《山东省日照实验高中选修2-3高二数学概率综合测试新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照实验高中选修2-3高二数学概率综合测试新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心 专心 119号编辑 1 山东省日照实验高中选修2-3 高二数学概率综合测试一、选择题1、 袋中装有2 个 5 分硬币，3 个二分硬币，5 个一分硬币，任意抓取3 个，则总面值超过1角的概率是A A 0.4 B 0.5 C 0.6 D 0.7 2、先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X,Y, 则满足1log2Y X的概率是C A 61B 365C 121D 213、从甲口袋摸出一个红球的概率是 31，从乙口袋中摸出一个红球的概率是 21，则 32是 C A 2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C 至少有一个个红球的概率 D 2个球中恰好有1 个红球的概率4、在 4
2、次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生 1 次的概率是 8165，则事件A 在一次试验中出现的概率是A A 31B 52C 65D 325、设随机变量X等可能的取值1，2， 3，, ，n，如果3 .0)4(XP，那么 D A n=3 B n=4 C n=9 D n=10 6、袋中有10 个球，其中7 个红球， 3 个白球，任意取出3 个，则其中所含白球的个数是D A 0,1,2 B 1,2,3 C 2,3,4 D 0,1,2,3 7、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6 点”，则概率)(BAP等于 A A 9160B 21C 185D 2169
3、18、甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是1p，乙解决这个问题的概率是2p，那么恰好有一人解决这个问题的概率是B A 21pp B )1 ()1(1221pppp C 211pp D )1)(1(121pp9、袋中装有5 只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3 球，以 X表示取出球的最大号码，则EX等于 C A 4 B 5 C 4.5 D 4.75 10、设每门高射炮命中飞机的概率是0.6 ，今有一架飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至少99% 的概率命中它D A 3 B 4 C 5 D 6 11、某班有48 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准
4、差为10，理论上说在80 分到 90 分的人数是B A 32 B 16 C 8 D 20 用心爱心 专心 119号编辑 2 12、袋中装有黑球和白球共7 个，从中任取2 个球都是白球的概率是 71，现在甲、乙两人从袋中轮流摸出1 球，甲先取，乙后取，然后甲在取, ，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是D A 73B 356C 351D 3522二、填空题13、设随机变量X的概率分布是kakXP 5)(，a为常数，3 ,2, 1k，则a=31125_. 14、在 10 个球中有6 个红球， 4 个白球（各不相同），不放回的依次摸
5、出2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第2 次也摸出红球的概率是 95_. 15、一袋中装有5 个白球， 3 个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10 次停止，则)12(XP_. 16、在一次试验中，事件A发生的概率是31，在 n 次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是不小于 8166，则 n 的最小值是5_. 三、解答题必做题17、某人进行一个试验，若试验成功则停止，若实验失败，再重新试验一次，若试验三次均失败，则放弃试验，若此人每次试验成功的概率为 32，求此人试验次数X的分布列及期望和方差. 813818、盒中有9 个正品和3 个次品零
6、件，每次取出一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X得分布列 . 略19、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 154，刮三级以上风的概率是 152，既刮风又下雨的概率是 101，设 A=“刮风”， B=“下雨”，求：)(),(BAPABP83,4320、已知甲、乙、丙三名射击运动员集中目标的概率分别是0.7 ，0.8 ，0.85 ，若他们分别向目标各发一枪，命中弹数记为X, 求 X的分布列及期望. X 0 1 2 3 P 0.009 0.108 0.407 0.476 EX=2.35 用心爱心 专心 119号编辑 3 21、粒子 A位于数轴0x处，粒子 B位于2x处，
7、这两棵粒子每隔一秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率是 32，向左移动的概率是 31. （1）求 3 秒后，粒子A在点1x处的概率；（2）求 2 秒后，粒子A、B同时在2x处的概率 . 8116,9422、有甲、乙两个箱子，甲箱中有6 张卡片，其中有2 张写有数字0， 2 张写有数字1，2 张写有数字 2；乙箱中有6 张卡片，其中3 张写有数字0， 2 张写有数字1，1 张写有数字2. （1）如果从甲箱中取出1 张卡片，乙箱中取出2 张卡片，那么取得的3 张卡片都写有数字 0 的概率是多少？（2）如果从甲、乙两个箱子中各取一张卡片，设取出的2 张卡片数字之积为X，求 X的分布列和期望
