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1、第五章 平行四边形单元测试题(含答案) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在平行四边形 ABCD 中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ）（A）36 （B）108 （C）72 （D）602如果等边三角形的边长为 3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）（A）9 （B）6 （C）3 （D） 3平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（ ）（A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x64在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）（A）2 对 （B）3 对 （C）4 对 （D）5
2、对5平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列说法正确的是（ ）（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有A、无数种 B、4 种 C、2 种 D、1 种8一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形9设 P 为平行四边形 ABCD 内的一
3、点，PAB、PBC、PDC、PDA的面积分别记为 S1、S 2、S 3、S 4，则有（ ）AS 1=S4 BS 1+S2=S3+S4 CS 1+S3=S2+S4 D以上都不对10在等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2 厘米，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B 落在点 B处，那么点 B与点 B 的原来位置相距多少厘米（ ）A B2 C D2二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11若四边形四个内角的比是 3：3：5：7，则它的最大角是_度12非特殊的平行四边形具有的对称性是_ _（13 题） （14 题）13如图所示，在平行四边形 ABCD 中，BE
4、CD，BFAD，垂足分别为 E，F，FBE=60，AF=3 厘米，CE=4.5 厘米，则A=_度，AB=_，BC=_14.如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点 E则DAE= 15已知第一个三角形的周长为 1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第 2007个三角形的周长为_16在平行四边形 ABCD 中,AEBC 于 E, AFCD 于 F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD 的周长为 40,则平行四边形 ABCD 的面积为 .17已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点 A，B
5、的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则 C、D 的坐标分别为_.18.如图，ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PDAB，PEBC，PFAC，则 PD、PE、PF、AB 四条线段满足关系式 .ABCDEF19.如图，BC 为固定的木条，AB，AC 为可伸缩的橡皮筋当点 A 在与 BC平行的轨道上滑动时，ABC 的面积将如何变化 (变大、变小、不变、不一定)20、如图，在平行四边形 ABCD 中，是 BC 上一点，且 AB=BE， AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F，若F=50，则D= .三、简答题（共 40 分）21已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线
6、BD 上的两点，且 BEDF.求证：（1）AECF；（ 2）AECF 22. （8 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 各角的平分线分别相交于点 E，F，G，H，求证：四边形 EFGH 是矩形 23. （8 分）下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3 种画法）24. （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BEAC，DFAC，E、F 分别为垂足，试说明四边形 BEDF 是平行四边形25（8 分）如图，四边形 ABCD，CDAB，AD=BC，对角线 AC、BD 交于点 O，ACD=60，点 P、Q、S 分别为 OA、BC、OD 的中点，求
7、证：SPQ 是等边三角形 答案：1B 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8A 9C 10D 11140 12中心对称. 1360，6cm，9cm 14. 2015 16. 48. 17. （1，5）（1，-2）18.PD+PE+PF=AB 19. 不变. 20. 8021.（略）；22.（略）；23.24.（略）25. 连 CS，BP 利用等腰三角形三线合一，再用中位线性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 证三边相等；针对 19 题：1、（4 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为 6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为 5针对 19 题：如图 1，P 是四边形 ABCD 的 DC 边上的一个动点当四边形 ABCD满足条件_时，PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）（1）略 针对 23 题：能不能用一条直线把这块平行四边形地块和圆形的草坪分成面积相等的两部分；
