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1、 1 公务员行测技巧：数量关系调和平均数 在对数量关系的考察中，经常会有一些涉及到平均数的问题。在数学中，有 4 中较为常 见的平均数：算数平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数。其中，算数平均数和几 何平均数较为简单，考生也较为熟悉，平方平均数很少涉及，不是我们关注的重点，而调和 平均数在试题中经常出现， 有大量考题与之有关， 但考生对其关注却很少。 所谓调和平均数，是指本质在于构成等差数列。 使用调和平均数的题目一般有以下三类：等距离平均速度问题、等溶质增减溶剂问题、等发车前后过车问题等。 一、等距离平均速度问题一、等距离平均速度问题 例 1、一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时 1
2、2 公里，下桥的速度为每小时 24 公 里。 上下桥所经过的路程相等， 中间没有停顿。 问此人过桥的平均速度是多少？ （ ） （2007 年天津公务员考试行测试卷第 74 题） A、14 公里/小时 B、16 公里/小时 C、18 公里/小时 D、20 公里/小时 答案：B 解析：假设上桥路程为 s，这道题所求的是过桥的平均速度，而结合行程问 题基本公式 v=S/t，可知， 二、等溶质增减溶剂问题二、等溶质增减溶剂问题 例 2、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后， 溶液的浓度变为 12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（ ）（2009 年国家
3、公务员考试行测试卷第 113 题） A、14 B、17 C、16 D、15 答案：D 解析：设第一次蒸发掉水后的溶液量为 x，蒸发掉的水为 y，则溶质的量为2 0.1x，第二次蒸发后浓度为 0.1x/（x-y）=0.12，化简可得 x=6y，第三次蒸发后的浓度为0.1x/（x-2y）=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸发后，浓度变为 15%。 三、等发车前后过车问题三、等发车前后过车问题 例 3、某人沿电车线路匀速行走，每 15 分钟有一辆电车从后面追上，每 10 分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。（ ） A、11 分钟 B、14 分钟 C、13 分钟 D、12 分钟 答案：D 解析：设每隔 t1 分钟就遇到迎面开来的一辆电车，每隔 t2 分钟就有一辆车从后面超过，则有方程组 调和平均数在数量关系的考试中运用非常广泛， 了解并掌握“调和平均数”解题的方法， 熟记调和平均数公式，可以使得很多题目得到迅速、高效的解答。
