《复杂网络上的病毒传播和控制策略研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复杂网络上的病毒传播和控制策略研究（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东大学硕士学位论文复杂网络上的病毒传播和控制策略研究姓名：胡东方申请学位级别：硕士专业：系统工程指导教师：刘树堂20080531山东大学硕士学位论文摘要近年来，关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段，在图论、统计物理学、计算枫嬲络、生态学、社会学以及经济学等各个领域有着广泛的应用。病毒在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在社会中的扩散等，都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。真实复杂网络中的小世界现象和无标度特性，都对病毒的传播行为有着重要的影响。因此对病毒在复杂网络中的传播加以研究，找出其特性和预防措施具有重要的现实意义。本文对复杂网络中的病毒传播行为做了一些初步的探索和研究
2、，主要涉及以下几个方面：首先，对目前比较重要的复杂蹰络病毒传播模型的研究成采进行了总结，对各个不同网络上得到的特殊结论和使用的分析方法做了简要论述。 其次，利用平均场理论建立了小世界网络上的双要素病毒传播模型，该模型考虑了两个重要因素：入为控制和病毒自身于扰。通过对该模型进行理论分析，得出病毒传播的初始条件和传播闽值与网络拓扑结构有关；证明了系统平稳态的存在性，讨论了系统平稳态的稳定性。通过模拟仿真，证明了人为控制和病毒自身于扰等对传播有较大影响，证明了理论分析方法的合理性。根据理论分析和仿真结果，提出了相应的病毒预防和免疫措施。另外，本文还建立了一个具有确定潜伏期的瘸毒传播模型，该模型用来研
3、究潜伏期对瘸毒传播的影响。通过对该模型进行理论分析，得嬲潜伏期对病毒传播的稳态值影响较小。通过仿真得出，在病毒传播的初期，潜伏期对病毒传播过程有较大影响；证实了重连接概率p 对传播速度有一定的影响，对传染曲线的平稳值影响较小，溺时证实了小世界网络能加快病毒传播的速度。最后对本文所做工作进行总结，并对今后工作中需要进一步探索和研究的问题进行了展望。关键字：复杂网络；小世界网络；无标度网络；病毒传播l J f 东大学硕士学位论文A BS T R A C TI nr e c e n ty e a r s ，t h ed i s c o v e r i e so fc o m p l e xn e t
4、 w o r k sh a v ea t t r a c t e dal o to fi n t e r e s tw h i c hh a sb e e na p p l i e de x t e n s i v e l yi nm a n yf i e l d s ，s u c ha sg r a p ht h e o r y ,s t a t i s t i c a lp h y s i c s ，c o m p u t e rn e t w o r k s ，e c o l o g y , s o c i o l o g ya n de c o n o m i c s M a n yb
5、 e h a v i o r s ，s u c ha st h es p r e a do ft h ev i r u si nc o m p u t e rn e t w o r k s ，t h ep r e v a l e n c eo fi n f e c t i o u sd i s e a s e si nt h ec r o w d ，d i f f u s i o no fc a n a r di ns o c i e t ya n dS Oo n ，c a nb ev i e w e da st h ec o m m u n i c a t i o no nt h en e
6、t w o r k sw h i c hi ss u b j e c t e dt oac e r t a i nl a w T h ec h a r a c t e r i s t i c so fs m a l lw o r l da n ds c a l ef r e ei nr e a lc o m p l e xn e t w o r k sh a v ep r o f o u n de f f e c t so nt h ev i r u ss p r e a d i n g T h e r e f o r e ，i ti so fg r e a ti m p o r t a n
7、c et os t u d yt h ev i r u ss p r e a d i n go nc o m p l e xn e t w o r k sa n de x p l o r et h ed i f f u s i n gm e c h a n i s ma sw e l la sp r e v e n t i v em e a s u r e s I nt h i sp a p e r , w eh a v eap i l o ts t u d yo nt h eb e h a v i o ro fv i r u ss p r e a d i n go nc o m p l e
8、xn e t w o r k s T h ec o n t e n ti sa sf o l l o w s ：A tf i r s t ，w es u mu pt h er e c e n td e v e l o p m e n ta n da c h i e v e m e n to fr e s e a r c h e so nv i r u ss p r e a d i n go nc o m p l e xn e t w o r k s ，a n dd i s c u s st h es p e c i a lc o n c l u s i o na n ds o m ea n a
9、 l y z em e t h o do nd i f f e r e n tn e t w o r k sb r i e f l y S e c o n d l y , b yu s eo ft h em e a n f i e l dt h e o r y , t h et w o f a c t o rv i r u ss p r e a d i n gm o d e li ns m a l l - w o r l dn e t w o r k si si n t r o d u c e dw h i c hc o n s i d e r st w ok e yf a c t o r s
10、 ：a r t i f i c i a lc o n t r o la n dv i r u si t s e l fi n t e r f e r e n c e T h es p r e a d i n gb e h a v i o ro ft h ev i r u si sa n a l y z e da n ds o m es p r e a d i n gc o n d i t i o n sa r eg i v e n T h r o u g ha n a l y s i s ，w ec o n c l u d et h a tt h ei n i t i a lc o n d i
11、 t i o n so fv i r u ss p r e a d i n ga n dt h es p r e a d i n gt h r e s h o l dr e l a t et ot h en e t w o r kt o p o l o g y A l s o ，t h ee x i s t e n c eo fs t a b l es t a t e so ft h es y s t e ma n di t ss t e a d ys t a t es t a b i l i t ya r ed i s c u s s e d T h r o u g hs i m u l a
12、 t i o n ，w ep r o v et h a ta r t i f i c i a lc o n t r o la n dv i r u si t s e l fi n t e r f e r e n c eh a v es i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo nv i r u ss p r e a d i n g I na d d i t i o n ，s o m ec o r r e s p o n d i n gp r e v e n t i v em e a s u r e sa r eg i v e n T h i r d l y ,
13、 t h ed e l a yv i r u ss p r e a d i n gm o d e li si n t r o d u c e d ，w h i c hi su s e dt os t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h ed e l a y T h r o u g ha n a l y s i s ，w ec o n c l u d et h a tt h ed e l a yh a sl e s se f f e c to ne q u i l i b r i u ms t a t e T h r o u g hs i m u l a t i
14、o n ，a tt h ei n i t i a ls t a g eo fv i r u ss p r e a d i n g ，t h ed e l a yh a sl a r g ei n f l u e n c eo nv i r u ss p r e a d i n gc o u r s e W ep r o v et h a tt h eI I I山东大学硕士学位论文r e c o n n e c t i o np r o b a b i l i t yPh a si n f l u e n c eo nt h es p r e a d i n gs p e e d ，a n di
15、 th a sl e s si n f l u e n c eo nt h ee q u i l i b r i u ms t a t eo ft h ev i r u ss p r e a d i n gc u r v e A l s o ，w ep r o v et h a ts m a l lw o r l dn e t w o r k sC a ns p e e dt h ev i r u ss p r e a d i n g F i n a l l y , w ep o i n to u tt h ei n s u f f i c i e n c ya b o u tt h i st
16、 h e s i s ，p r o p o s es o m ep r o b l e m st h a tn e e dt ob es o l v e df u r t h e ra n dp r o s p e c tt h ed e v e l o p m e n to fc o m p l e xn e t w o r k s K e yw o r d s ：c o m p l e xn e t w o r k s ；s m a l lw o r l dn e t w o r k s ；s c a l ef r e en e t w o r k s ；v i r u ss p r e a d i n g I V原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：查盛垒查E l期：垄墨：! 三：兰!关于学位
