“数学好玩”—“数图形的学问”教学设计

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1、“数学好玩” “ 数图形的学问”教学设计教材分析“数图形的学问”是“数学好玩”内容之一，它是简单的排列组合问题，不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。本节教材首先提供了“鼹鼠钻洞”这个有趣的情境图，从简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。针对教材内容特点，结合本内容实际，我将教材的课题：“数图形的学问”改为“数路线的学问”。学情分析本次实践活动是学生在前面的学习中积累了丰富的有序思考活动经验的基础上进行的，大多数学生喜爱数学，乐于参加到学习活动中去，加之老师辅于好玩有趣的动画情境，学生学起来愉悦、轻松。特别是应用现代流行一世的多媒体微课，更让情境再现生动逼真，促进

2、了学生将实际问题转化数学的问题的能力，降低了学生空间想象的难度。但是部分学生对于有序思考有一定难度，需要教师的合作与指导，需要留给学生一定空间和时间。设计思想数学综合实践活动有助于帮助学生建立数学与现实世界的联系，体会数学知识之间的内在联系，发展对数学价值的初步认知。同时，也可以提高学生彼此交流、解决简单问题的能力。让学生经历数路线的过程，在活动中积累有序思考的经验，学会按一定标准把稍复杂的问题分成简单的几类，把每一类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段 （路线）的数量，培养学生有序思考的品质，发展学生解决问题的策略和几何直观能力。教学目标1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题

3、抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点结合问题情境， 经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程教学难点引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。在实践活动中感受数学与生活的密切联系、学数学的价值。教学策略开放式问题情境创设策略、课堂提问策略、合作与交流策略、小组合作策略课时建议2 课时（本节为第一课时） 教学准备教师：

4、微课、课件、学生：笔、尺、纸环境布置：课桌分组教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入6二、合作探究15三、 发现规律 8 1、序言：同学们，在今天新课开始，让我们先看一段视频。2、播放微课。 （介绍鼹鼠）3、引入：是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。下面，就让我们一起来看看，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？4、出示教材学习内容，提出问题。（ 1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？（3）怎样才能不重不漏?（板书）教师巡视指导。5 指导小组合作探究问题

5、的答案。教师参与到组点拨探讨。6、全班汇报、展示不同方法。（ 1）实际问题抽象为数学问题的表示方法：画图；字母；文字描述；列表；（2） 、数的方法：按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段， 再依次从下一点出发，依次数。（3）计算方法。3+2+1=6 -7、教师小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书：有序思考8、再次模拟，观察比较发现规律：小鼹鼠非常高兴，同学们这么聪明，它只打了4 个洞口，你们就帮助它找出了 6 种逃生的线路。 它太高兴了。 于是，它又想，我如果再接着打一个洞口，现在又会有多少种逃生路线

6、呢？投影反馈方法。指名学生讲。关注学生口语表达能力的训练。（板书计算方法 4+3+2+1=10） 。哇，小鼹鼠太高兴了。他想，现在我钻了 5 个洞口，就有10 种逃生路线了。欣赏与思考：它是谁？鼹鼠喜欢干什么？自主学习教材想一想，怎样组织好语言进行交流每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么想的？小组讨论展示：我是用 - 汇报生 1：生 2：生 3：- 学生动笔画一画。讨论交流自己的想法。通 过 欣赏微视频，激 发 学 生兴 趣 同 时了 解 鼹 鼠的 习 性 为后 续 学 习做好准备。留下悬念让 大 家读懂教材，了 解 有 趣的 数 学 问题。让 学 生经 历 探 索问 题 答

7、 案的过程， 了解 把 实 际问 题 抽 象为 数 学 问题的方法。知 道 多样 化 的 画图策略， 培养 有 序 思考的习惯。让学生从观 察 比 较中 发 现 规律，培养学生 应 用 数学 的 意 识和 学 习 数学的兴趣。四、总结应用4五、拓展延伸7那我如果钻6 个洞口呢？同学们，你们还能知道这只勤劳的小鼹鼠会有多少条逃生路线吗？动笔做一做。9、引导学生观察黑板算式，说一说你发现了什么？引导学生总结规律。10、运用规律计算：7 个洞口有多少条逃生路线。11、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）教师激励：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察，去感受数学、热爱数学吧！12、课堂检测： 小鼹

8、鼠钻了8 个洞口，会有多少条逃生路线13、拓展延伸：生活中也有很多类似这样的数洞口的题目，你能举例子说一说吗？（数角，数三角形等等）教师举一例子：紫荆岭到枝江，途经观音桥、泰州、曹店、董市4 站，得准备多少种不同面值的车票？我发现：4 个洞口 3+2+1；5 洞口 4+3+2+1； 6 个洞口就是5+4+3+2+1 7 个洞口就是6+5+4+3+2+1 我知道了 - 我发现了 - 练习说一说课余思考让学生体验 学 习 数学的乐趣、真 切 地 感受 数 学 的“好玩” ，提 高 对 数学 问 题 探索的兴趣。板书设计数路线的学问不重不漏有序思考发现规律表示方法：画图字母文字描述 - 数的方法：按

9、长短按点的位置 - 计算方法：4 个 洞口3+2+1=6 5 个 洞口4+3+2+1=10 发现规律：6 个洞口5+4+3+2+1=157 个 洞口6 +5+4+3+2+1=218 个 洞口7+6 +5+4+3+2+1=28 - - 课后反思本节课通过数路线活动，让学生经历了把实际问题转化为数学问题的全过程，这既是重点，学生在学习过程中感受到了学数学的乐趣，热情高涨，表现积极，课堂气氛浓厚。但这同时也是难点，难就难在怎样用图形表示，在老师再三地诱导下才勉强接受。我在想：在下次的教学中有必要制作一幅动画：将鼹鼠钻洞的图片渐变为线段图，这样学生接受就容易多了；当然在这节课中还有一大难点有序地数出路线的条数。要做到不重不漏，当然就要有序，这样的思想需要培养，建立数学模型，让学生在数形图中通过观察、类比，来发现其中隐含的数学规律。总之，上好一节课，不仅要读懂教材，更要读懂学生。这是今后教学中值得研究的课题。