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1、 科信教育公考研究院科信教育公考研究院2015 年公务员考试行测技巧：数的拆分问题1.分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解 题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目 的。【例题 1】 四个连续的自然数和的积为 3024，它们的和为( )A.26 B.52 C.30 D.28解析：分解质因数：3024=22223337=6789，所以四 个连续的四个自然数的和为 6+7+8+9=30.2.已知某几个数的和，求积的最大值型：基本原理：a2+b22ab，(a，b 都大于 0，当且仅当 a=b 时取得等号)推论：a+b=K(常数)，且 a，b
2、都大于 0，那么 ab(a+b)/2)2，当且仅当 a=b 时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。【例题 1】3 个自然数之和为 14，它们的的乘积的最大值为( )A.42 B.84 C.100 D.120解析：若使乘积最大，应把 14 拆分为 5+5+4，则积的最大值为 554=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数 之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导 思想。下面再举一列大家可以自己体会.【例题 2】将 17 拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为 ( )A.256 B.486 C.556 D.376解析：
3、将 17 拆分为 17=3+3+3+3+3+2 时，其乘积最大，最大值为 2=486。3. 排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有 较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的科信教育公考研究院科信教育公考研究院【例题 1】有多少种方法可以把 100 表示为(有顺序的)3 个自然数之和?( )A.4851 B.1000 C.256 D.10000解析：插板法：100 可以想象为 100 个 1 相加的形式，现在我们要把这 100 个 1 分成 3 份，那么就相等于在这 100 个 1 内部形成的 99 个空中，任意插入两 个板，这样就把它们分成了两个部分。而从 99 个空任意选出两个空的选法有： C992=9998/2=4851(种);故选 A。(注：此题没有考虑 0 已经划入自然数范畴，如果选项中出现把 0 考虑进去 的选项，建议选择考虑 0 的那个选项。)【例题 2】 学校准备了 1152 块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有 多少种不同的拼法?A.1152 B.384 C.28 D.12解析：本题实际上是想把 1152 分解成两个数的积。解法： 1152=11152=2576=3384=4288=6192=8144=9128=1296=1672= 1864=2448=3236，故有 12 种不同的拼法。
