《七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时教案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时教案新版新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.16.1 平方根平方根 （第（第 1 1 课时）课时）课课 型型新 授单单 位位主备人主备人教学目标教学目标：1.1.知识与技能：知识与技能：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.2.2.过程与方法：过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.3.3.情感、价值观：情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察，比较，归纳及运算能力重点、难点：重点、难点： 教学重点：教学重点：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。 教学难点：教学难点：对算术平方根概念的理解。教学准备：教学准备： 写有数字的卡片，PPT 课件和微课等。教学过程
2、教学过程一、创设情境、引入新课一、创设情境、引入新课请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为 25的正方形画布，画上自己的得2dm意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为 25的纸）2dm【从学生实际生活出发，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴 趣】二、自主学习、合作探究二、自主学习、合作探究（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为 5225（板书：因为 5225），所以这个正方形画布的边长应取 5（板书：所以边长dm5）.dm（二） （完成下表）正方形的面积/2dm191
3、6364 25边长/dm这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根.说说 6 和 36 这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）2说说 1 和 1 这两个数？同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数.（小组合作，互相提问）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什
4、么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于如果一个正数的平方等于 a a，那么这个正数叫做，那么这个正数叫做 a a 的算术平方根的算术平方根【师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 110，另一面写 110 的平方.生任意抽一张 卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。】如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便，我们把 a 的算术平方根记作（板书：a 的算术平方根记作）.aa（四）算术平方根的性质（四）算术平方根的性质； ；= ； 。2)4(2)91(2)2(2)31(一个非负数的算术平方根一定是 ，一个非负数的算术平方根的平方一定等于 。要有意a
5、义，的取值范围是 a三、巩固训练、深化提高三、巩固训练、深化提高例： 求下列各数的算术平方根：(1)； (2)0.0001.49 64（要注意规范学生的解题格式）精练精练1.填空：(1)因为_2=64，所以 64 的算术平方根是_，即_；64(2)因为_2=0.25，所以 0.25 的算术平方根是_，即_；0. 25(3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.16 4916 4916 492.求下列各式的值：号 号号 号 号 号a3(1)_； (2)_； (3)_；811001(4)_； (5)_； (6)_.9 250. 01233.根据112121，122144，132169，14219
6、6，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：_， _， _，121144169_， _， _，196225256_， _， _289324361（要检测做题情况，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生小组讨论辨析）4.辨析题：小欧认为，因为(4)216，所以 16 的算术平方根是4.你认为小欧的看法对吗？为什 么？ 【通过这四道例题的处理，加深学生对于算术平方根概念的理解，并能灵活的进行算术平方根的计算】四、总结升华、反思提升四、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。 【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆
7、、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰 所学的知识。】板书设计板书设计: : 6.1 平方根算术平方根的概念 例题讲解 作业设计作业设计1、3 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；2)32(表示 ，= ；= ； 。 999712)2 . 0(3 想一想： （0）； 02)( aaa号 号号 号 号 号a4教学反思：教学反思： 本节课的教学设计首先结合平方数的相关记忆设置疑惑引出新课.让学生带着问题进行探究引入新课。其次在教学过程中设计了两个活动探究：探究一是根据正方形的面积推导算术平方根的概念，既考察了正方形的面积公式，同时又得出结论:上述两题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
8、。顺理成章的引出算术平方根的概念。让同学们熟读算术平方根的概念，明白如何用根号一个数的算术平方根。在同学们理解的基础上把概念讲透，加深记忆，并从概念中理解 a 的取值范围。探究二是根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根，让同学们自己独立完成，再相互交流，最后用多媒体出示结果，自己对比。目的是运用数学知识解决实际问题，明白生活中数学知识无处不在、和生活联系密切，鼓励学生学好数学。第四个环节又回到探究一继续用算术平方根的概念解决问题。第五个环节巩固基础知识，落实本节课所学内容。本节课的内容虽然不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，因此也是一个关键。
