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1、曼德勃罗集合维基百科，自由的百科全书跳转到 : 导航, 搜索如果 c 点属于曼德布洛特集合M则为黑色，反之为白色曼德布洛特集合 （Mandelbrot set ）是在复平面 上组成 分形的点的集合。目录 隐藏 1 定义 2 计算的方法o2.1 f函数的一些例子 3 各种图示 编辑 定义曼德布洛特集合可以用复二次多项式来定义其中c是一个复参数。对于每一个c，从开始对fc(z) 进行迭代。序列 的值或者延伸到无限大，或者只停留在有限半径的圆盘内。曼德布洛特集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有c点的集合。从数学上来讲， 曼德布洛特集合是一个 复数的集合。一个给定的复数c或者属于曼德布洛特集合M，或
2、者不是。 编辑 计算的方法曼德布洛特集合一般用 计算机程序 计算。对于大多数的分形软件， 例如 Ultra fractal，内部已经有了比较成熟的例子。下面的程序是一段伪代码，表达了曼德布洛特集合的计算思路。For Each z0 in Complex repeats = 0z=z0 Doz=z 2+z0 repeate = repeats+1 Loop until abs( z) Bailout or repeats = MaxRepeats If repeats = MaxRepeats ThenDraw z0,Black ElseDraw z0,f(z,z0,Repeats )f返回颜色
3、 End If Next 编辑 f函数的一些例子1. 直接利用循环终止时的Repeats 2. 综合利用 z 和 Repeats 3. Orbit Traps也可以用 Mathematica 制作 DensityPlotBlockz, t = 0, z = x + y*I; While(Absz 500, Mesh - False; 编辑 各种图示最原始图片放大等级 1 放大等级 2 放大等级 3 放大等级 4 放大等级 5 放大等级 6 放大等级 7 放大等级 8 放大等级 9 放大等级 10 放大等级 11 放大等级 12 放大等级 13 放大等级 14 维基共享资源 中相关的多媒体资源：曼德勃罗集合分形查?论?编?历著名分形 ：曼德勃罗集合 Julia集 科赫曲线 谢尔宾斯基三角 形 谢尔宾斯基地毯 谢尔宾斯基曲线 T-square 雷 维 C形曲线 龙形曲线 空间填充曲线 希尔伯特曲 线 H树 Burning Ship 分形 李亚普诺夫分形 Lakes of Wada 门格海绵应用：康托集 魏尔施特拉斯函数 单峰映象 按豪斯多夫维 排列的分形列表其他相关 ：豪斯多夫维 计盒维度 分形压缩 自相似 L 系 统 迭代方程 Chaos Game 曼德勃罗洛仑兹吸引子
