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1、2016 年南京市中考模拟数学测试卷（鼓楼一模）全卷满分120 分考试时间为120 分钟一、选择题 （ 本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分 ）1比 1 大的无理数是C22D 2 A 3.14 B 2 7 2 2一组数据4，5，3，4，4 的中位数、众数和方差分别是A3，4，0.4 B4，4，4.4 C 4，4，0.4 D4，3，0.4 3计算 x2 x3 x 的结果是Ax4 Bx5 C x6 Dx7 A D 4如图，菱形ABCD 中， AB 5，BD6，则菱形的高为A12 B24 C12 D24 5 5 5用一张半径为20 的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），B C 如果圆锥底面的
2、半径为10，那么扇形的圆心角为（第 4 题）A60B90C 135D1806等腰直角 ABC 中， BAC90 ，BC8， O 过点 B，C，点 O 在 ABC 的外部，且OA1，则 O 的半径为A4 B5 C41 D4 2 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分）716 的平方根是， 9 的立方根是82016 年 3 月，鼓楼区的二手房均价约为25000 元/m2，若以均价购买一套100m2的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为元9因式分解：3a312a10为了估计鱼塘里青鱼的数量（鱼塘内只有青鱼），将200 条鲤鱼放进鱼塘，随机捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捞
3、出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率约为 0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量大约为条11计算18a22a2（a0）的结果是12点 A(x1，y1)， B(x2， y2)是反比例函数y2 x图像上的两点，若x1x20，则 y1y2（填“”、“”或“”）13如图，将一张矩形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在点D、C的位置，若140 ，则 DEF 14若 ABC 的三边长分别为6、8、10，则 ABC 的内切圆半径为15已知 y是 x 的二次函数，函数y 与自变量x的部分对应值如下表：x ,2 1 0 1 2 ,y ,0 4 6 6 4 ,该二次函数图像向左平移个单位长度，图像经过原
4、点16如图，在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（0，1）和（3，0），若在第四象限存在点C，使 OBC 和 OAB 相似，则点的C 坐标是E D y A A DB 1 F C O Bx （第 13 题）C（第 16 题） 三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）17（ 5 分）计算： (x3)(3x)(x2 x1)18（ 7 分）（ 1）解不等式： 3(2x5)2(4x 3)，并将其解集表示在数轴上（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组成的不等式组的解集为x2，这个不等式可以是20（ 7 分）网易新
5、闻的“ 数读 ”专栏旨在用数据说话，提供轻量化的阅读体验近日，网易新闻对部分国家教师职业情况进行了调查，提供了如下的一幅统计图，请你阅读这幅图并回答下面的问题（1）该调查的方式属于（填“抽样调查”或“普查”）（2）图中展示了亚洲国家“ 中国、日本、韩国、印度、印尼、土耳其、以色列”和欧洲国家“ 捷克、英国、西班牙、瑞士、芬兰、匈牙利、意大利、希腊、德国、荷兰、瑞典、葡萄牙、比利时、法国 ” 的教师平均年薪，你估计两组数据的方差哪一个小？（3）请选择一个亚洲国家、一个欧洲国家，结合图中数据，写出你对这两个国家的教师职业的评价19（7 分）（1）解方程：2 4 ；2x1 4x21 （2）方程2x1
6、 4x21 的解为 2 4 21（9 分）如图，在 ABCD 中，E、F 为 AD 上两点， AEEFFD，连接 BE、CF 并延长，交于点G，且GBGC（1）求证：四边形ABCD 是矩形； G （2）若 GEF 的面积为2求四边形BCFE 的面积； A E F D 四边形ABCD 的面积为B C （第 21 题）22（ 8 分）（ 1）甲乙两只不透明的袋子中各装有完全相同的3 个球，甲袋中的3 个球分别标上数字1、2、3，乙袋中的3 个球分别标上数字4、5、6分别从两只袋子中各摸出一个球，求摸到的两球的标号之和为奇数的概率；（2）请利用一枚质地均匀的小正方体设计一个试验，使试验结果的概率与（
