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1、考点十考点十 统计与概率统计与概率【易错分析易错分析】 易错点易错点 1 1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数. 易错点易错点 2 2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉， 得到不准确的信息. 易错点易错点 3 3：对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误. 易错点易错点 4 4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点易错点 5 5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率. 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com【好题闯关好题闯关】 好题好题
2、 1.1.在一次数学竞赛中，10 名学生的成绩如下： 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则 这次竞赛成绩的众数是多少？ 解析解析：对众数的概念理解不清，会误认为这组数据中 80 出现了三次，所以这组数据的众数是 80.根据 众数的意义可知，一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.而在数据中 70 也出现了三次， 所以这组数据是众数有两个. 答案：答案：这组数据的众数是 70 和 80. 好题好题 2.2.某班 53 名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是_ 解析：解析：本题表面上看视力数据已经排序，可以求视力的中位数，有的同学会
3、误认为：因为 11 个数据按 照大小的顺序排列有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5，则知排在第 6 个 的数是 0.6.但注意观察可以发现：题目中的视力数据实际是小组数据，小组的人数才是视力数据的真 正个数因此，不能直接求视力数据的中位数，而应先求出 53 名学生视力数据的中间数据，即第 27 名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数 答案：答案：（53+1）2=27，所以第 27 名学生的右眼视力为中位数，从表中人数栏数出第 27 名学生所对 应的右眼视力为 0.8，即该班学生右眼视力的中位数是 0.8 好题好题 3.3. 样本a, 1,
4、0,1,a 的方差是（ ）来源:Zxxk.ComA B C D来源:Z|xx|k.Com) 1(212a) 1(412a) 1(522a) 1(512a解析：解析：本例中因为数据 0 不影响求出的平均数，因此常常会被忽略为一个数据的存在，导致算出样本的平均数是 0 则的失误.22222211(0)( 1 0)(1 0)(0)142 Saaa答案：答案：平均数是 0，选 C.222222212(0)( 1 0)(00)(1 0)(0)155 Saaa好题好题 4.4.如图，一则报纸上广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天 销售量的 3 倍”.请分析这则广告信息正确吗？
5、解析：解析：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得 到不准确的信息.从图中标明的数据看，甲牛奶每天的销售量是 510 万袋，乙牛奶的每天的销售量是530 万袋，只比甲种牛奶多了 20 万袋.乙牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的 3 倍.由于统计图制 作的不规范，容易误导消费者认为乙牛奶是消费是甲牛奶消费的 3 倍. 答案：答案：基于上面的剖析，这则广告的宣传是不正确的. 好题好题 5.5.指出下列调查运用那种调查方式合适： （1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查； （2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高
6、情况作的调查； （3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；来源:学.科.网 （4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查； （5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查. 解析：解析：全面调查可以直接获得总体的情况，结果准确，但是收集、整理、计算数据的工作量大当总 体中个体的数目较多时，无法对所有个体进行调查，或调查本身带有破坏性,不能全面调查时就要采取 抽样调查的方法，其优点是调查范围小，节省人力、物力、时间，但调查结果不如普查准确因此， 在实际生活中，要收集数据是采取普查的方式还是采取抽样调查的方式，既要考虑问题本身的需要， 又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小在本题中，要调
7、查全班学生中观看“开心辞典”这一 节目的人数，由于调查范围很小，因此用全面调查的方式合适；要调查全国八年级男生的身高情况， 由于调查范围太大，实现的可能性极小，加之对调查结果的精确度要求并不是太高，因此用抽样调查 的方式合适；要了解一批药物的药效持续时间，普查具有破坏性，因此适合作抽样调查；全国的“甲 流”疫情，关系到国计民生，即使代价再大，也要采取普查的方式；要调查全校初中三年级学生的学 习压力情况，由于调查范围很小，因此用全面调查的方式合适. 答案：答案：（1）、（4）、（5）用全面调查的方式合适，（2）、（3）用抽样调查的方式合适好题好题 6 6买彩票中奖的概率是，买 1000 张彩票是
8、否能中奖？来源:学.科.网1 1000解析：解析：即使告诉你中奖的概率是，买 1000 张彩票也不一定能中奖，因为买的每一张彩票是否中1 1000奖仍然是不确定事件 答案：答案：不一定会中奖 好题好题 7.7.将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张作为十位 上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶 数”的可能性为多少？ 解析：解析：本例中没有很好的理解抽取卡片的操作程序，忽略了关键词“放回后再抽取”，从而导致失误. 答案：答案：正确的树状分析图如下：能组成 11，12，13，21，22，23，31，32，33，恰为偶数的可能性是：.1 3好题好题 8.8. 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5，那么现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是多少？ 解析：解析：不能简单地将本题看成概率的累加，应计算这种动物从 20 岁活到 25 岁的数量与活到 20 岁的数 量的比答案：答案：设出生时动物数量为a，则活到 20 岁的数量为 0.8a，活到 25 岁的数量为 0.5a，所以现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是85 8 . 0 5 . 0aa
