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1、1如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S1cm2的活塞 A，在管中封闭一段长L 10cm 的理想气体。 开始时 A 处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A 的摩擦。当F2N 时， A 再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p01.0 105Pa （约为 75cmHg） ，求：（1）A 再次静止时的气体压强p2；（2）A 再次静止时的气体长度L2；（3）在此过程中活塞A 上升的距离h。1解：（1）p2p0F/S1.0 105Pa2/1 10-4 Pa0.8 105Pa （2）根据玻意耳定律得到p1L1S p2
2、L2S1.0 105 10 0.8 105L 2 L212.5cm （3）由于内外气体压强的压强差为0.2 105Pa 约等于 75cmHg 0.2 105/1.0 10515cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和 2.5cm15cm17.5cm 2一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S210-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中 管中有一个质量为m0.4kg 的活塞， 封闭一段长度为L066cm 的气体， 气体温 度 T0=300K，如图所示开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦外界大气 压强 P01.0 105P
3、a，水的密度 1.0 103kg/m3试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？ （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞 当 活塞上升到某一位置时停止移动，此时F6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？ （3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？2 解：（1）当活塞静止时，55 1030.4 101.0 101.0210 ()2 10mgPPPaS（2）当 F=6.4N时，有 SFmgPP02；P2=9.88104Pa ；ghPP02管内液面比水面高mm gSmgFh12.010210100.1104.04.633
4、由玻意耳定律P1L1S=P2L2S；空气柱长度)(14.68661088.91002.1451 21 2cmLPPL（3）P3=P0=1.0 105Pa ；L 3=68.14+12=80.14cm，T2=T1；由气态方程333222 TLPTLP气体温度变为)(12.35730014.681088.914.80100 .1451 2233 3KTLPLPT3如图（ a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10cm 的水银柱封闭了一段长度为5cm 的空气柱，环境温度为27， 外界大气压强P075cmHg。 求：（1）管内封闭气体的压强为多大？（2）若将玻璃管插入
5、某容器的液体中，如图（b）所示，这时空气柱的长度增大了2cm，则该液体的温度为多少？3 解：（1）P1P0h751085(cmHg) （2）气体做等压变化，L15cm，L2L2 7cm，T127323300（K）1212L SL STT2 1 2 17300420(K)5L TTL4如图所示，粗细均匀的U 形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm 的理想气体， 当温度为27 C 时，两管水银面的高度差 h=3cm。 设外界大气压为75cmHg。 则：（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到多少C？（2）若保持27 C不变，为了使左、右两管中的水银
6、面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h 应为多少 ? 4 解： （1）p1=p0 g h75-3=72cmHg V1=LS 15Scm3T1=300K 222111 TVpTVp25 .16753001572TT2=343.75K t2=70.75（2） p3=75cmHg ，V3=LS，p1V1=p3V372 15=75L L 14.4cm h h2(LL)3+2(15-14.4) 4.2cm 5如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用：试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升， 使电路导通， 蜂鸣器发出响声。27时， 空气柱长度L1为 20cm， 水银上表面与导线下端的距离L2为
7、 10cm， 管内水银柱的高度h 为 5cm，大气压强为75cmHg，则（ 1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（ 2）若再往玻璃管内注入2cm 长的汞柱，则该装置的报警温度为多少摄氏度？5 解：（ 1）V1 T1V2 T2，20 30030 T2， T2450K，t2177。（ 2）p1V1 T1p2V2 T2，80 20 300（80 2）（302）T2。得： T2430.5K， t2157.56 如图所示， 一根粗细均匀、 内壁光滑、 竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔管pdwulich 图（a）图（b）L hL1L2内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T1开始时，
