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1、官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军【温馨提示】【温馨提示】现在很多小机构虚假宣传，育明教育咨询部建议考生一定要现在很多小机构虚假宣传，育明教育咨询部建议考生一定要实地实地考察考察，并一定要查看其，并一定要查看其营业执照营业执照，或者登录，或者登录工商局网站工商局网站查看企业信息。查看企业信息。目前目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华清华、北外等名校北外等名校， 希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要
2、慎重、最好是咨询有丰富经验希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验 的考研咨询师的考研咨询师.2002 年北京大学国家发展研究中心（年北京大学国家发展研究中心（ccer)考研真题考研真题1.1.已知偏好单调，求证偏好满足局部非餍足性；已知偏好单调，求证偏好满足局部非餍足性；(10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：证明：记选择集nRX则Xx的一个邻域0:|Axx（为任意小正数） ，都0/2*yx ，yA(1,1,.,1)nR，由于偏好是单调的，故yx。因此偏好满足局部非餍足性。2.2.求证同一企业在求证同一企业在 StackelbergStacke
3、lberg 均衡下的利润大于均衡下的利润大于 CournotCournot 均衡下的利润；均衡下的利润；(10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：证明：首先，Stackelberg 均衡下，先行者可以选择古诺产量，使最终的产量成为一个古诺均衡，这就说明 Stackelberg 均衡下先行者的利润至少不会少于古诺均衡。如下图，设12()b q与21()b q分别是企业 1、2 的反应函数， 图中的弧线为企业 1 的等利润线，则 N 点（反应曲线的交点）为古诺均衡。在 Stackelberg 中，企业 1 可以通过选择产量使等利润线与企业 2 的反应曲线相切实现利润最大化。如图，
4、即选择 S 点。由于 S 点对应的等利润线低于 N 点对应的等利润线， 故 Stackelberg 均衡下先行者利润大于古诺均衡下利润。（选择两条等利润线上 q1 相同的点，可以看到较低的等利润线 q2 较低，于是价格较高，故企业1 利润更高。 ）官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军q2b1(q2) b2(q1)NS q1注：本题用数学方法的严格证明如下：设企业 2（Stacklberg 均衡中的追随者）的反应函数为* 221()qb q，古诺竞争下的企业最大化利润的
5、一阶条件为111210( ,( ) qq b q，则领导者的最优问题为：1 1121max( ,( )qq b q，该问题的一阶条件为1112121121 21( ,( )( ,( )( )qbq b qq b qbq ，显然121210( ,( ) bq b q，如21()0bq满足（条件是12212()()0p qq qp qq）则111210( ,( ) qq b q，而因此古诺产量不满足 Stackelberg 均衡下的一阶条件，故古诺产量不是先行者的最优选择，于是 Stackelberg 均衡下先行者利润大于古诺均衡下最优利润。3.3.已知企业成本函数为已知企业成本函数为 C=w1C
6、=w1.w2.w2.y.y, ,求：求：(1)(1)该企业的条件要素需求函数；该企业的条件要素需求函数；(2)(2)假定产品价格为假定产品价格为 p,p,求利润函数求利润函数. . (10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：（1） 121 12212,( )min, . . ( ,)x xC yw xw xst f x xy该问题的拉格朗日函数为1 12212( ( ,)Lw xw xf x xy官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军由包络定理，有1
7、112 22CLxwwCLxww故条件需求函数为1 112 11 212 2Cxww ywCxw wyw（2）利润函数是关于要素价格和产量价格的通过选择产量 y 得到的最大利润，故12121 112( ,)max( )()yp w wpyC ypyw w yw wyp 将求得的最优产量代入利润表达式，得到利润函数11 1112 121()( ,)*( *)pw wp w wpyC y 4.4.已知效用函数，求均衡解已知效用函数，求均衡解（比较简单，不再赘述）（比较简单，不再赘述） (10(10 分分) )5.(1)5.(1)什么是什么是“圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论” ？(2)(2)伯努利又是如何
8、解答的？伯努利又是如何解答的？(3)(3)该解答对经济学有何意该解答对经济学有何意义？义？(10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：（1）圣彼得堡悖论如下：设存在以下赌局 G，参与者抛硬币，正反面的概率分别为 0.5。第一次抛硬币为正，获 2 元，若第二次抛时才看到“正” ，则获利 4 元， 第 N 次抛时才第一次看到“正”获利2N元。由于参加该赌局的期望收入为11*22n n n 元，故参与者应该愿意付出任意大的钱来参与这个赌局。然而在实际生活中，人们并不愿意这么做，这就构成了一个悖论（2）伯努利的解答：一、人们决策是否参与赌局时并不着眼于期望收入，而是着眼于期望效用。二、
