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1、第第 1 页页 共共 4 页页 考试时间考试时间: 2011 年年 8 月月 23 日日2011201120122012 学年度（上）学期学年度（上）学期 6969 中学中学 8 8 月份月考月份月考初四初四学年学年数学数学学科试题学科试题一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) ) 1 1-6-6 的相反数是（ ）A A B B- - 6 6 C C 6 6 D D- -61 612 2下列运算正确的是（ ） A Aa a3 3aa2 2=a=a5 5 B B (-a(-a3 3) )2 2=a=a5 5 C C a a6 6aa3 3=a=a2 2
2、 D D a a5 5-a-a3 3=a=a2 2 3 3下列平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4 4若反比例函数 y=y= (k0）的图象经过点 P(1,-3)P(1,-3)，则该图象必经过（ ）xkA 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限5 5将直线沿着 y 轴向下平移 3 3 个单位得到直线 a a，则直线 a a 的解析式是（ ）2yx A A B B C C D D 23yx 23yx23yx23yx 6.6.一家商店将某种服装按成本价提高 4040后标价，又以 8 8 折(即按标价的 8080)优惠卖出，结果 每件服装仍可获利 151
3、5 元，则这种服装每件的成本价是( ) A A140140 元 B B135135 元 C C125125 元 D D120120 元7 7如图，已知:在ABC 中,AED=BAED=B,则下列等式成立的是( )A A DBAD BCDE B BABAE CBDE C CAEAD BCBD D DACAE ABAD8 8如图，在 RtABCRtABC 中，ACB=90ACB=90，将其绕点 A A 逆时针旋转 8080得到ABC，若 B=30，则CAB的度数为( )A A2020 B B3030 C C4040 D D5050（第（第 7 题图）题图）（第（第 9 题图）题图）（第（第 8 题
4、图）题图）FABCDE第第 2 页页 共共 4 页页 考试时间考试时间: 2011 年年 8 月月 23 日日9 9如图，ABCABC 中，ACAC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D D、F F，BEDFBEDF 交DFDF 的延长线于点E E已知A=30A=30，BC=2BC=2，AF=BFAF=BF，则四边形 BCDEBCDE 的面积是( )A.A. B.B. C.C. 4 4 D.D. 2 33 34 31010时钟在正常运行时，分针每分钟转动 66，时针每分钟转动 0.50.5.在运行过程中，时针与分 针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为 y y(度)，运行时间
5、为 t t(分)，当时间 从 12001200 开始到 12301230 止，y y 与 t t 之间的函数图象是（ ）二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) ) 11.11.温家宝总理指出：多么小的问题乘以 1313 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 1313 亿 都会变得很小将 1 1 300300 000000 000000 用科学记数法表示为 12.12.在函数 y=y=中，自变量 x 的取值范围是 .222 xx1313分解因式 2a2a3 38ab8ab2 2的结果是 .1414化简： = .818 15.15. 点关于原点的对称
6、点的坐标为 .( 21)P ，16.16.已知的面积为 8 8cmcm2 2，点 D D、E E 分别是 ABAB、ACAC 边的中点，则梯形 DBCEDBCE 的面积为 _ ABCcmcm2 21717如图，等腰直角三角形 ABCABC 的直角边 ABAB 的长为 6cm，将ABCABC 绕点 A A 逆时针旋转 1515后得到ABCABC，则图中阴影部分面积等于_cmcm2 21818ABCABC 中，ACB=90ACB=90，CDCD 是斜边 ABAB 上的高，AD=1AD=1，BD=4BD=4，那么 CDCD=_.1919已知点 P P 的坐标为(1(1，1)1)，若将点 P P 绕原
7、点旋转 4545得到点 Q Q，则点 Q Q 的坐标为_.2020如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 6 个图案 需棋子_枚 三、解答题三、解答题( (其中其中 21212424 题各题各 6 6 分，分，25252626 题各题各 8 8 分。分。27-2827-28 题各题各 1010 分。共分。共 6060 分分) ) 21.21.（本题（本题 6 6 分）分）30O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.（第（第 1717 题图）题图）CBCBA（第（第
