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1、数学概念（要求：背数学概念（要求：背 默）默） 、 三年级下册：三年级下册： 一一地图通常是按上北下南左西右东绘制的。 二.0 除以任何不是除以任何不是 0 的数都得的数都得 0。0 乘以任何数都得乘以任何数都得 0。 三 有余数的除法验算：被除数=商除数余数 （余数必须比除数小） 四. 平均数=总数量总分数 （也就是先求和再平均分） 五. 一年有 12 个月，其中包含 7 个大月（1.3.5.7.8.10.12）大月有 31 天。4 个小月 （4.6.9.11）小月有 30 天。2 月又叫做平月，平年二月有 28 天，闰年二月有 29 天。 平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。
2、六. 判断平年闰年的方法：（1）看二月份的天数：28 天，平年。29 天，闰年。（2）看全年天数：356 天，平年，366 天闰年。（3）年份4 看商是否有余数：有余数，平年，没有余数，闰 年。 （四年一闰） 八记大月歌诀：一三五七八十腊，三十一天永不差。 九在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。 （1 日=24 小时）所以经常采 用从 0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。 十物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 十一. 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 引申：长方形的长=面积宽 长方形的长=面积长 长方形的周长长方形的周长=（长宽）（长宽）2 十二
3、. 正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长 正方形的周长=边长4引申：正方形的边长引申：正方形的边长= =周长周长44 十三 常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米。三者之间的进率是 100。（单位换算：大化小用乘，小化大用除大化小用乘，小化大用除。 ） 十四.测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。边长是 1000 米（一千米）的正方形面积是 1 平方千米。 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 数量关系：（1）总数（大）=每份数份数 总数每份数=份
4、数 总数份数=每份 数 （2）总价（大）=单价数量 总价单价=数量 总价数量=单价 （3 3）路程（大）路程（大）= =速度速度时间时间 路程路程时间时间= =速度速度 路程路程速度速度= =时间时间 四年级上册：四年级上册： 一.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的 大小有关，叉开得越大，角越大。 1 周角=2 平角=4 直角 二.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两天直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 三.两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形。长方形和正方形是特殊
5、的平行四边形。只有 一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。平行四边形和梯形都有无数条高。 四.商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外） ，商 就要除以（或乘）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几 （0 除外） ，商就乘（或除以）相同的数。 （3）在除法算式中，被除数和除数同时乘 （或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。 五.烙饼的时间=每面烙饼的时间烙饼的张数（一张饼除外） 六.沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。七.卸货问题：依次从需要等候时间最短的事情开始做，就能保证等候的总时间最短。 四
6、年级下册：四年级下册： 一.加法，减法，乘法和除法统称四则运算。 二一个数加上 0 还得原数。一个数和 0 相乘，仍得 0。0 0 不能做除数。不能做除数。 三交换两个加数的位置，和不变，这叫做乘法交换律。 ab=baab=ba 四.先乘前两个数或者先乘后两个数积不变，这叫做乘法结合律（abab）c=a(bc)c=a(bc) 五.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。(a+b)c=a(a+b)c=ac+bc+bc c 六.连减简便运算:a ab bc=ac=a(a(ab)b) 连除简便计算：abc=a(bc)abc=a(bc) 七.小数的计数单位是十分之一,百分之一,千
7、分之一分别写作 0.1 ,0.01,0.001 每相邻两个计数单位之间的进率是十. 八.小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变. 九.(1)小数点向右,移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍,移动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍.(2)小数点向左，移动一位，小数就缩小到原数的（ ） ，移动两位，小数就缩小到原 数的（ ） ，移动三位，小数就缩小到原数的（ ） 。 十.在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去掉.求近似数时,保留整数,表示精确到个位,保 留一位小数表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位. 十一.(1)由三条线段围成的
8、图形叫做三角形. (2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高高,这条对边叫做三角形的底底. (3)三角有三条边三个角三个顶点三条高.三角形具有稳定性稳定性. (4)三角形的任意两边的和大于第三边. (5)三角形按角分可以分成锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.按边分可以分为不 等边三角形,等腰三角形,等边三角形(正三角形) (6) )等边三角形三条边都相等等边三角形三条边都相等, ,三个角都相等三个角都相等, ,每个角都是每个角都是 6060. .等边三角形一定是锐等边三角形一定是锐 角三角形角三角形. . 十二.整数的运算定律在小数运算中同样适用. 十三.折线统计图折线统计图不但可以表示数量的多少,而且可以看出数量的增减变化. 十四.植树问题(1)两端都植树: 段数=总距离棵距 棵数=段数1(2)封闭图形或一端植树:段数=总距离棵距 棵数=段数(3)两端都不种树:段数=总距离棵距 棵树=段数1
