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1、数学概念(要求:背数学概念(要求:背 默)默) 、 三年级下册:三年级下册: 一一地图通常是按上北下南左西右东绘制的。 二.0 除以任何不是除以任何不是 0 的数都得的数都得 0。0 乘以任何数都得乘以任何数都得 0。 三 有余数的除法验算:被除数=商除数余数 (余数必须比除数小) 四. 平均数=总数量总分数 (也就是先求和再平均分) 五. 一年有 12 个月,其中包含 7 个大月(1.3.5.7.8.10.12)大月有 31 天。4 个小月 (4.6.9.11)小月有 30 天。2 月又叫做平月,平年二月有 28 天,闰年二月有 29 天。 平年全年有 365 天,闰年全年有 366 天。
2、六. 判断平年闰年的方法:(1)看二月份的天数:28 天,平年。29 天,闰年。(2)看全年天数:356 天,平年,366 天闰年。(3)年份4 看商是否有余数:有余数,平年,没有余数,闰 年。 (四年一闰) 八记大月歌诀:一三五七八十腊,三十一天永不差。 九在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共 24 小时。 (1 日=24 小时)所以经常采 用从 0 时到 24 时的计时法,通常叫做 24 时计时法。 十物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。 十一. 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 引申:长方形的长=面积宽 长方形的长=面积长 长方形的周长长方形的周长=(长宽)(长宽)2 十二
3、. 正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长 正方形的周长=边长4引申:正方形的边长引申:正方形的边长= =周长周长44 十三 常用的面积单位有平方厘米,平方分米和平方米。三者之间的进率是 100。(单位换算:大化小用乘,小化大用除大化小用乘,小化大用除。 ) 十四.测量土地面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷,平方千米 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。边长是 1000 米(一千米)的正方形面积是 1 平方千米。 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 数量关系:(1)总数(大)=每份数份数 总数每份数=份
4、数 总数份数=每份 数 (2)总价(大)=单价数量 总价单价=数量 总价数量=单价 (3 3)路程(大)路程(大)= =速度速度时间时间 路程路程时间时间= =速度速度 路程路程速度速度= =时间时间 四年级上册:四年级上册: 一.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关,与两边叉开的 大小有关,叉开得越大,角越大。 1 周角=2 平角=4 直角 二.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两天直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 三.两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形。长方形和正方形是特殊
5、的平行四边形。只有 一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。平行四边形和梯形都有无数条高。 四.商的变化规律:(1)在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0 除外) ,商 就要除以(或乘)相同的数。 (2)在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几 (0 除外) ,商就乘(或除以)相同的数。 (3)在除法算式中,被除数和除数同时乘 (或除以)相同的数(0 除外) ,商不变。 五.烙饼的时间=每面烙饼的时间烙饼的张数(一张饼除外) 六.沏茶问题:合理安排工作顺序,明白先做什么,后做什么,可以同时做的事情要同时做。七.卸货问题:依次从需要等候时间最短的事情开始做,就能保证等候的总时间最短。 四
6、年级下册:四年级下册: 一.加法,减法,乘法和除法统称四则运算。 二一个数加上 0 还得原数。一个数和 0 相乘,仍得 0。0 0 不能做除数。不能做除数。 三交换两个加数的位置,和不变,这叫做乘法交换律。 ab=baab=ba 四.先乘前两个数或者先乘后两个数积不变,这叫做乘法结合律(abab)c=a(bc)c=a(bc) 五.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。(a+b)c=a(a+b)c=ac+bc+bc c 六.连减简便运算:a ab bc=ac=a(a(ab)b) 连除简便计算:abc=a(bc)abc=a(bc) 七.小数的计数单位是十分之一,百分之一,千
7、分之一分别写作 0.1 ,0.01,0.001 每相邻两个计数单位之间的进率是十. 八.小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变. 九.(1)小数点向右,移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍,移动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍.(2)小数点向左,移动一位,小数就缩小到原数的( ) ,移动两位,小数就缩小到原 数的( ) ,移动三位,小数就缩小到原数的( ) 。 十.在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去掉.求近似数时,保留整数,表示精确到个位,保 留一位小数表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位. 十一.(1)由三条线段围成的
8、图形叫做三角形. (2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高高,这条对边叫做三角形的底底. (3)三角有三条边三个角三个顶点三条高.三角形具有稳定性稳定性. (4)三角形的任意两边的和大于第三边. (5)三角形按角分可以分成锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.按边分可以分为不 等边三角形,等腰三角形,等边三角形(正三角形) (6) )等边三角形三条边都相等等边三角形三条边都相等, ,三个角都相等三个角都相等, ,每个角都是每个角都是 6060. .等边三角形一定是锐等边三角形一定是锐 角三角形角三角形. . 十二.整数的运算定律在小数运算中同样适用. 十三.折线统计图折线统计图不但可以表示数量的多少,而且可以看出数量的增减变化. 十四.植树问题(1)两端都植树: 段数=总距离棵距 棵数=段数1(2)封闭图形或一端植树:段数=总距离棵距 棵数=段数(3)两端都不种树:段数=总距离棵距 棵树=段数1