《2011常州中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011常州中考数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112011 年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题一、选择题选择题（每小题 2 分，共 16 分）1 （2011 年）在下列实数中，无理数是 A2 B0 C D5312 （2011 年）下列计算正确的是 A B 632aaayyy33C Dmnnm633 623xx3 （2011 年）已知某几何体的一个视图（如图） ，则此几何体是 A正三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱4 （2011 年）某地区有所高中和 22 所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A从该地区随机选取一所中学里的学生
2、B从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生 C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生5 （2011 年）若在实数范围内有意义，则的取值范围 2xx A 2 B 2 C 2 D2xxxx6 （2011 年）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D。若 AC=，BC=2,则5SinACD 的值为 A B 35 552C D25 327 （2011 年）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点 P。作点 P 关于点 A 的对称点， 1 , 11, 11, 11 , 1y2 ,
3、 01P作关于点 B 的对称点，作点1P2P关于点 C 的对称点，作关于点 D 的对称点，作点关于点 A 的对称点，作关2P3P3P4P4P5P5P于点 B 的对称点，按如此操作下去，则点的坐标为 6P2011PA2 , 0B 0 , 2C2, 0 D 0 , 28. （2011 年）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于 0，当自变量512xxyxm分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 x1m1m1y2y1y2yA0、0 B0、0 C0、0 D0、01y2y1y2y1y2y1y2y二填空题二填空题（第 9 小题 4 分，共余每小题 2 分，共 20 分）9 （2011 年）计算：；_21
4、 _21_210 。_211 10 （2011 年）计算：；分解因式：。_12x_92x11 （2011 年）若的补角为 120，则= ，Sin= 。 12 （2011 年）已知关于的方程的一个根为 2，则，另一个根x062 mxx_m是 。13 （2011 年）已知扇形的圆心角为 150，它所对应的弧长，则此扇形的半径是 cm20，面积是。cm_2_cm14 （2011 年）某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ，中位数是 。15 （2011 年）如图，DE 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为 C
5、，若 AB=6，CE=1，则 OC= CD= 16 （2011 年）已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则x24 kkxy0k，若随着的增大而减小，则的取值范围是 。_kyxk17 （2011 年）把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体（且没有剩余） ，其中棱长为 1 的正方体的个数为 。三、解答题三、解答题（共 18 分）18 （2011 年） （本小题 8 分）计算： 化简：3082145Sin21 422xxx19 （2011 年） （本小题 10 分）解分式方程 解不等式组23 22 xx 14615362 xxxxp四、解答题四、解答题（共 15 分） 20 （2
6、011 年） （本小题 7 分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法， 从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形 统计图” 。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题： 在这次调查活动中，一共调查了 名学生； “足球”所在扇形的圆心角是 度； 补全折线统计图。21 （2011 年） （本小题 8 分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有 1 个红球和 1 个白球；乙 袋中装有一个红球和 2 个白球；丙袋中装有 2 个白球。这些球除颜色外都相同。从这 3 个袋中 各随机地取出 1 个球。 取出的 3 个球恰好是 2 个红球和 1 个白
7、球的概率是多少？ 取出的 3 个球全是白球的概率是多少？五、解答题五、解答题（共 12 分） 22 （2011 年） （本小题 5 分） 已知：如图，在ABC 是，D 为 BC 上的一点， AD 平分EDC，且E=B，DE=DC 求证：AB=AC23 （2011 年） （本小题 7 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BC=CD，ADBD，E 为 AB 的中点。 求证：四边形 BCDE 是菱形六探究与画图六探究与画图（共 13 分）（2011 年）如图，在ABO 中，已知点、，正比例函数图3 , 3A1, 1B0 , 0Cxy像是直线 ，直线 AC轴交直线 与点 C。lxlC 点
8、的坐标为 ；以点 O 为旋转中心，将ABO 顺时针旋转角（90180） ，使得点 B 落在直线 上的对应点为，lB点 A 的对应点为，得到ABOA= 画出BOA写出所有满足DOCAOB 的点 D 的坐标。25 （2011 年） （本小题 6 分）已知：如图 1，图形 满足 AD=AB，MD=MB，A=72，M=144。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图 2） 。记 AB 的长度为，BM 的长度为ab图形中B= ，图形中E= ；小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“风筝一号” ；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号” 。小明仅用“风筝一号”纸
9、片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片 张；b小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝” （如图 3） ，其中P=72，Q=144，且 PI=PJ=，IQ=JQ。请你在图 3 中画出拼接线并保留画图痕迹不。ba （本题中均为无重叠、无缝隙拼接）七、解答题（共 3 小题，共 26 分）26 （2011 年） （本小题 7 分）某商店以 6 元/千克的价格购进某种干果 1140 千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销
10、量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售x1yxxxy402 1的第 天的总销量（千克）与 的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情t2ytbtaty2 2况见下表：t123求、的值；ab若甲级干果与乙级干果分别以 8 元/千克的 6 元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多 6 千克？（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）27 （2011 年） （本小题 9 分）在平面直角坐标系 XOY 中，一次函数的图像是直线，与轴、轴分别相交343xy1l1lxy于 A、B 两点。
11、直线过点且与直线垂直，其中0。点 P、Q 同时从 A 点出发，2l0 , aC1la其中点 P 沿射线 AB 运动，速度为每秒 4 个单位；点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位。写出 A 点的坐标和 AB 的长；当点 P、Q 运动了多少秒时，以点 Q 为圆心，PQ 为半径的Q 与直线、轴都相切，求此2ly时的值。a28 （2011 年） （本小题 10 分）在平面直角坐标系 XOY 中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平1l 0 , 1Ay2l2 , 0Bx行，直线与直线相交于点 P。点 E 为直线上一点，反比例函数（0）的图像1l2l2lxky k2y214469过点 E 与直线相交于点 F。1l若点 E 与点 P 重合，求的值；k连接 OE、OF、EF。若2，且OEF 的面积为PEF 的面积的 2 倍，求 E 点的坐标；k是否存在点 E 及轴上的点 M，使得以点 M、E、F 为顶点的三角形与PEF 全等？若存在，y求 E 点坐标；若不存在，请说明理由。