7、1）中相同（友情提醒： 1说明小正方体的每个面的数字2叙述试验方案，不需说明理由）23（ 8 分）为了测量校园内旗杆AB 的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C 处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45 ，然后他向旗杆反方向前进20 米， 此时在点D 处观测旗杆顶部， 测得仰角 ADB26.6 请根据小明的方案求旗杆AB 的高度；（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C 处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45 ，然后从点C 爬到10 米高的楼上点E 处（ CEBC），此时在观测旗杆顶部，测得仰角AEF 根据小丽的方案所求旗杆AB 的高度为 米（用含 的式子表
8、示）（参考数据：sin26.6 0.45，tan26.6 0.50）AA F E B C D B C （图1）（图2）（第 23 题）24（ 8 分）大客车和轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往乙地，轿车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，大客车的速度为60 千米 /小时，轿车的速度为90 千米 /小时设大客车和轿车出发x 小时后，两车离乙地的距离分别为y1和 y2千米（1）分别求出y1和 y2与 x 之间的函数关系式；（2）在同一平面直角坐标系中画出y1和 y2的函数图像，并标上必要的数据y Ox （第24 题）25（ 8 分）某公司批
9、发一种服装，进价120 元/件，批发价200 元/件公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20 件以上的，每多买1 件，批发价降低1 元设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）（1）当一次性购买x 件（ x20）时，批发价为元/件；求y（元）与x（件）之间的函数表达式；（2）设批发价为a 元/件，求a 在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多26（ 11 分）如图，已知O 的半径是4cm，弦 AB42cm，AC 是 O 的切线，且AC4cm，连接BC（1）证明： BC 是 O 的切线；（2）把 ABC 沿射线CO 方向平移dcm（d0），使 ABC 的边所在直线与O 相切，求d 的值
10、A A C O C O B B （第 26 题）（备用图）27（10 分）如图，正方形ABCD、BGFE 边长分别为2、1，正方形 BGFE 绕点 B 自由旋转，直线AE、GC 相交于点H（1）在正方形BGFE 绕点B 旋转过程中，AHC 的大小是否始终为90，请说明理由；（ 2）连接DH、BH，在正方形BGFE 绕点B 旋转过程中，求DH 的最大值；直接写出DH 的最小值A D A D A D E B F B B C C C G H （第27 题）（备用图）数学试题参考答案及评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分一、选
11、择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案D C A B D C 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7 4，3 82.5 106 93a(a 2)( a2) 10800 112 2 a 9 121370142 153 16（43，3 4），（3 43，3 4），（3， 1），（3， 3）三、解答题（本大题共11 小题，共88 分）17（ 5 分）解： 原式 x29x2x1,3 分x8 ,5 分18（ 7 分）解：（ 1）6x+15 8x6，,2 分 2x9，,3 分x 4.5 ,4 分数轴表示略 ,5 分（2）x2等答案不唯一
12、,7 分19（7 分）解：（1）2 4 ，,1 分2x1(2 x1) (2 x1) 2(2 x 1)4， ,3 分2 x12，2 x1，解得x1 2,4 分检验：当x1 2时， 4x210， x1 2是增根，原方程无解 ,5 分（2）x1x21 2(或写成x12),7 分20（ 7 分）（1）抽样调查； ,2 分（2）欧洲国家方差小； ,4 分（3）回答时要根据数据从三方面回答,7 分21（ 9 分）（1）证明： GBGC， GBC GCB,1 分在ABCD中，AD BC ，AB DC，AB DC， GEF GFE GEGF GB GEGC GF即 BECF,2 分AEFD ， ABE DCF ,3 分 A DABDC， A D180,4 分 A D90 ABCD是矩形 ,5 分（2） EF/BC， GEF GBCEF13AD，ADBC，BCEF1 3SGEF1,6 分SGBC9 SGEF2， SGBC18S四边形BCFE16,7 分24,9 分22（ 8 分）（1）列表或画树状图略 ,2 分一共有9 种等可能的结果，其中摸到的球上标号之和为奇数的情况有5 种，摸到的球上标号之和为奇数的概率为5 9,4 分（2）略 ,8分23（ 8 分）（ 1）在 RtABC 中， ACB45 ，ABBC,1 分在 RtABD 中， ADB26.6 ，tan26.6 ABAB AB ,
