《2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.3圆的方程模拟演练文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.3圆的方程模拟演练文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 版高考数学一轮总复习版高考数学一轮总复习 第第 8 8 章章 平面解析几何平面解析几何 8.38.3 圆的方程模圆的方程模拟演练拟演练 文文A A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017福州质检设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若 00，即，所以原点在圆外0a20122a2圆心在y轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程为( )Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21答案 A解析 设圆心坐标为(0，b)，则圆的方程为x2(yb)21.又因为该圆过点(1,2)，所以 12(2b)21，解得b2，即圆的方程为x2(y2
2、)21.32017昆明一中模拟若点A，B在圆O：x2y24 上，弦AB的中点为D(1,1)，则直线AB的方程是( )Axy0 Bxy0Cxy20 Dxy20答案 D解析 因为直线OD的斜率为kOD1，所以由垂径定理得直线AB的斜率为kAB1，所以直线AB的方程是y1(x1)，即xy20，故选 D.4点P(4，2)与圆x2y24 上任一点连线的中点轨迹方程是( )A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21答案 A解析 设M(x0，y0)为圆x2y24 上任一点，PM中点为Q(x，y)，则Error!Error!代入圆的方程得(2x4)2(
3、2y2)24，即(x2)2(y1)21.5若方程 xm0 有实数解，则实数m的取值范围( )16x2A4m422B4m42C4m4D4m42答案 B2解析 由题意知方程xm有实数解，分别作出y与yxm的图16x216x2象，如图，若两图象有交点，需4m4.262016浙江高考已知aR R，方程a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则圆心坐标是_，半径是_答案 (2，4) 5解析 由题可得a2a2，解得a1 或a2.当a1 时，方程为x2y24x8y50，表示圆，故圆心为(2，4)，半径为 5.当a2 时，方程不表示圆7已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0 上任意一点
4、，则ABC面积的最小值是_答案 32解析 lAB：xy20，圆心(1,0)到l的距离d，则AB边上的高的最小值为321.故ABC面积的最小值是 23.321 22(321)282017东城区调研当方程x2y2kx2yk20 所表示的圆的面积取最大值时，直线y(k1)x2 的倾斜角_.答案 3 4解析 由题意知，圆的半径r1 2k244k21，当半径r取最大值时，圆的面积最大，此时k0，r1，所以直线方程1 2 43k2为yx2，则有 tan1，又0，)，故.3 492017唐山调研已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)
5、若点Q在直线l1：xy30 上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值解 (1)设点P的坐标为(x，y)，则2.x32y2x32y23化简可得(x5)2y216，此方程即为所求(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4 为半径的圆，如图所示由直线l2是此圆的切线，连接CQ，则|QM| |CQ|2|CM|2，|CQ|216当CQl1时，|CQ|取最小值，此时|CQ|4，|53|22则|QM|的最小值为4.321610已知点(x，y)满足(x3)2(y4)29，求：(1)3x4y的最大值与最小值；(2)(x1)2y2的最小值解 (1)解法一：设圆(x3)2(y4)29 的参数方
6、程为Error!(为参数)，3x4y3(33cos)4(43sin)259cos12sin2515sin()3x4y的最大值为 40，最小值为 10.解法二：设 3x4yt，直线与圆有公共点，3|t25|1510t40.|916t| 5tmin10，tmax40.(2)解法一：(x1)2y2(43cos)2(43sin)24124(sincos)4124sinError!Error!，其最小值为 4124.2 42解法二：设M(x，y)是圆上的点，圆外一点M0(1,0)，则(x1)2y2的几何意义是|MM0|2，而|MM0|最小值是|M0C|r，即(3)24124.42422B B 级 知能提
7、升(时间：20 分钟)112017临汾模拟若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21 D(x3)2(y1)214答案 A解析 由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线4x3y0 相切可得1，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.|4a3| 512若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线 4x3y2 的距离等于 1，则半径r的取值范围是( )A(4,6) B4,6 C4,6) D(4,6答案 A解析 易求圆心(3，
8、5)到直线 4x3y2 的距离为 5.令r4，可知圆上只有一点到已知直线的距离为 1；令r6，可知圆上有三点到已知直线的距离为 1，所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意132017泰安模拟已知对于圆x2(y1)21 上任一点P(x，y)，不等式xym0 恒成立，则实数m的取值范围为_答案 1，)2解析 因为xym0 右上方的点满足：xym0，结合图象知，要使圆上的任一点的坐标都满足xym0，只需直线在如图所示的切线的左下方(含切线)，图中切线的纵截距m1，2故只需m1，即m1 即可22142014全国卷已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段A
9、B的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积解 (1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为 4.设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)CMMP5由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.CMMP所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故O2在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM.因为ON的斜率为 3，所以l的斜率为 ，1 3故l的方程为yx .1 38 3又|OM|OP|2，O到l的距离为，|PM|，所以POM的面积为.24 1054 10516 5