8、2020 题图）题图）第第 3 页页 共共 4 页页 考试时间考试时间: 2011 年年 8 月月 23 日日先化简，再求代数式的值，其中31 922xx23x 2222 （本题（本题 6 6 分）分） 如图 10，在 6868 的网格图中，每个小正方形边长均为 1 1，点 O O 和ABCABC 的顶点均为小正方 形的顶点. 以 O O 为位似中心，在网格图中作ABCABC，使ABCABC和ABCABC 位似，且位似比为 1 1：2 2 连接中的 AAAA、CCCC.直接写出四边形 AACCAACC 的周长.（结果保留根号）23.23. ( (本题本题 6 6 分分) ) 已知：如图，D 是
9、ABC 的边 AB 上一点，B+BCF=180，DF 交 AC 于点 E，点 E 为 DF 中点.求证：AE=CE. 24.24. ( (本题本题 6 6 分分) ) 某中学要在教学楼后面的空地上用 4040 米长的竹篱笆围出一个矩形 ABCDABCD,将此矩形地块作生 物园，矩形的一边 ADAD 用教学楼的外墙(外墙足够长)，其余三边用竹篱笆设矩形的边 AB(ABBC)AB(ABBC)为 x x 米，边 BCBC 为 y y 米 (1)求 y y 与 x x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x x 的取值范围） ； (2)若生物园的面积为 150150 平方米，求 BCBC 长 25.(
10、25.(本题本题 8 8 分分) )哈市某中学为了丰富校园文化生活校学生会决定举 办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参 加，且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么? (只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图 所示的不完整的条形统计图其中参加舞蹈比赛的人数与 参加歌唱比赛的人数之比为 1 1：3 3请你根据以上信息回答 下列问题： (1)通过计算补全条形统计图； (2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (3)如果全校有 6 68080 名学生，请你估计这 680680 名学生中 参加演讲比赛的学生有多少名? 2
11、626 （本题（本题 8 8 分）分） 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 4040 分钟完工，若甲、乙共同 整理 2020 分钟后，乙需再单独整理 2020 分钟才能完工. 问乙单独整理多少分钟完工？AB AD B AC B Ax X X B A（第（第 2424 题图）题图）（第（第 2222 题图）题图）ABCO教学楼外墙第第 4 页页 共共 4 页页 考试时间考试时间: 2011 年年 8 月月 23 日日若乙因工作需要，他的整理时间不超过 3030 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？27.27. （本题（本题 1010 分）分） 在平面直角坐标系中，已知 O O
12、 是坐标原点点 A A、C C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上直角梯形ABCOABCO 中，BCAOBCAO ，点 B B 坐标为（3 3，） ，BAO=60BAO=60.直线 L L 平分 ABAB 边边与 x x 轴所夹的钝角，3交 y y 轴于点 E.E. （1）求点 E E 坐标 （2）动点 M M、N N 同时从点 A A 出发，动点 M M 以每秒 2 2 个单位速度向终点 B B 运动.动点 N N 以每秒 3 3 个 单位速度向终点 O O 运动.动点 M、N 有一个到达终点时，两个动点都停止运动.若点 M 关于直线 L 的对称点为 MM,设运动时间为 t t 秒，线段 MNM
13、N 的长度为 y y，求 y y 与 t t 的函数关系式，并要求写 出自变量 t t 的取值范围. （3）在（2）的条件下，是否存在 t t 值，使BNM=30BNM=30.若存在，请求出 t t 值；若不存在，请说 明理由.(图 27图 图图EOCBA(图 27图 图 图 图图EOCBAxxyy第第 5 页页 共共 4 页页 考试时间考试时间: 2011 年年 8 月月 23 日日28.28. （本题（本题 1010 分）分） 已知：如图，ABC 中，ACB=90ACB=90, ABC=ABC=.以点 A A 为旋转中心，把ABCABC 顺时针旋转， 得AEDAED(其中点 D D 与点 C C 对应)记旋转角为 .边 DEDE 所在直线分别交边 ABAB、边 BCBC 于点 K K、点 F.F. (1)如图 1 1，若,则 与 之间的数量关系是_.AKFKKEBK(2)如图 2 2，若,求证：=2=2.CBCFAD2(3)如图 3 3，在（2 2）的条件下，AC=5.AC=5.若CAE=2BEACAE=2B
