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1、第6章 假设检验,6.1 假设检验的基本思想和步骤6.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验6.3 标准差未知时总体均值的假设检验6.4 总体方差的假设检验,本章学习目标,u假设检验的基本思想与步骤uExcel在总体标准差已知条件下均值检验中的应用uExcel在总体标准差未知条件下均值检验中的应用u Excel在总体方差检验中的应用,6.1 假设检验的基本思想和步骤,6.1.1 假设检验的基本思想6.1.2 假设检验的基本步骤,返回首页,6.1.1 假设检验的基本思想,假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具有指定的特征，在管理方面有时称之为古典决策。在质量管理中经常用到它，例如检验新产品质
2、量是否有显著提高，利用各种控制图判断工序是否出现异常现象等。在数理统计中，把需要用样本判断正确与否的命题称为一个假设。根据研究目的提出的假设称为原假设，记为H0；其对立面假设称为备择假设（或对立假设），记为H1。提出假设之后，要用适当的统计方法决定是否接受假设，称为假设检验或统计假设检验。,返回本节,6.1.2 假设检验的基本步骤,一般来说，假设检验需要经过以下操作步骤：（1）构造假设。（2）确定检验的统计量及其分布。（3）确定显著性水平。（4）确定决策规则。（5）判断决策。,返回本节,6.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验,6.2.1 构造检验统计量6.2.2 P值法6.2.3 临界值法,
3、返回首页,6.2.1 构造检验统计量,图6-1 双侧检验的拒绝与接受域,图6-2 单侧检验的拒绝与接受域（1）,图6-3 单侧检验的拒绝与接受域（2）,图6-4 “双侧检验”工作表,图6-5 最终计算结果,返回本节,6.2.2 P值法,P值法是将统计量z值转换成概率，即大于统计量z的绝对值的概率。以例6-2资料为例，如图6-6所示，阴影区域的面积即为该概率。在Excel中可以用标准正态分布函数NORMSDIST计算这个面积，返回小于已知标准正态变量的概率。如果变量值为-2.76694，则NORMSDIST将返回图6-6中左侧阴影区域的面积；如果变量值为2.76694，则NORMSDIST将返回
4、这个值左边区域的面积，它等于1减去图6-6中右侧阴影部分的概率。本例要求的是双侧阴影区域的面积，把由-2.76694所计算的概率加倍，即可得到该概率。,具体操作步骤如下：（1）打开“双侧检验”工作表。（2）在单元格D1中输入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(B7)”，回车后显示P值0.005659。（3）在单元格D2中输入公式“=IF(D1B7,拒绝,接受)”，回车后显示“拒绝”，如图6-7所示，即有95%的把握相信总体的平均身高有改变。,图6-6 P值法的概率,图6-7 P值法检验结果,返回本节,6.2.3 临界值法,临界值法是将显著性水平转换成临界值z，定义“拒绝域”。落入拒绝域中
5、的z值的概率等于显著性水平所对应的阴影面积。对于双侧检验来说，每个单侧的面积是显著性水平的一半。,图6-8 临界值法检验结果,返回本节,6.3 标准差未知时总体均值的假设检验,设总体X服从正态分布N（, 2），方差2未知，此时，可以用服从t分布的统计量去检验总体均值。由于总体方差2未知，因而需要用样本标准差s代替总体标准差。,返回首页,例6-3 某糖厂用自动打包机包糖，每包重量服从正态分布，其标准重量0=100斤，某日开工后测得10包的平均重量为99.98斤，标准差为1.23斤，如果显著性水平为0.05，那么打包机的工作是否正常？ 设每包糖的重量为X，XN（, 2），2未知。由题意作假设H0：
6、=100，H1：100。,（1）建立“t双侧检验”工作表，如图6-9所示。（2）在单元格B1、B2、B4、B5、B6中分别输入100、1.23、99.98、10、0.05。（3）在单元格B3中输入“=B2/SQRT(B5)”，计算标准误差，回车后显示0.38896。（4）在单元格B7中输入公式“=ABS(B4-B1)/B3)”，回车后显示0.051419，为统计量t的值。（5）在单元格D3中输入公式“=TINV(B6,B5-1)”，回车后显示2.262157，为临界双侧t值。,（6）根据样本数据计算P值。在单元格D1中输入公式“=TDIST(B7,B5-1,2)”，回车后显示P值0.96011
7、5。（7）在单元格D2中输入公式“=IF(D1D3,拒绝,接受)”，回车后显示“接受”。如图6-10所示。,图6-9 “t双侧检验”工作表,图6-10 t双侧检验计算结果,返回本节,6.4 总体方差的假设检验,6.4.1 总体方差假设检验的基本思想及步骤6.4.2 总体方差单侧检验6.4.3 总体方差双侧检验,返回首页,6.4.1 总体方差假设检验的基本思想及步骤,检验方差的程序及基本思想和检验均值是一样的。它们之间的主要差别是所使用的检验统计量不同。检验方差的基本思想是：利用样本方差建立一个x2统计量，并为这个总体方差的统计量构造一个置信区间。这个置信区间包括总体方差的概率是1-a，显著性水
8、平是a。,（1）提出原假设H0和备择假设H1， H0 ； 。（2）构造检验统计量 ，在H0成立的条件下，统计量服从自由度为n-1的x2分布。（3）确定显著性水平。（4）规定决策规则。（5）进行判断决策。,返回本节,6.4.2 总体方差单侧检验,（2）在单元格B1B4中分别输入5000、7200、26、0.05。（3）计算x2检验统计量。在单元格B5中输入公式“=(B3-1)*B2/B1”，回车后显示36。（4）计算单侧P值。在单元格B6中输入公式“=CHIDIST(B5,B3-1)”，回车后显示0.0716。（5）计算右侧x2临界值。在单元格B7中输入公式“=CHIINV(B4,B3-1)”，回车后显示37.65248。（6）显示检验结论。,图6-11 “方差检验”工作表,图6-12 方差单侧检验计算结果,返回本节,6.4.3 总体方差双侧检验,例6-5 以例6-4资料为例，在0.05的显著性水平下，是否可以证明这种电池寿命的方差不是5000小时。,图6-13 双侧P值检验计算结果,返回本节,
