10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数 （人）3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中所提供的信息，这50 名同学捐款金额的众数是( ) A 15 B30 C50 D20 得分评卷人s/千米O t/小时s/千米O t/小时s/千米O t/小时s/千
3、米O t/小时本考场试卷序号（由监考填写）数学试卷（黑河市）第2 页 共 13 页第 13 题图A D C B E F 6已知函数xy1的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是( ) A y 1By1 Cy1或 y0Dy 1或 y07直角梯形ABCD 中， AD/BC， ABC=90， C=60，AD = DC = 22，则 BC 的长为( ) A3 B 24C23D328如图， O 是ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，若 O 的半径为6，sinB=31，则线段 AC 的长是( ) A3 B4 C 5 D6 9现有球迷150 人欲同时租用A、B、C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中
4、A、B、C 三种型号客车载客量分别为50 人、 30 人、 10 人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( ) A 3 种B4 种C5 种D6 种10如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点B、C、E 在同一条直线上，AE与 BD 交于点 O，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连结 OC、FG ,则下列结论： AE=BD AG=BF FGBE BOC=EOC， 其中正确结论的个数( ) A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每题3 分，满分30 分）11上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占
5、地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_平方米（结果保留三位有效数字）12函数21xxy中，自变量x 的取值范围是_13如图所示，E、F 是矩形 ABCD 对角线 AC 上的两点，试添加一个条件：_，使得 ADF CBE14一个不透明的口袋中，装有红球6 个，白球9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 41，需要往这个口袋再放入同种黑球_个15抛物线242mxxy与x轴的一个交点的坐标为)0, 1(，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_得分评卷人D 第 8 题图B C A O 第 6 题图O y x -1 -1 第 10
6、 题图G F A B O D C E 数学试卷（黑河市）第3 页 共 13 页第 17 题图主视图俯视图第 20 题图O x y M2M3M1C B1B2B3A1A3A216 代数式5432xx的值为 7， 则的 值 为5342xx_17 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_18RtABC 中， BAC=90，AB=AC=2 以 AC 为一边，在 ABC 外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段 BD 的长为 _19已知关于x 的分式方程112xa的解是非正数，则a 的取值范围是_20 如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方
7、形OA1B1C 的对角线A1C 和 OB1交于点 M1;以 M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1， 对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2 A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和 A3B3交于点 M3；, 依此类推, 这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 _三、解答题（满分60 分）21 （本小题满分5 分）先化简： aaaaaa221)12(，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值22 （本小题满分6 分）每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形， 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将菱形 OABC 先向右平移4 个
8、单位，再向上平移2 个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；(2) 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转90，得到菱形 OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到 B2的路径长 .得分评卷人得分评卷人x O y A B C 第 22 题图数学试卷（黑河市）第4 页 共 13 页23 （本小题满分6 分）已知二次函数的图象经过点(0,3)，(-3,0) ，(2,-5) ，且与 x 轴交于 A、B 两点（ 1）试确定此二次函数的解析式；（ 2）判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在，请求出PAB 的面积；如果不在，试
9、说明理由24 （本小题满分7 分）某区对参加2010 年中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中，a 的值为 _，b 的值为 _，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？(3)若视力在4.9 以上 (含 4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人? 得分评卷人得分评卷人视力频数 (人) 频率4.0x4.320 0.1 4.3x4.64
10、0 0.2 4.6x4.970 0.35 4.9x5.2a 0.3 5.2x5.510b 第 24 题图(每组数据含最小值,不含最大值 ) 频数 (人) 20 70 50 视力0 10 30 40 60 4.3 4.0 5.2 4.6 4.9 5.5 数学试卷（黑河市）第5 页 共 13 页25 （本小题满分8 分）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间 x（天） 之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问
11、题: (1)甲水库每天的放水量是多少万立方米? (2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库? 此时乙水库的蓄水量为多少万立方米? (3)求直线 AD 的函数解析式得分评卷人第 25 题图y(万米3) x(天) 3000 1000 800 550 0 5 10 A C B D 乙甲数学试卷（黑河市）第6 页 共 13 页26 （本小题满分8 分）已知在 RtABC 中， ABC=90， A=30，点 P 在 AC 上，且 MPN=90. 当点 P 为线段 AC 的中点，点M、N 分别在线段AB、BC 上时（如图1） ，过点 P 作PEAB 于点 E，PFBC 于点 F，可证 PMEPNF，得出
12、 PN=3PM.（不需证明）当 PC=2PA，点 M、N 分别在线段AB、BC 或其延长线上，如图2、图 3 这两种情况时，请写出线段PN、PM 之间的数量关系，并任选其一给予证明. 得分评卷人第 26 题图F A E B N P M 图 1 C M 图 2 C P A B N N 图 3 B M A P C 数学试卷（黑河市）第7 页 共 13 页27 （本小题满分10 分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B 两种世博会纪念品若购进A 种纪念品10 件， B 种纪念品5 件，需要1000 元；若购进A 种纪念品5 件， B 种纪念品3 件，需要550 元（1）求购进A、 B 两种纪念品
13、每件各需多少元? （2）若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进 A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6 倍，且不超过B 种纪念品数量的8 倍，那么该商店共有几种进货方案? （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元? 得分评卷人数学试卷（黑河市）第8 页 共 13 页28 （本小题满分10 分）如图 ,在平面直角坐标系中,函数 y=2x+12 的图象分别交x 轴、y 轴于 A、 B 两点 .过点 A的直线交y 轴正半轴于点M，且点 M 为线段 OB
14、的中点(1)求直线 AM 的函数解析式(2)试在直线AM 上找一点P，使得AOBABPSS，请直接写出点P的坐标(3)若点 H 为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H， 使以 A、B、M、H 为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在， 请直接写出点H 的坐标； 若不存在， 请说明理由得分评卷人O A B M y x 第 28 题图数学试卷（黑河市）第9 页 共 13 页二一年黑河市初中学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（每题3 分）二、填空题（每题3 分）1151005.112 x1 13CEAF或CFAE或BEDF /或CDFABE等14215)0 ,3(16117 4
15、 或 5 （答对一值得1 分，多答不得分）1810524或或（答对一值得1 分，多答不得分）1921aa且20)21,211(nn或另一书写形式)21,212(nnn三、解答题21 （本小题满分5分）解: 原式 = aaaaaa222112,1 分=)1)(1 () 1()1(2aaaa aa,2 分=a1,1 分(a 取-1,1,0 以外的任何数 ,计算正确均可得分) ,1 分22 （本小题满分6分）(1)正确画出平移后图形,1 分)6, 8(1B,1 分(2) 正确画出旋转后图形, 1 分24324422OB, 1 分221802490 2的弧长BB,2 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D B C C B B D 数学试卷（黑河市）第10 页 共 13 页23 （本小题满分6分）解： （1）设
