《广西北海市海城区七年级数学下册3.3公式法同步练习新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北海市海城区七年级数学下册3.3公式法同步练习新版湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -3.33.3 公式法公式法第第 1 1 课时课时 用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解要点感知要点感知 1 1 把乘法公式从右到左地使用，可以把某些形式的多项式进行_，这种_的方法叫做公式法.要点感知要点感知 2 2 平方差公式：a2-b2=_.适用平方差公式因式分解的多项式特点：必须是_式；两项符号_；能写成_的形式.预习练习预习练习 2-12-1 若 x2-9=(x-3)(x+a),则 a=_.2-22-2 因式分解结果为-(2a+b)(2a-b)的多项式是( )A.4a2-b2 B.4a2+b2 C.-4a2+b2 D.-4a2-b2知识点知识点 1 1 用平方差公式因式分
2、解用平方差公式因式分解1.1.下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是( )A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y2 D.-4+y2 2.2.因式分解 x2-16 的结果为( )A.(x+8)(x-2) B.(x+4)(x-4) C.(x+2)(x-8) D.(x+1)(x-16) 3.3.下列多项式中，与-x-y 相乘的结果是 x2-y2的多项式是( )A.y-x B.x-y C.x+y D.-x-y 4.4. 下列因式分解正确的是( )A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b)C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D.-x2
3、-y2=(x-y)(x+y) 5.5.因式分解：(1) a2-1； (2)x2-81；(3) x2-9y2； (4)(a-2b)2-25b2.知识点知识点 2 2 两步因式分解两步因式分解6.6.若 16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2),则 n 的值为( )A.2 B.3 C.4 D.6 7.7.因式分解 a3-a 的结果是( )A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1) 8.8.（2014中山）把 x3-9x 因式分解，结果正确的是( )A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)2 D.x(x+3)(x-3) 9.9.
4、因式分解：a3-4ab2=_.10.10.因式分解：- 2 -(1)3x2-3y2； (2)(x+p)2-(x+q)2；(3) xy2-4x； (4) 2x4-2.11.11.在下列各式中，-m2-n2；16x2-9y2；(-a)2-(-b)2；-121m2+225n2；(6x)2-9(2y)2.可用平方差公式因式分解的有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个12.12.已知多项式 4x2-(y-z)2的一个因式为 2x-y+z，则另一个因式是( )A.2x-y-z B.2x-y+z C.2x+y+z D.2x+y-z 13.13.因式分解：(1)(2014怀化)2x2-8=_;
5、(2)(2013绵阳)x2y4-x4y2=_;(3)4-(3-x)2=_;(4)16(a+b)2-9(a-b)2=_. 14.14.已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2=_.15.15.写出一个在有理数范围内能用平方差公式因式分解的多项式：_.16.16.因式分解：(1)9a2-4b2； (2)x4-16y4;(3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)； (4)-(x2-y2)(x+y)-(y-x)3.17.17.用平方差公式进行简便计算：(1)4012-5992； (2)152-42.52.- 3 -18.18.试说明：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数.19.19.已
6、知 x,y 为正整数,且 4x2-9y2=31,你能求出 x，y 的值吗？20.20.如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为 b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并因式分解它;(2)当 a=15.5 cm，b=5.5 cm， 取 3 时，求剩下部分面积.21.21.计算：（1-)(1-)(1-)(1-)(1-).21 221 321 421 201421 2015参考答案参考答案要点感知要点感知 1 1 因式分解 因式分解要点感知要点感知 2 2 (a+b)(a-b) 二项 相反 平方差预习练习预习练习 2-12-1 32-22-2 C1.1.B 2.2.B 3.3.A
7、4.4.C 5.5.(1)原式=(a+1)(a-1).(2)原式=x2-92=(x-9)(x+9).(3)原式=(x+3y)(x-3y).(4)原式=(a-2b+5b)(a-2b-5b)=(a+3b)(a-7b).- 4 -6.6.C 7.7.C 8.8.D 9.9.a(a+2b)(a-2b) 10.10.(1)原式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y).(2)原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q).(3)原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).(4)原式=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).11.1
8、1.B 12.12.D13.13.(1)2(x+2)(x-2)(2)-x2y2(x+y)(x-y)(3)(5-x)(x-1)(4)(7a+b)(a+7b)14.14.12 15.15.答案不唯一，如：x2-116.16.(1)原式=(3a+2b)(3a-2b).(2)原式=(x2+4y2)(x2-4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x-2y).(3)原式=(a-b)(3a+b)2-(a+3b)2=(a-b)(3a+b)+(a+3b)(3a+b)-(a+3b)=8(a+b)(a-b)2.(4)原式=(x-y)3-(x2-y2)(x+y)=(x-y)3-(x+y)2(x-y)=(x-y)(x-
9、y)2-(x+y)2=-4xy(x-y).17.17.(1)原式=(401+599)(401-599)=-198 000.(2)原式=152-52=(15+5)(15-5)=200.18.18.设两个连续奇数为 2n-1,2n+1(n 为正整数).则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,所以两个连续奇数的平方差是 8 的倍数.19.19.等式左边因式分解,得(2x-3y)(2x+3y),右边的 31 是一个质数,只可分解为 131.因为 x,y 为正整数，所以解得231,2331.xyxy8,5.xy20.20.(1)a2-b2. 原式=(a2-b
10、2)=(a+b)(a-b).(2)当 a=15.5 cm，b=5.5 cm， 取 3 时，原式=3(15.5+5.5)(15.5-5.5)=32110=630(cm2).21.21.原式=(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)1 21 21 31 31 41 41 20141 20141 20151 2015=3 21 24 32 35 43 42015 20142013 20142016 20152014 2015=1 23 22 34 33 45 42013 20142015 20142014 20152016 2015=1 22016 2015=
11、.1008 2015- 5 -第第 2 2 课时课时 用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解要点感知要点感知 1 1 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：必须是_；两个平方项的符号_；第三项是两平方项的_.预习练习预习练习 1-11-1 下列式子中,完全平方式有_.(填序号)x2+4x+4；1+16a2；x2+2x-1；x2+xy+y2；m2+n2+2mn.1-21-2 因式分解：x2+6x+9=_.要点感知要点感知 2 2 因式分解的一般步骤：首先_，然后再用_进行因式分解.在因式分解时，必须进行到
12、每一个因式都不能分解为止.预习练习预习练习 2-12-1 因式分解：3a2+6a+3=_.2-22-2 因式分解：x2y-4xy+4y.知识点知识点 1 1 用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解1.1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9 2.2.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1 的结果是( )A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2 D.(x-2)2 3.3.因式分解：(1) x2+2x+1=_；(2) x2-4(x-1)_.4.4.利用 1 个 aa 的正方形,1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式_.5.5.因式分解：(1)-x2+4xy-4y2； (2)4a4-12a2y+9y2； (3)(a+b)2-14(a+b)+49.知识点知识点 2 2 综合运用提公因综合运用提公因式法和公式法因式分解式法和公式法因式分解6.6.把 x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( )- 6 -A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2 7.7.把 a3-2a2+a 因式分解的结果是( )A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(
