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1、普通物理学下册重点振动习题一、选择题1、某质点按余弦规律振动，它的xt 曲线如图48 所示， 那么该质点的振动初相位为 。A 0；B 2；C2；D。2、摆球质量为m，摆长为l 的单摆，当其作简谐振动时，从正向最大位移处运动到正向角位移一半处，所需的最短时间是 。Agl3；B gl4；C gl32；D gl92。3、两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动合成后振幅仍为A，则这两个分振动的相位差为 。A60? ；B90? ；C120? ；D 180?。二、填空题1、一物体作简谐振动，周期为T，则：（1）物体由平衡位置运动到最大位移的时间为； （2）物体由平衡位置运动到最大位移的一半处时间为；（3）物
2、体由最大位移的一半处运动到最大位移处时间为。2、一质量为0.1kg 的物体以振幅为0.01m 作简谐振动，最大加速度为2m/s04. 0，则振动的周期为，通过平衡位置时的动能为；当物体的位移为时，其动能为势能的一半。3、有一个和轻弹簧相连的小球沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，其表达式用余弦函数表示 ， 若t=0 的 状 态为 已知 ， 写出 相 应初 相位 值： 初 运动 状 态为x0=-A 时 ， 初相 位为；初运动状态为过平衡位置向正向运动时，初相位为；初运动状态为x0= 2A时，初位相为；初运动状态为x0= 2A时，初位相为。4 、同 方向 同 频 率的 两个 简谐 振动 合成 后振 幅
3、 最 大的 条件是， 振 幅 最 小 的 条 件是。一、选择题1.B；2.A；3.C。x A O T t -A 图 48 二、填空题1. （1） 4T； （2） 12T； （3） 6T；2. 3.14s，2 10-5J，m008.0；3. ， 2， 3， 4；4. k2，) 12( k；例一质点做简谐振动，其振动方程为：x =6.0 102cos( t /3 / 4) (SI) ，（1）振幅、周期、频率及初位相各为多少？（2）当 x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（3）质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？解 （1）振幅m1062A，3/ 2,Hz612T1s6初相位4/（2）
4、势能, 2/2kxEp总能量2/2kAE由题意，4/2/22kAkx得m1024.42x（3）从平衡位置运动到2/Ax的最短时间为T / 8，即s75. 08/68Tt例已知一物体作简谐振动，A= 4cm ，=0.5Hz ，t =1s 时 x =- 2cm 且向 x 正向运动，写出振动表达式。解方法一：由题意， T = 2 s， T2由旋转矢量图46 所示， = /3，所以振动表达式为)3cos(4tx方法二：由t =1s 时， x =-2cm，即2)cos(4x；则 = /3又由 t =1s 时物体向x 正向运动，有0)sin(4v可得 = /3 即振动表达式为) 3cos(4tx例质量为
5、10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按)328cos(1.0tx（SI）的规律振动。求：（1）振动的能量、平均动能和平均势能；（2）振动势能和振动动能相等时小球所处的位置；（3）小球在正向最大位移一半处、且向x 轴正向运动时，它所受的力、加速度和速度。解（1）由定义222 21 21AmkAEJ1016.31.0)8(1010212223J1058.1 212EEEPk(2) 由定义)328(cos2121)(2222tAmkxtEp) 328(sin 2121)(2222tAmmvtEk要求)()(tEtEpk，即1) 328(ttg所以) 432(),42(328kkt当m0707.0) 4
6、2cos(1.042328kxkt时，当m0707. 0) 432cos(1. 0432328kxkt时，（3）当, 2)(Atx且0)(tv时，有32 328kt所以m/s18.2) 3sin()(Atv22m/s6.31)()(txtaN316.0)6.31(1010)()(3tmatF例 两同方向、同频率的简谐振动tx3cos41；)3/3cos(22tx合成，求合成简谐振动的方程。解合成后 不变，)3cos( tAx)cos(212212 22 1AAAAA)03/cos(24224227222112211 coscossinsinAAAAtg 3/cos20cos43/sin20si
7、n4 5333.0所以合振动方程)33.03cos(72tx波动一、选择题1、简谐波在介质中传播的速度大小取决于 。A 波源的频率；B介质的性质；C 波源的频率和介质的性质；D波源的能量。2、波速为4m/s 的平面简谐波沿x 轴的负方向传播。如果这列波使位于原点的质元作cm)( 2cos3ty的振动，那么位于x=4m 处质元的振动方程应为 。Acm)( 2cos3ty；Bcm)( 2cos3ty；Ccm)(2sin3ty；Dcm)(2sin3ty。二、填空题1、图 58 为一传播速度u=10m/s 的平面简谐波在t=0 时的波形图，则在t=1.5s 时， A处质点的振动速度的大小为，A 处质点
8、的振动速度方向为，A 处质点的振动加速度的大小为。2、一平面简谐波沿x 轴负方向以u=2m/s 的速度传播。 原点的振动曲线如图59 所示，则这列平面简谐波的波动方程为，在 x=4m 处质点的振动方程为。3、写出沿x 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程，分别 阐述下述情况下波动方程的意义：如果 x 给定，波动方程表示；如果 t 给定，波动方程表示；如果 x、t 都在变化，波动方程表示。4、半波损失的条件是：。5、一细线作驻波式振动，其方程为txy40cos 3cos5.0（SI） ，则两列分波的振幅为，传播速度为，驻波相邻两波节之间的距离为。y(m) u 0.1 A O 5 10 15 20
