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1、第 1 頁，共9 頁蜗轮蜗杆设计要点1.蜗轮(或斜齿轮 )螺旋角 与蜗杆螺旋升角 大小相等方向相同 . 即 =+=+2 压力角相等 : 1=23 中心距 A=(d1+d2)/2+放大间隙 .图 1. 蜗轮蜗杆传动4 蜗轮蜗杆传动与模数关系(A) 如果蜗轮为直齿 : m1=m2 公式(1)(B) 如果蜗轮为斜齿 :其模数为法向模数即 mn. 而蜗杆模数为轴向模数 ,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴(C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下: m法=m端cos 公式(2)5 速比: i=蜗轮齿数 /蜗杆头数 =Z2/Z1 公式(3)单头蜗杆转一圈 ,蜗轮转一个齿 . 双头蜗杆转一圈
2、,蜗轮转二个齿 . 6.齿厚减薄量 : 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数 (m1)的齿轮 ,我们在手册中可以查到 .但对于 (m1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.070.08; （用公差控制）(2)蜗轮: 直齿齿厚减薄 0.020.03, （用公差控制）斜齿齿厚不变 . 7. 齿轮的当量齿数 Z当与其齿数 Z2的关系 : Z当= Z2/COS3公式(4)标准直齿圆柱齿轮尺寸计算: 中心距壓力角第 2 頁，共9 頁表 1:标准直齿轮尺寸计算各部分名称代号公式模数M 根据齿轮须要承受的力量定出 压力角A a=20 分 度 圆 直
3、径d分d分 1=mZ1 d分 2=mZ2 齿顶高h顶标准齿形 : h顶=m; 短齿: h顶=0.8m; 齿根高h根标准齿形 : h根=1.25m; 短齿: h根=1.1m; 全齿高H 标准齿形 : h=h顶+ h根=2.25m; 短齿: h=1.9m; 齿 顶 圆 直 径D顶D顶 1=m(Z1+2) D顶 2=m(Z2+2) 齿 根 圆 直 径D根D根 1= m(Z1-2.5) D根 2=m(Z2-2.5) 基圆直径d基d基 1= d分 1 cos a d基 2= d分 2 cos a 周节T T=m; =3.1459 分 度 圆 齿 厚S S=1/2m 分度圆齿槽厚A a=1/2m 中心距A
4、 A=1/2(d分 1+ d分 2)=1/2m (Z1 +Z2 ) 当齿轮 m 和 z 已知时 ,从表 1 中可计算出有关尺寸 . 例: 如附图 1 所示: 已知 m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 标准斜齿轮的计算表 2 标准斜齿轮尺寸计算各部分名称代号公式分 度 圆 直 径d分d分 1=m端Z1=m法Z1/cos d分 2=m法Z2/cos 齿顶高h顶h顶=m法; h顶=0.8m法; (短齿) 齿根高h根h根=1.25m法; h根=1.1m法; (短齿)
5、全齿高H h=2.25m法; h=1.9m法; (短齿) 齿 顶 圆 直 径D顶D顶 1= d分 1+ 2m法D顶 2= d分 2+ 2m法基圆直径d基d基 1= d分 1 cos a端d基 2= d分 2 cos a端 端 面 压 力 角a端tg a端=tg a法/cos 端面周节t端t端=d分/Z 法面周节t法t法=m法; 法面齿厚s法s法=m法/2 中心距A A=1/2(d分 1+ d分 2)=m法(Z1 +Z2 )/2cos 由查表 2 可计算出斜齿轮的有关尺寸例: 已知 m=0.6 =20=10右旋 . (附图 1 中的斜齿轮 ) d分=m法*z/cos=0.6x26/cos10=1
6、5.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取 17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34 第 3 頁，共9 頁蜗杆的尺寸计算 1 关于蜗杆的特性系数q: q=蜗杆分度圆直径 /模数 m 公式(5) 蜗轮一般是用蜗轮滚刀来加工, 蜗轮滚刀实际上相当于一个开了齿的蜗杆. 蜗轮滚刀模数相同 , 直径不一样时螺旋升角 也不一样 ,也就是说一种蜗轮滚刀不能加工相同模数的任意齿数的蜗轮,需 要配很多蜗轮滚刀 .为了减少蜗轮滚刀的数量,国家规定了蜗杆特性系数q.我们在设计蜗杆时应尽量 选用标准的蜗杆特性系数q. q 与 m 的关系如
7、表 3 所示: 表 3 蜗杆特性系数 q 模数 m 1 1.5 2 2.5 3 (3.5) 4 (4.5) 5 6 (7) 8 (9) 10 蜗杆特数系数 p14 14 13 12 12 12 11 11 10(12) 9(11) 9(11) 8(11) 8(11) 8(11) 注:括号中的数字尽可能不用(当用蜗轮滚刀加工时).特性系数 q与蜗杆分度圆上的螺旋升角的关系 . 如表 4 所示表 4 .特性系数 q 与螺旋升角 的关系 . q Z1 8 9 10 11 12 13 14 1 70730“ 62025“ 54238“ 51140“ 44549“ 42355“ 40508“ 2 140
8、210“ 123144“ 111836“ 101817“ 92744“ 84446“ 80748“ 3 203322“ 1826 06“ 164157“ 151518“ 140210“ 125941“ 120541“ 4 263354“ 235745“ 214805“ 195859“ 182606“ 170610“ 155643“ 在设计蜗杆传动中 .由于我们是将斜齿轮来代替蜗轮的.所以在设计蜗轮蜗杆传动时,可以不受特性 系数 q 的限制.但所设螺旋升角应在表4范围内 . 根据表 5 可以算出蜗杆的尺寸 . 图 2.蜗轮蜗杆的主要尺寸S分弦1h分弦1頂分根頂分根Lhh根h頂t軸 = 20 第