8、. （1） 151（2）X 0 1 2 4 P 32916118132EX选做题 (以下各题至少选做2 题) 23、某公司咨询热线电话共有10 路外线，经长期统计发现，在8 点至 10 点这段时间内，外线同时使用情况如下表所示：电话同时打入次数 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 概率0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01 0 0 0 0 若这段时间内，公司只安排2 位接线员（一个接线员只能接一部电话）. （1）求至少一路电话号不能一次接通的概率；（2）在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现
9、在至少一路电话不能一次接通的概率表示公司的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（3）求一周五个工作日的时间内，同时打入电话数X的数学期望 . 解：（ 1）只安排2 位接线员则至少一路电话号不能一次接通的概率是1-0.13-0.35-0.27=0.25；（2）“损害度” 51245)43()41(233 5C；（3）一个工作日内这一时间内同时打入电话数的期望是4.87 ，所以一周内5 个工作日打入电话数的期望是24.35. 用心爱心 专心 119号编辑 4 24、一种赌博游戏：一个布袋内装有6 个白球和6 个红球，除颜色不同外，6 个小球完全一样，每次从袋中取出6 个球，输赢规则为：6
10、 个全红，赢得100 元； 5 红 1 白，赢得50 元； 4 红 2白，赢得 20 元； 3 红 3 白，输掉 100 元；2 红 4 白，赢得 20 元；1 红 5白，赢得 50 元；6 全白，赢得 100 元. 而且游戏是免费的. 很多人认为这种游戏非常令人心动，现在，请利用我们学过的概率知识解释我们是否该“心动”. 25、甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X和 Y，其分布列如下：0.1 0.6 Y 1 2 3 P 0.3 b 0.3 （1）求 a,b 的值；（2）比较两名射手的水平. 解：（ 1）a=0.3,b=0.4; （2）23 .034.023.01,3.26
11、 .031 .023 .01EYEX6.0,855.0DYDX所以说甲射手平均水平比乙好，但甲不如乙稳定. 26、某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5 次，若投中 3 次则确定为B级，若投中 4 次及以上则可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率是0.5. （1）求阿明投篮4 次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率. 解：（ 1）阿明投篮4 次才被确定为B级的概率 1632121)21(22 3CP. （2）有已知 X的取值为4，
12、5， 且 321)21()5(,32521)21()4(55 524 5CXPCXP所以 X的数学期望322532153254EX. （3）若连续两次投篮不中则停止投篮，阿明不能入围这一事件有如下几种情况：5 次投中 3 次，有2 4C种投球方式，其概率为163)21()3(52 4CP；投中 2 次，分别是中中否否、中否中否否、否中中否否、否中否中否，概率是325)21(3)21()2(54P；投中 1 次分别有中否否、否中否否，概率为 163)21()21()1(43P；投中 0 次只有否否一种，概率为41)21()0(2P；用心爱心 专心 119号编辑 5 所以阿明不能入围这一事件的概率
13、是 3225)0()1()2()3(PPPPP27、 袋中装有 35 个球，每个球上都标有1到 35 的一个号码， 设号码为n 的球重155 22 nn克，这些球等可能的从袋中被取出. （1）如果任取1 球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果任意取出2 球，试求他们重量相等的概率. 解：（ 1）由155 22 nnn 可得6666, 030122nnnn或所以，由于35,13,12,11,10,9 ,3 ,2 , 1,*可取所以nNn共 30 个数，故763530 1P，（2）由21212 22 122 2 12 1),(52,15521552nnnnnnnnnn因为得所以64738291
14、,1021，），（，），（，），（，从而满足条件的球有（nn）故概率为 5954 2P28、甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10 环的概率为0.5 ，乙射击一次命中10 环的概率为 s，若他们独立的射击两次，设乙命中10 环的次数为X，则 EX= 34，Y为甲与乙命中10 环的差的绝对值. 求 s 的值及 Y的分布列及期望. 解：由已知可得),2(sBX，故 32,342ssEX所以有 Y的取值可以是0，1， 2. 甲、乙两人命中10 环的次数都是0 次的概率是 361)31()21(22，甲、乙两人命中10 环的次数都是1 次的概率是 92)32313132)(21212121(，甲、乙
15、两人命中10 环的次数都是2 次的概率是 91)3232)(2121(所以 36139192361)0(YP；甲命中 10 环的次数是2 且乙命中10 环的次数是0 次的概率是 361)31()21(22，甲命中 10 环的次数是0 且乙命中10 环的次数是2 次的概率是 91)3232)(2121(所以 36591361)2(YP，故21)2()0(1)1(YPYPYP所以 Y的分布列是用心爱心 专心 119号编辑 6 Y 1 2 3 P 361321365所以 Y 的期望是EY= 9729、一软件开发商开发一种新的软件，投资50 万元，开发成功的概率为0.9 ，若开发不成功，则只能收回10 万元的资金，若开发成功，投放市场前，召开一次新闻发布会，召开一次
