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1、1内蒙古乌兰察布市集宁区内蒙古乌兰察布市集宁区 2016-20172016-2017 学年高二数学学年高二数学 6 6 月月考试题月月考试题 文文第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。是符合题目要求的。 ）1.设，则的共轭复数为 ( )iiz310zA. B. C. D.i 31i 31i 31i 312.设集合,，则( ) 2 , 1 , 0M0232xxxN NMA. B. C. D. 121
2、, 02 , 13. “”是“”的( )0x0) 1ln(xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 下列函数中，在区间上为增函数的是 ( ), 0( A. B. C. D. 1xy2) 1( xyxy 2) 1(log5 . 0xy5. 设向量，则 ( )10barr6barrbarrA. 1 B.2 C.3 D.56. 设曲线在点处的切线方程为，则（ ）) 1ln( xaxy)0 , 0(xy2aA.0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设，则 ( )o33sinao55cosbo35tancA. B. C. D.cbaacbabcbac8.
3、平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则)2 , 1 (ar)2 , 4(br)(Rmbamcrrrcrarcrbr（ ）m. B. C.1 D. 2219. 已知函数则下列结论正确的是 ( ) , 0,cos, 0, 1)(2xxxxxfA.是偶函数 B.是增函数 )(xf)(xfC.是周期函数 D.的值域为)(xf)(xf), 1210.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是 ( ).)2 , 3(arA.， B.， )0 , 0(1er)2 , 1 (2er)2 , 1(1er)2, 5(2erC. ， D. ， )5 , 3(1er)10, 6(2er)3, 2(1er)3 , 2(2er
4、11.设，且，则 （ ）)2, 0()2, 0(cossin1tan. 2323. 222212.若函数在单调递增 ，则的取值范围是 （ ）xaxxxfsin2sin31)(),(aA. B. C. D. 1 , 131, 131,3131, 1第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在分，把答案填在答题卡的相应答题卡的相应位置。位置。 ）13.设向量，若，则实数 )3 , 3(ar) 1, 1 ( br)()(babarrrr14.在中，已知，当时，的面积为 ABCAACABta
5、n6AABC15.已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 )(xf), 0 0)2(f0) 1(xfx16.若函数在区间上是减函数，则的取值范围是xaxxfsin2cos)()2,6(a三三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 个小题个小题. .共共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）17.（10 分）已知， .),2(55sin(1)求的值；)4sin(2)求的值.)265cos(318. （12 分） 在平面直角坐标系中，已知向量，xOy)22,22(m)cos,(sinxxn . (1)若，求的值；)2,
6、 0(xnm xtan(2)若与的夹角为，求的值.mn3x19. （12 分）已知函数，.43cos3)3sin(cos)(2xxxxfRx(1)求的最小正周期；)(xf（2）求在闭区间上的最大值和最小值.)(xf4,420. （12 分）的内角,所对的边分别为.向量与ABCA BCcba,)3,(bam 平行. (1)求；)sin,(cosBAn A（2）若，求的面积.7a2bABC21. （12 分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点,曲线在点axexfx)(ayA)(xfy 处的切线斜率为.A1（1）求的值及函数的极值；a)(xf（2）证明：当时，.0xxex 222.(12 分)设函数
7、（).xeaxxxf23)(Ra4（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方)(xf0xa)(xfy )1 (, 1 (f程；（2）若在上为减函数，求的取值范围.)(xf), 3 a高二年级第三次月考高二年级第三次月考文数答案文数答案一选择题1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D9.D 10.B 11.C 12.C二填空题13. 14. 15. 16. 36131x2a三解答题17.（1）， 552cossin4coscos4sin)4sin(1010（2） ， ， 54cossin22sin53sin212cos2所以103342sin65sin2co
8、s65cos)265cos(18. （1）因为，所以，即nm 0cos22sin22xxxxcossin1tanx（2）因为，所以，因为， nmnmnm3cos,cos 21)4sin(x)2, 0(x，所以，444x64x125x19. （1）43cos3)cos23sin21(cos)(2xxxxxf43)2cos1 (432sin41xx)32sin(212cos432sin41xxx5所以的最小正周期为)(xf（2）因为，所以，所以最大值为，最小值为44x63265x41 2120.（1）因为与平行，所以，由正弦定理，得mn0cos3sinAbBa，因为，所以,所以0cossin3si
9、nsinABBA0sinB3tanA3A(2)由余弦定理知，,Abccbacos2222即，所以，所以的面积为0322 cc3cABC233sin21AbcS21.（1）因为且，所以aexfx)(11)0(af2a因此，.令,得，所以当xexfx2)(2)(xexf0)(xf2lnx，单调递减，当，单调递增，所以当2lnx)(xf2lnx)(xf时，取极小值且极小值为2lnx)(xf4ln2（2）令，则，因为，所以在 R 上2)(xexgxxexgx2)(0)2(ln)()(fxfxg)(xg单调递增，因为，所以当时，0)0(g0x0)0()( gxg所以2xex22.（1）因为，所以切线方程为，即ef3) 1 (ef3) 1 () 1(33xeey03eyx（2）29a