9、4 頁，共9 頁表 5 蜗杆的尺寸计算 :. 所求参数符号计算公式主要尺寸和参数 : 分度圆直径d分 1 d分 1=mq 齿顶高h顶h顶=m 齿根高h根h根=1.2m 全齿高h h= h顶+ h根=2.2m 齿顶圆直径D顶D顶 1= d分 1+2h根= d分 1+ 2m=m(q+2) 齿根圆直径D根D根 1= d分 1-2h根= d分 1- 2.4m=m(q-2.4) 切制螺纹部分长度L L=(1316)m 当 Z1=12 L=(1520)m 当 Z1=34 螺旋线升角tg= Z1m/ d分 1=Z1/q 其它计算 .测量用的参数 : 轴向齿距T轴t轴=m 螺牙导程T T= Z1 t轴轴向压力
10、角a a=20 法面压力角a法tga法=tgacos 螺牙在分度圆上的轴向齿厚S轴分 1 S轴分 1= t轴/2=m/2 螺牙在分度圆上的法向齿厚S法分 1 S法分 1= S轴分 1cos 螺牙在分度圆上的法向弦齿厚S法分弦 1 S法分弦 1 S法分 1 S轴分 1cos测量 S法分弦 1用的齿高H法分弦 1h法分弦 1=m 例: 如附图 2 所示已知端面模数 m=0.5 Z=2 =20=7.52右旋 其计算如下 : d分=Zm/tg =2*0.5/tg7.52 =7.58 d顶=d分+2m =7.58+2*0.5=8.58 d根=d分-2.4m =7.58-2.4*0.5=6.38 T=Zt
11、=2*m=3.14 在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦高代入已知参数得 : S法分弦=m/2*COS =x0.5/2*cos7.52 =0.78 h法分弦=m=0.5 根据蜗轮蜗杆传动要点第6 点,取分度圆法向弦齿厚S法分弦为 0.78-0.02-0.04 注: 关于蜗杆减薄量 ,讲课时说是减薄0.070.08.这是根据黄克恭先生的经验定的,本例减薄 这个数是根据陈坚先生经验定的,其经验为 0.020.04. 我(孙工)倾向陈坚先生的减薄量 . 蜗轮蜗杆的检验 蜗杆的检验一般检验其法向分度圆弦齿厚如附图 2所示在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚 和弦齿高 . 第 5 頁，共9 頁捡验蜗轮
12、(斜齿轮 )的方法有三种 : (1) 捡验公法线长度 ; (2) 捡验固定弦齿厚 : (3) 捡验分度圆法向弦齿厚这三种方法我们任选一种. 公法线长度的计算捡验公法线长度的方法如图3 所示 . 图 3.齿轮公法线长度的捡验斜齿轮公法线长度的计算公式: =20Q=0.364/COS( ? ) 公式(6) Z =Z*Q-0.01745*arctan(Q)/ 0.0149 根据 Z (四舍五入取整数 ) 查表 6 得跨齿数N 公法线长度 L=Mn*2.9521*(N-0.5)+0.014*Z 公式(7) 注意公式 (7)中的 Z不要四舍五入取整数直齿轮公法线长度可查表 6得. (表 6 是 m=1
13、=20时的数值 .) 公法線長度 (L)基節(t 基)基圓齒厚 s基基節(t 基)L端L法分度圓斜齒基圓展開圖斜齒端面直齒輪第 6 頁，共9 頁表 6. 标准直齿轮公法线长度L 齿数跨 齿 数m=1的公法线长齿数跨 齿 数M=1的公法线长齿数跨 齿 数M=1 的公法线长齿数跨 齿 数m=1的公法线长 Z n L Z N L Z N L Z N L 30 4 10.7526 60 7 20.0292 90 11 32.2579 31 4 10.7666 61 7 20.0432 91 11 32.2719 32 4 10.7086 62 7 20.0572 92 11 32.2859 33 4
14、10.7946 63 8 23.0233 93 11 32.2999 4 2 4.4842 34 4 10.8086 64 8 23.0373 94 11 32.3139 5 2 4.4982 35 4 10.8227 65 8 23.0513 95 11 32.3279 6 2 4.5122 36 5 13.7888 66 8 23.0654 96 11 32.3419 7 2 4.5262 37 5 13.8028 67 8 23.0794 97 11 32.3559 8 2 4.5402 38 5 13.8168 68 8 23.0934 98 11 32.3699 9 2 4.5542
15、 39 5 13.8308 69 8 23.1074 99 12 35.3361 10 2 4.5683 40 5 13.8448 70 8 23.1214 100 12 35.3501 11 2 4.5823 41 5 13.8588 71 8 23.1354 101 12 35.3641 12 2 4.5963 42 5 13.8728 72 9 26.1015 102 12 35.3781 13 2 4.6103 43 5 13.8868 73 9 26.1155 103 12 35.3921 14 2 4.6243 44 5 13.9008 74 9 26.1295 104 12 35
16、.4061 15 2 4.6383 45 6 16.8670 75 9 26.1435 105 12 35.4201 16 2 4.6523 46 6 16.8810 76 9 26.1575 106 12 35.4341 17 2 4.6663 47 6 16.8950 77 9 26.1715 107 12 35.4481 18 3 7.6324 48 6 16.9090 78 9 26.1855 108 13 38.4142 19 3 7.6464 49 6 16.9230 79 9 26.1996 109 13 38.4282 20 3 7.6604 50 6 16.9370 80 9 26.2136 110 13 38.4423