8、将活塞上方的气体缓慢抽出， 当活塞上方的压强达到P0时， 活塞下方气体的体积为V1， 活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求：（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；（2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强6 解：（1）活塞上方压强为P0时，活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时，下方气体压强为0.5P0，设活塞刚到管顶时温度为T2，由气态方程：211011006 .20.5P0.5PPTVVTV）（）（，解得： T21.2 T1（2）活塞碰到顶部后，再
9、升温的过程是等容过程。由查理定律得：1210 8 .1P2. 10.5PTT，解得： P20.75P0说明： 问题（ 1）可分步求解。参考解答如下：等温过程：VV01000.5P0.5PP）（；等压过程：21116 .2TVVTV）（解得： T21.2 T17. 如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距水银槽面的高度为50cm，管内外水银面高度差为30cm 。现保持温度不变，将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差为45cm。设水银槽面的高度变化可忽略不计，大气压强p075cmHg ，环境温度为27。（1）
10、求此时管顶距水银槽面的高度。（2）若保持（ 1）中管顶距水银槽面的高度不变，将环境温度降为-3，求此时管内空气柱的长度。7 解：（1）cmHgp451，sV201,cmHgp30)4575(2, xsV22211VpVp , x302045，cmx30cmcmH75)3045(（2）设此时管内空气柱的长度为l，cmHglp)75(753，lsV3，KT2703333222 TVpTVp27030030302lcml46.288如图（ a）所示，长为L 75cm 的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d25cm 的汞柱 当开口向上竖直放置、管内空气温度为27oC时，封闭端内空气柱的长度
11、为36cm外界大气压为75cmHg 不变(1) 现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度? (2)让气体的温度恢复到27oC， 继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角=30o，停止转动如图（ C）所示。此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度 ? 8 解：(1)P1V1/T1=P2V2/T210036/300=75 50/T2 T2=312.5K t2=39.5 oC (2) P1V1/T1=P3V3/T31
12、0036=（75-h）（ 75-h） h=15cm P1V1/T1=P4V4/T4 10036/300=(75-7.5) 60/T4 T4=337.5K t3=64.5 oC 9如图所示，左端封闭的U 形管中，空气柱将水银分为A、B 两部分，空气柱的温度t87 C，长度 L12.5cm，水银柱 A 的长度 h125cm，水银柱 B两边液面的高度差h245cm，大气压强p075cmHg，（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A 对 U 形管的顶部没有压力；（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。9 解：（1）p1（7545）cmHg30cmHg
13、，A 对顶部无压力时p225cmHg，h2 （7525）cm50cm， L L（ h2 h2）/210cm，由p1L Tp2L T，得 T 240K，（2）p2L p0L，得 L10 3cm，注入的水银柱长度为Lh2 2（L L） 63.3cm，10如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造（记录最高温度），上端齐平长U 型管内盛有温度为T0273K 的水银。在封闭的右管内水银上方有空气，空气柱长为 h 24cm。当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银。而当冷却到初温T0后，左边的管内水银面下降了H6cm。试求管子被加热到的最高温度。（大气压p076cmHg）10 解：开始时封闭气柱：P1P0h
14、，V1 hs（s为管截面积）T1T0 273K 当加热到最高温度时，设封闭气柱长度为h1，有：P2P0h1，V2h1s，T2Tm当空气冷却再回到初温T0时有： P3P0(h12H)， V3h1H，T3T0A h1 L B h2 H h 由第 1 和第 3 状态分析得： P1V1 P3V310024s (76 h1 26)(h16)s整理得：h1258h 1 27840 解得 h1 31cm ，负根舍去再对第一和第二状态分析得：12212P hP V TT1010m0h (Ph )h(Ph) TTm31(7631)T273378K24(7624)11一根截面积均匀粗细不计的U 形管两侧长度均为5
15、0 cm，水平部分长度为30 cm，且左侧管口封闭， 右侧管口敞开， 如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm，右边水银面离管口 30 cm。 （大气压强为75 cmHg，环境温度为27 0C）（ 1）若将 U 形管绕其水平部分AB 缓慢旋转 180 ，试分析说明管中的水银是否流出；（ 2） 若往右管中加入10cm 水银柱后，为了保持左管气柱长度不变，则环境温度要升高到多少0C？（ 3）若改变环境温度使左右两管水银面相平，求环境温度的改变量。11 解：（1）设右侧还剩有x cm 水银柱，则有（7510）40（ 75x） （ 130x） ，即x2205x63500，x38 cm，可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm；（2）由查理定律： （75+10）/300= （75+20）/T2 T2 =335.29 K （ 3）由气态方程（ 75 10） 40/300 35 75/T3，即 T3=231.6K ，环境温度降低了300-231.6=68.4 0C 12竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U 型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg。现向管中缓慢加入8cm 长的水银柱，求：（1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？（2