9、由于人们对货币的效用函数是边际效用递减的，故参加赌局的期望效用有可能是有界的，故人们不会愿意出无限多的钱来玩这一赌局。（3）这一解答对经济学的意义是：提出了期望效用函数理论，奠定了不确定性决策的理论基础。6.6.已知一个政府所属的垄断企业产品价格为已知一个政府所属的垄断企业产品价格为 p,p,生产成本为生产成本为 c,p=c,c,p=c, 假设政府将该企业私假设政府将该企业私有有化化，则产品价格为则产品价格为 pp，成本为成本为 cc，又已知市场需求弹性又已知市场需求弹性，价格变动与成本变动价格变动与成本变动（记不记不官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授
10、创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军了具体数值，但了具体数值，但 pp,pp, c=e*e=e*的教育的教育, ,而而 L L 型的工型的工人则只人则只会选择会选择 ee*ee*的教育，那么，的教育，那么，e*e*值为多少才合适？值为多少才合适？ (10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：首先假设劳动力市场是完全竞争的， 故如果一个工人如果被认为是具有高能力的， 那么他必会得到工资deHW，如果被认为是低能力的，他必会得到工资deLW。但如果官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授创办集训
11、营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军厂商观察到所有人的教育水平都一致， 那么厂商关于劳动者平均能力的信念将决定愿意支付的工资水平；我们可以有理由认为这个平均能力介于H与L之间。关键在于把握所求的*e（1）使得低能力者不愿去模仿高能力者， （2）使得高能力者不愿去模仿低能力者。记j i为i能力者采取j能力者的教育水平所得的净剩余。最后，如果低能力者不愿意去模仿高能力者，其最优选择是不接受任何教育，因为1d。条件（1）的充分条件是L LH L，即LedeH*条件（2）的充分条件是H HL H，即*kedeHL由此得到均衡条件dkLHedLH * 1。10
12、.10.已知消费者净效用函数为已知消费者净效用函数为 u=sq-p,u=sq-p,其中其中 s s 表示产品质量，表示产品质量，s s 服从服从(0,1)(0,1)的均匀分布，的均匀分布，qi=f(s)qi=f(s)求：求：(1)(1)市场均衡价格市场均衡价格（2 2）高质量产品所占市场份额）高质量产品所占市场份额 (10(10 分分) )育明教育答案解析：育明教育答案解析：（1）市场均衡情况下1010()0( )0( )EUE sqpsf sp dspsf s ds故10( )sf s ds即为市场均衡价格（2）题目不完整，答案空缺官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大
13、、中财、北外教授创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧， 虽然每个考生的专业不同， 但是在总体上都有一个既定的规律可以探寻。 以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方法和技巧。一、 专业课考试的方法论对于报考本专业的考生来说， 由于已经有了本科阶段的专业基础和知识储备，相对会比较容易进入状态。但是，这类考生最容易产生轻敌的心理，因此也需要对该学科能有一个清楚的认识，做到知己知彼。跨专业考研或者对考研所考科目较为陌生的同学， 则应该快速建立起对这一学科的认知构架， 第一轮下来能够把握该学科的宏观层
14、面与整体构成， 这对接下来具体而丰富地掌握各个部分、各个层面的知识具有全局和方向性的意义。做到这一点的好处是节约时间，尽快进入一个陌生领域并找到状态。很多初入陌生学科的同学会经常把注意力放在细枝末节上， 往往是浪费了很多时间还未找到该学科的核心，同时缺乏对该学科的整体认识。官方网址官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办北大、人大、中财、北外教授创办集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军其实考研不一定要天天都埋头苦干或者从早到晚一直看书， 关键的是复习效率。 要在持之以恒的基础上有张有弛。具体复习时间则因人而异。一般来说，考生应该做到平均一周有一
15、天的放松时间。四门课中，专业课（数学也属于专业课）占了300分，是考生考入名校的关键，这300分最能拉开层次。例如，专业课考试中，分值最低的一道名词解释一般也有4分或者更多，而其他专业课大题更是动辄十几分， 甚至几十分， 所以在时间分配上自然也应该适当地向专业课倾斜。根据我们的经验，专业课的复习应该以四轮复习为最佳，所以考生在备考的时候有必要结合下面的内容合理地安排自己的时间： 第一轮复习： 每年的2月8月底这段时间是整个专业复习的黄金时间，因为在复习过程遇到不懂的难题可以尽早地寻求帮助得到解决。这半年的时间相对来说也是整个专业复习压力最小、 最清闲的时段。 考生不必要在这个时期就开始紧张。很多考生认为这个时间开始复习有些过早， 但是只