9、x(m) -0.1 图 58 y（cm）4.0 2.002 5 8 11 t(s) -4.0 图 59 一、选择题1.B；2.D。二、填空题1. 0.314m/s，沿 y轴正向， 0；2. m 3)2(6cos04.0xty，m6cos04.0ty；3. )(cos cxtAy，质点在不同时刻的位移；波线上各个x 处质点的位移；波线上各个不同质点在不同时刻的位移；4. 波由光疏媒质射向光密媒质时，反射波有相位为的 突变；5. 0.25m，12.m/s，3m。例 1 人听觉的频率范围为1620000Hz，空气中声速332m/s（0） ，求人听觉的波长范围。解：由波长与频率的关系：um8.2016
10、/33211um1066.120000/3322 22u所以人听觉的波长范围为m8 .201066.12例 一简谐波沿x 轴正方向传播， 图 51 为 t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且各点振动的初相取 到 之间的值，求0、 1、2、3 点的初位相？解设 0 点的振动方程为：)cos(),0(tAtyt =T /4 时，0)2/cos()4/cos() 4/,0(ATATy0)2/sin()4/,0(ATv得0同理可得：2/1，02，2/3例某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好在A/2处且向负方向运动，求：（1）该质点的振动方程；（2
11、）此振动以速度u=2m/s 沿 x 轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；（3）该波的波长。解（1） T2，06.0A0t时，质点恰好处在A/2 处，即03.00ycos06.0uy0x3214图 51 质点向负方向运动，即0s i n06.00v所以3/质点的振动方程)SI(3/cos06.00ty（2）以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向，则波动方程为3/cos06.0uxty)SI(3/2/cos06.0xt（3）波长：uTm4例 7一平面余弦波沿x 轴正方向传播，波速为10cm/s，如图 54 所示。已知B 点的振动方程为：ty2cos3式中 y 以 c
12、m 计， t 以 s 计， OB=5cm。（1）试在图示坐标系中写出此波的波动方程；（2）求距 O 点 10cm 处的 P 质点在 t= 3/4s 时的振动速度。解（1）设原点 O 的振动方程为：)2cos(3),0(tty则 B 点的振动方程为)5(2cos3),5(utty由题给条件，B点的振动相位为t2，cm/s10u，得tt2)105(2由得波动方程为cm) 10(2cos3),(xttxy（2）由式得) 10(2sin6),(xt tytxvcm/s85.186) 101043(2sin6) 43,10(v光的干涉一、选择题1、波长mm108.44的单色平行光垂直照射在相距mm4.0
13、2a的双缝上，缝后 m1D的幕上出现干涉条纹，则幕上相邻明纹间距离是： A. 0. 6mm；B. 1. 2mm；C. 1. 8 mm；D. 2. 4 mm。2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是： A. 条纹的间距变大；B. 明纹宽度减小；C. 整个条纹向上移动；D. 整个条纹向下移动。3、一平板玻璃（60.1n）上有一油滴（35.1n）展开成曲率半径很大的球冠，如图12 8 所示。设球冠最高处为1 m。当用波长nm540的单色光垂直照射时，在油膜上方 观察到的干涉条纹是： A. 边缘为明纹，中央为暗斑；B. 边缘为暗纹，中央为亮斑；C. 边缘
14、为暗纹，中央为暗斑；D. 边缘为明纹，中央为亮斑。4、在图 129 中的干涉装置中，相邻的干涉条纹的间距记为x，从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数为N，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则 。Ax 减小， N 不变；B x 增大， N 增大；C x 减小， N 减小；D x 增大， N 减小。5、在单色光照射下，观察牛顿环装置，如果沿垂直于平板方向，向上略微移动平凸透镜，则观察到牛顿环的变化为 。A. 环变密；B. 环变疏；C. 环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心收缩；D. 环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心扩展。6、在迈克耳孙干涉仪的一条光路放入一厚度为d、折射为 n 的透明薄片，则这条光路
15、的光程改变了 。A2(n-1)d；B2nd；C2(n+1)d+ /2；Dnd；E(n-1)d二、填空题1、在图 1210 所示的各种情况中，两条光线a和 b 开始时无光程差，相聚后是否有光程差？写出光程差值。图 1210 （1）（2）（3）2、波长为 的单色光照在双缝上，在屏上产生明暗相间的干涉条纹。从两缝S1和 S2到屏上第二级明纹中心点P 的两条光线S2P 和 S1P 的光程差 = ，位相差 = 。玻璃件金属丝 玻璃片图 12 9玻璃油图 128 a P b a r 空气P水b r a 玻璃P b rl3、在双缝干涉实验中，如图1211 所示，若在缝S2后插入折射率n2 1 且厚度为e的透
16、明介质薄片时，则屏幕中央明纹将向方向移动；如果再在S1后插入厚度为e/2，折射率 n1=1.8 的透明介质薄片时，中央明纹又回到了原处，则n2= 。4、在杨氏干涉实验中，发生下列变化时，干涉条纹间的距离 变化情况：（ 1）屏幕移近则； （2）波长变小则； （3）缝距变小则。5、在玻璃片（n1=1.50 ）上镀对 =5400的光增透的膜（n2=1.35） ，其最小厚度为。一、选择题1.B；2.C；3.D；4.A；5.C；6.A。 二、填空题1.（ 1）0； （ 2）rn) 1(， （3）ln) 1(；2. 2 ，4 ；3. 下， 1.4；4.（ 1）变小；（2）变小；（3）变大；5. 1000A ; 例 1在图 122 所示的双缝干涉实验中，在S2 和 P 间插入折射率为n、厚度为d的媒
