《九年级数学上第二十一章一元二次方程过关自测卷(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上第二十一章一元二次方程过关自测卷(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年 9 月九年级数学月考试卷考号姓名班级题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号11 12 13 14 15 16 答案题号17 18 答案题号一二19 20 21 22 23 24 总分得分一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0 B.211xx=2 C.x2+2x=y21 D.3(x+1)2=2(x+1) 2.若一元二次方程ax2+bx+c=0 有一根为0，则下列结论正确的是（）A.a=0 B.b=0 C. c=0 D.c03.一元二次方程x22x1=0 的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个
2、不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.方程 x2+6x=5 的左边配成完全平方式后所得方程为（）A.(x+3)2=14 B.(x3)2=14 C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对5.已知 x=2 是关于 x 的方程32x22a=0 的一个根，则2a1 的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6 6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3 亿元，预计2014 年投入5 亿元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3（1+x)2=5 B3x2=5 C. 3(1+ x)2=5 D. 3(1+ x) +3(1+ x)2=5 7.使代数
3、式x26x3 的值最小的x 的取值是（）A.0 B.3 C.3 D.9 8. 以-2 为根的一元二次方程是（）Ax2+2x-x=0 Bx2-x-2=0 Cx2+x+2=0 Dx2+x-2=0 9. 若 ax2-5x+3=0 是一元二次方程，则不等式3a+60 的解集是（）Aa-2 Ba-2 且 a0 Da1210. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，?全组共互赠了182 件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（）A x（x+1）=182 Bx（x-1 ）=182 C2x（x+1）=182 D x（x-1 ）=1822 二、填空题（每题3 分，共 24 分）
4、11.已知 x=1 是一元二次方程x2+mx+n=0 的一个根，则m2+2mn+n2的值为 _12. 若方程 kx2+x=3x2+1 是一元二次方程，则k 的取值范围是 _13.如果方程ax2+2x+1=0 有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是_. 14.已知 、 是一元二次方程x24x3=0 的两实数根， 则代数式（ 3）（ 3） =_15. 如图，在宽为20m ，长 30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_16.在一幅长50 cm，宽 30 cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所
5、示，如果要使整个挂图的面积是1 800 cm2,设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程为_. 17 已知 x 是一元二次方程x2+3x1=0 的实数根，那么代数式 2352362xxxxx的值为 _18.三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0 的根，则三角形的周长是_. 三、解答题（66 分）19.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法， 开平方法， 配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程（12 分）x23x+1=0; (x1)2=3；x23x=0; x2 2x=420.已知关于x 的方程 x2kx 20 的一个解与方程1 1x
6、x=3 的解相同 .（8 分）（1）求 k 的值；（2）求方程x2kx20 的另一个解 . 21.关于 x 的一元二次方程x23xk=0 有两个不相等的实数根（8 分）（1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根22.某公司投资新建了一商场,共有商铺30 间.据预测 ,当每间的年租金定为10 万元时 ,可全部租出 .每间的年租金每增加5 000 元 ,少租出商铺1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元 ,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元.（12 分）（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时 ,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少
7、万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275 万元？23.某工厂一月的产值为200 万元，一季度的生产总值为728万元。（ 12 分）（1）若月平均增长率相同，求这个百分率；（2）若保持这样的增长率，则四月份的产值为多少万元？24.如图 2，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm ，AD=6 cm，动点 P、Q 分别从点A、C 同时出发，点P 以 3 cm/s的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点 Q 以 2 cm/s的速 度向点 D 移动 .（12 分）（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm2？图 2 （2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，
8、点P 和点 Q 的距离是10 cm？参考答案及点拨一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 二、8.1 9.a1 且 a0 10.6 11.x2+40x75=0 12. 1313.6或 10 或 12 三、14. 解：x1,2=352；x1,2=13；x1=0，x2=3；x1,2=15. 点拨:可选择公式法 ,选择直接开平方法,选择因式分解法 ,选择配方法 ;任选一题即可 . 15. 解： （1）k=1. (2)方程的另一个解为x=1. 16. 解： （1）方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0即 4k9，解得， k94（2）若 k 是负整数，则 k 只能为 1 或2如
9、果 k1，原方程为x23x+1=0解得 x 1=352，x2=352点拨:(2)题答案不唯一 . 17. 解： （1）30 0005 0006,能租出 24 间. （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则(300.5x)（10x）(300.5x)10.5x0.5275，整理得 2 x211x50， x5 或 x0.5， 每间商铺的年租金定为 10.5万元或 15 万元. 18. 解：在直角坐标系中描点、 连线略.易知 y 与 x 满足一次函数关系 .（1）设 y 与 x 之间的函数解析式是y=kx+b（k0） 根据题意，得 20k+b=86, 35k+b=56.解得 k=2,b=126. 所以
10、，所求的函数解析式是y=2x+126（2）设这一天的销售价为x 元千克根据题意，得 (x20)(2x+126)=780整理后，得 x283x+1 650=0解得 x1=33，x2=50答：这一天的销售价应为33元/千克或 50 元/千克19. 解： （1） 如答图 1， 设 P、 Q 两点从出发开始到x 秒时四边形 PBCQ的面积为 33 cm2,得 AP=3x cm,CQ=2x cm,所以 PB=163x(cm). 因为(PB+CQ)BC12=33，所以（ 163x+2x）61 2=33，解得 x=5，所以 P、Q 两点从出发开始到5 秒时四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2. 答图 1（2）设 P、Q 两点从出发开始到y 秒时，点 P 和点 Q 间的距离是 10 cm.如答图 1, 过点 Q作 QEAB 于 E， 得 EB=QC=2y cm， EQ=BC=6 cm， 所以 PE=PBBE=PBQC=163y2y=165y(cm), 在直角三角形 PEQ 中，PE2+EQ2=PQ2,得(165y)2+62=102，即 25y2160y+192=0，解得 y1=85,y2=245,经检验均符合题意 . 所以 P、Q 两点从出发开始到85秒或245秒时，点 P 和点 Q 间的距离是 10 cm.
