-多边形面积的计算

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1、1第二第二单单元：多元：多边边形面形面积积的的计计算算教学内容：教学内容：1、平行四边形面积的计算（第 12 14 页）2、三角形面积的计算（第 15 18 页）3、梯形面积的计算（第 19 21 页）4、实践活动：校园的绿化面积（第 26 27 页）教学目教学目标标： ：1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发

2、展初步的推理能力。4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。教学重点：教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学教学难难点：点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。课时课时安排：安排：9 课时2第一第一课时课时：平行四：平行四边边形面形面积积的的计计算算教学内容平行四边形面积的计算课时1授课日期教学目标1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四 边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步 知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培

3、养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重难点理解平行四边形面积公式的推导过程 教学准备小黑板 预习要求掌握平行四边形面积计算公式 教学过程个性设计与反思一、复习导入：1、说出学过的平面图形。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？ 二、探究新知：1、教学例 1：（1）出示例 1 中的第 1 组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎 样比较这两个图形的面积。 （学生分组活动后组织交流）（2）出示例 1 中的第 2 组图 要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交 流，教师适当强调“转化”的方法。 ） （3）揭示课题： 师：今天我们运用已学过有

4、关知识运用转化的数学思想来研究新 图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。 （板 书课题）2、教学例 2：（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况 第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 把这个三角形向右平移。 到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 把左侧的梯形向右平移。 道斜边重合。4（4）教室用课件进行演示并小结。 师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平 行四边形转化成一个长方形。 （5）小组讨论： 转化后长方形的面积与原平行四

5、边形面积相等吗？ 长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 = 长 X 宽平行四边形的面积 = 底 X 高 3、教学例 3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推 导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第 123 页上任选一 个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形 长（cm）宽（cm）面积 （cm）底（cm）高（cm）面积（cm）（2）学生操作，反馈交流。（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）三、巩固练习：1、指导完成试一试：明确应

6、用公式求平行四边形的面积一般要有 两个条件，即底和高。2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。四、总结： 师：通过今天的学习有哪些收获？ 板板书设计书设计： ： 平行四边形面积的计算转化 已学过的图形 新图形 割补、剪拼 因为 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 = 底 高5教后反思：第二第二课时课时：平行四：平行四边边形面形面积积的的计计算算练习课练习课教学内容练习二 1 5 题课时2授课日期教学目标使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。教学重难点平行四边形的面积公式教学准备小黑板预习要求行四边形的面积公式教学过程个性设计与反思练习二：第 1 题：使学生画出的

7、平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为 15。所画平行四边形的底和高分别为 5和 3、3 和 5 或 15 和 1。第 2 题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。第 3 题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。第 5 题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小6教后反思：第三第三课时课时：三角形面：三角形面积积的

8、的计计算算教学内容三角形面积的计算课时3授课日期教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的 面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的 能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点重点：重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 难难点：点：理解三角形面积公式的推导过程 教学准备小黑板 预习要求掌握三角形的面积公式 教学过程个性设计与反思一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1、教学例 4： 师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每

9、个涂色的三角 形的面积？先自己想，随后在小组中交流。 学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）师：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形 的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有 应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计 算。 （板书课题：三角形面积的计算）2、教学例 5：（1）出示例 5：师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。 （注意：组内所选的三 角形都要齐全）（2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边7形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积

10、和一个三角形的面积 并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论： 这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底高2 板书如下：平行四边形的面积 = 底 高2 倍 一半三角形的面积 = 底 高 2（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h 三、巩固练习： 1、 完成试一试：2、完成练一练：（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

11、 （2）要让学生说清是如何想 的。3、完成练习三第 1 3 题： 四、课外延伸：介绍第 16 页“你知道吗”五、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？板板书设计书设计： ： 三角形面积的计算转化已学过的图形 新图形拼摆因为 平行四边形的面积 = 底 高2 倍 一半所以 三角形的面积 = 底 高 28教后反思：第四第四课时课时：三角形面：三角形面积积的的计计算算练习课练习课教学内容p.17、18 练习三的第 4-10 题和思考 题课时4授课日期教学目标1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培

12、养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重难点进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学准备小黑板 预习要求熟悉三角形面积的计算公式 教学过程个性设计与反思一、检查预习作业：（挑选部分讲解） 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各 一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。 ） 指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到 的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。 画一个底是 7 的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你 是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可 以了。 方法二：可以在空白的地方，先画底

13、为 7。 ） 选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？ 画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。 指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候， 用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是 60 米，高是 15 米，如果每棵番茄占地930 平方分米，这块地可以种多少棵番茄？ 指出：要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。 指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是 4 厘米，高是 2 厘米等，这样可以方便计算

14、。 二、完成书上的练习： 1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？为了交流的方便，先给 4 个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高）找一找，哪几个三角形面积是它的一半？ （1 号：等底等高，是一半。2 号、3 号：等高不等底，不是一半。4 号： 虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以 也是它的一半。 ） 指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是 找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过 计算来判断。 3、你能在方格纸上画出 3 个面

15、积都是 9 平方厘米且形状不同的 三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得 18） 列举出：118=18，29=18，36=18 学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面 积的算式。教师巡视检查。 4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。 学生独立完成，并交流。 5、有一块三角形的花圃。底是 25 米，高是 22 米。平均每平方米 产鲜花 50 枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ 学生独立完成，并交流。 6、下图中每个平行四边形的面积都是 50 平方厘米，涂色的三角 形面积各是多少？为什么？ 让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面 积是它的一半，即：502=25 平方厘米 补充：剩下两个白色的三角形和也是 25 平方厘米 7、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。 依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。 三、布置作业： 101、练习册上的有关作业，2、剪第 129 页上的梯形。 教后反思：第五第五课时课时：梯形面：梯形面积积的的计计算算教学内容第 19 页例 6 以及相应的试一试和练 一练课时5授课日期教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面 积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的 能力，发展学生的空间观念和初