《八年级数学下册17.1.1勾股定理教案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册17.1.1勾股定理教案新版新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、117.1.117.1.1 勾股定理勾股定理一、教学目标一、教学目标1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想3. 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、课时安排二、课时安排：1 课时三、教学重点三、教学重点：探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用四、教学难点：四、教学难点：勾股定理的探索和证明五、教学过程五、教学过程（一）导入新课（一）导入新课让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角ABC，用刻度尺量出 AB 的长。以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个
2、叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。 ”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5。你知道为什么吗?（二）讲授新课（二）讲授新课一、合作探究一、合作探究（9 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。1.【探究一探究一】：观察图 1，（1）你能找出图中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形 A、B、C 所围成的等腰直角三角形三边等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？2.【探究二探究二】：如图，每个小方格的边长均为 1，2（1）计算图中
3、正方形 A、B、C 面积【讨论讨论】如何求正方形 C 的面积？（2）图中正方形 A、B、C 面积之间有何关系？（3）图中正方形 A、B、C 所围成的直角三角形三边直角三角形三边之间有 什么特殊关系？【猜想猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 二、合作、交流、展示：二、合作、交流、展示：1 【探究三探究三】：如图，如何证明上述猜想？【温馨提示温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积4. 【探究四探究四】：如图 4，如何证明上述猜想？35 5 勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述:_.6【探究五探究五】：已知在 Rt
4、ABC中，C=，90o（1）若 ；5,12,ab则c（2）若 ；10,8,cba则（3）若 25,24,cab则（4）若 ， 3 5a c,2b a 则c 【勾股定理结论变形勾股定理结论变形】：_.7【探究六探究六】：若一个直角三角形的三边长为 8，15，则= xx（三）重难点精讲（三）重难点精讲例 1 RtABC中，C =90，AB=C，AC=b，BC=a已知AC=6，BC=8，求AB.已知 C=15， b=9，求 a. CBA cba4（四）归纳小结：（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测（五）随堂小测: :1在 RtABC 中，C=90，(1)若 a=5，b=12，则 c=
5、_；(2)若 a=15，c=25，则 b=_；2.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1m） ，却踩伤了花草.3.一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm,则第三边的为 。4.如图，分别以 RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为、，且，1S2S3S15S ，则= .212S 3S六、板书设计六、板书设计17.1.117.1.1 勾股定理勾股定理定理 例题：七、作业布置：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习 17.1.2勾股定理导学案中的“预习案”.八、教学反思八、教学反思：
